智力環是中國古老的童玩，是前人智慧的累積，已經發展了許多複雜的結構。我在一次偶然的機會之下，接觸了這個有趣的玩意，也發現了他的結構和解法與數學有關。於是我藉著這次的科展，研究這個主題，試著找出他的規則，看看是否可以用數學語言來描述。 在研究過程中，我蒐集了許多市面上常見的智力環，也研究了許多書本上有關的文章。在偶然的機會下，我去鹿港玩，又蒐集到更多不同的智力環。之後我開始討論智力環的結構，並加以分類，再來我研究了一些有關拓樸的書，藉由拓樸的知識可以更加清楚的描述有關扣環的結構。 最後，我歸納出巧環的一些基本原則，並且利用這些基本原則發明了幾個巧環。並提出了幾個實用性的應用。

臺灣地處亞熱帶，適合利用太陽能。太陽能的應用分為將光能轉為熱能與電能兩大類。前者在八上自然與生活科技課本，3-2面鏡成像單元中，提到太陽能集熱器是「利用平行主軸的太陽光，經凹面鏡反射後聚於焦點」，於是我們試著設計並製作一個焦距為10cm、口徑40cm的拋物面鏡太陽爐，作聚光煮物。後者利用太陽能板發電，將電能儲存12V電瓶，適合戶外手機充電、照明、轉成AC110V家庭用電等多功能之用。為了提升陽光轉換熱電的效率，構思了一套追日電路系統。且由課本中學得槓桿和齒輪省力機械原理，設計了木製的轉動載臺。藉由兩組光敏電阻分別去偵測太陽光的水平(方位角)及垂直(仰角)強度，馬達驅動轉動載臺，達到讓太陽爐及太陽能板正對太陽的任務。

生物課時，許多學生會因製作植物切片標本而受傷，同時也發現切出的樣本不夠薄，導致無法順利觀察；而市售的切片機價格不是所有學校都負擔的起，因此本研究以做出一個使用安全、取材容易、操作省力及價錢低廉為主的切片機，供一般的樣本切片之用為目的。我們研發了三代切片機，尤其以第三代切片機，使用創意的削片的方式來製作植物玻片標本，並使用液壓系統控制切片臺的升降；此切片機可切出厚度達 5 × 10-3 cm的切片，與市售切片機的切片厚度 5 × 10-4 cm 相差約 10 倍左右，但兩種切片機的價錢卻相差140000元，因為此切片機主體使用的材料為木台，兼顧便宜、堅固及攜帶方便的優點。而且我們的切片機不僅可以切新鮮的樣本，亦可切石蠟樣本。

泉字雲斑蛛及肩斑銀腹蛛都常在向光面、植株頂端和建築角落結網，結網過程則都是由框架(障礙網)→縱絲→橫絲，但因泉字雲斑蛛的網是圓錐網；肩斑銀腹蛛則是平面網，故泉字雲斑蛛結網所花費的時間較長，而五種蛛絲的拉力及粗細皆以泉字雲斑蛛的障礙網最大，肩斑銀腹蛛的橫絲最小。兩蛛的棲息位置為網頂及網眼，皆可以最短距離、時間到達網上任意點。捕獵時，若獵物體型較小，則不一定會纏繞，但都會將其壓縮成圓形，並在吸食後丟離。肩斑銀腹蛛被雨滴、異物、震動干擾時，反應比例並不高，且會出現感覺疲勞，而泉字雲斑蛛受干擾時的反應比例較高，但移動距離較小，且較不易出現感覺疲勞的情形。

本作品探討了笛音壺汽笛的響度及音調變化的變因如下： (一) 風速愈大，音調愈高，響度愈大。 (二) 出入口孔洞直徑相差1~2mm時響度較大。出入口直徑愈大頻率愈大，但孔洞大於10mm或小於3mm時，將難以產生共振而無法發出特定頻率之聲音。 (三) 上下出入口位置容忍稍許的偏移，偏移量對響度影響較大。 (四) 開孔不一定只能開一個，開孔總面積愈大響度及頻率都變大，但有其極限。 (五) 空腔愈大響度也漸增但有上限，空腔愈大頻率愈低。 另外本研究希望能製作出有音階變化之笛音汽笛壺，我們發現以原汽笛之原理較難達到目的，我們改用哨子發聲原理來製作汽笛，其頻率變化較能達到我們的需求，我們也製作出接近我們期望的汽笛壺。

本研究以六層殼高的成體非洲大蝸牛為研究對象，觀察蝸牛的背脊、足腹及足緣等構造，並進行顯微切片。並以吸盤及PVA膠水模擬蝸牛的腹足與黏液，測試腹足形狀、皺摺、纖毛及黏液黏滯力對載重量與運動速率的影響。 結果顯示：蝸牛能在粗糙面爬行是以黏液黏附力、足腹各皺褶的空腔吸力及足緣形成肉爪攀附力為主；在光滑平面則以背脊中海綿體膨壓的支撐力以及藉足腹各個皺褶調整負壓吸附力方便移動為主。爬行時腹足內部的波動則是在海綿體中藉由黏液的擠壓產生向前膨脹伸長腹足而產生移動，並藉黏滯性降低下滑速率，因此可減少往上爬行過程體液向下流動的能量消耗。而向下爬行則會加速下滑易失去平衡，所以這應是蝸牛具有向上爬行趨性的主要原因。

我們已經知道，過飽和醋酸鈉水溶液可以產生結晶放熱反應，之後再利用過飽和醋酸鈉水溶液放熱特性，製作出了一些簡易的暖暖包，經過詳細的觀察後，測量出它的多種性質：不同過飽和醋酸鈉水溶液濃度與質量，它們分別的溫度、持久時間等。除此之外，為了要使自製暖暖包更迅速、更簡易的產生出結晶，所以我們便將長尾夾、髮夾、彈簧等各式各樣不同的觸發介質丟入自製暖暖包裡面，或是利用在袋外敲擊、按壓、音叉震動等不同的方式來使它產生結晶，並探討與延伸結晶之位置及結晶困難與簡單的程度。最終，我們期望能做出一個能重複使用、不會發生低溫燙傷、又可以維護大自然的自製暖暖包。

本研究嘗試利用水下聲學技術，以水草冒泡的聲訊為指標，透過出泡聲音頻率高低及出泡速率快慢的改變即時掌握水質變化，期許為水汙染的預警做出初步貢獻。首先，確認水草於未受汙染情形下的受傷聲學表現，接著再探討農業及工業廢水等各項汙染變因，如氨氮及銅離子的影響，結果顯示：水質酸化時，出泡聲音的頻率沒有變化，出泡速率則逐漸變慢，至pH=4.5時幾乎不出泡；輕度污染的氨氮濃度(0.5ppm)反而能促使水草出泡速率提升至3.1倍，但隨著濃度升高(0.8ppm)，又開始抑制出泡，當出泡速率突然降為輕度汙染時的6~7成時，可初步判斷水質近期遭受較嚴重汙染；銅離子會大幅降低出泡速率。最後，雙項汙染(如氨氮+銅離子)將造成更大的影響凸顯出銅離子對水草的傷害。

本文先確認尤拉線平行△一邊的條件為tan⁡α∙tan⁡β=3，再針對直線L同側的兩定點A、B，探討∥(AB) ̅的公式解，過程中用到K值曲線凹性判定及此曲線的最小值N和3的比較，提供是否有解的探討依據。確定尤拉線∥(AP) ⃡、(BP) ⃡的存在性及解的公式後，發現最多有一解。對直線L異側的兩定點A、B，最特別的是在∥(AP) ⃡、(BP) ⃡時，最多可得三個解。最後轉換變因，將定直線改成動態直線，用以觀察滿足條件的P點軌跡。 當解的數量依A、B兩點的擺放而有所不同時，本文將判別式圖形畫出來，讀者可在所要的不等式區塊內取得t、b資料，畫出所要的圖形。最後作者針對所要平行的對象設計專用的兩條直線，讓讀者依序選定A、B後，可輕易地畫出∥(AB) ̅、(AP) ̅、(BP) ̅的P點解，且同異側皆可，甚是有趣。

天氣預測是攸關人類生活的大事。目前天氣預測主要利用大氣氣壓、溫濕度、雲層等參數資料來進行天氣預測。為達到低成本及小範圍之天氣預測，本研究利用物聯網的『眼睛』-樹莓派相機來觀測雲層，配合Arduino感測器蒐集到的氣象參數輔助，以預測30分鐘後降雨的機率。本研究採用卷積神經網路(Convolutional Neural Network, CNN)來進行模型訓練，首先將雲層圖片提取RGB特徵向量，配合氣象資料輸入模型以進行模型訓練，所訓練之模型可即時預測未來降雨的狀況。本研究進一步以精密度、召回率、F-measure、及混淆矩陣來驗證模型成效，準確度皆達80%以上，證明本研究訓練之模型預測降雨的準確性及可行性。