國中組

本文主要分為兩個部分：第一部分專注在一維直線上及二維平面上的各系統運算存活的最大層數公式探討，其中最有趣的是臨界值的角色，讓玩家能預判該遊戲的層數壽命。第二部分專注在應用上，分為幾何鏡射作圖印證，及三維空間上的四面體系統延伸，成果奧妙精彩。

本研究探討磁鐵在金屬管中落下時，掉落時間（渦電流效應大小）與各項變因間關係。我們發現金屬種類、管徑、管壁厚度、及是否有缺口等因素均會影響鐵掉落時間。接著進行磁鐵在金屬管中的運動理論分析，並建立Z軸運動方程式，再與實驗數據進行比較分析，發現理論與實驗數據可相互驗證。我們又自製「簡易分幣機」，並探討影響「分幣效果」的各項因素。發現分幣效果是依照硬幣成分排列。最後自製製作「腳踏車下坡安全強制減速器原理模型」，並設計「腳踏車下坡強制安全減速器雛形」。並以自製轉速計此測試減速效果。減速器正進行第三代測試中，希望利用簡單器材，製作出環保又實用的「腳踏車下坡強制安全減速器」以減少下坡時產生的意外事故。

外送平台崛起，已經成為近幾年，在餐飲業新興的商業性模式。2019年底兩大外送平台FoodPanda及UberEats相繼進駐台東，但因台東與眾不同、較為特殊的市場特性，平台、商家及消費者必須在這樣新的共享經濟模式下，建立怎樣的合作與消費關係，是我們關心的話題，由於外送平台的便利性，讓我們也關注外送平台在台東是否可以長期穩定經營。 本研究我們從消費者、餐飲業者以及外送員三方面來了解外送平台，目前在台東發展的現況探究調查，我們利用消費者問卷、餐飲業者及外送員的半結構式訪談，再利用質性的研究方法，進行資料分析，形成研究主張，並嘗試用創新抵制理論來用以解釋研究的結果。

台灣目前的法師蛛科(Zodariidae)僅紀錄1屬1種，我們在校園內利用掉落式陷阱，對地表無脊椎生物進行調查時，發現一未知種的蜘蛛，經比對文獻，鑑定其形態構造，推論是原產於日本西表島的黃足馬利蛛(Mallinella fulvipes, Ono & Tanikawa 1990)，為新紀錄屬與新記錄種，並對雌雄標本重新描述、測量及繪圖。本研究首次記錄到黃足馬利蛛的巢穴形態，並描述其捕食行為、卵囊結構及子代數目。

本研究自組LED光電測定儀，連接電腦的數據處理，可準確連續偵測結晶紫的褪色反應。研究中先以眼視觀察結晶紫在酸鹼性中之褪色變化，並以自組的LED光電測定儀連續測定褪色反應。除評估LED光電測定儀的應用性及探討影響褪色原因外，也測定褪色反應速率。結果發現，以透光度所反應的電壓以對數換算對濃度的測定符合比爾定律；結晶紫在酸鹼性中的褪色反應屬不可逆反應，中性鹽類及有機物是不會影響結晶紫的褪色反應；反應速率必須在低濃度及極短時間內測定，才能獲得準確結果。自組裝的LED光電測定儀，經結晶紫水溶液褪色研究後，確認它體積小、低成本、光源穩定、可連續測定等特色，可開拓為中小學科學研究的工具，提高研究層次。

本研究探討三角形的「比例點」。已知∆ABC，定義「比例點」是滿足比例式PA:PB:PC =BC:AC:AB的P點。研究過程得到作出比例點的方法，並討論三角形的比例點個數、位置及其性質，最後發現三角形的比例點會在歐拉線上，並與三角形的垂心、重心、外心之間存在特定關係。

本研究由「有 n 個磚塊，每個磚塊的高度 1 或 2，要搭建兩根等高的門柱，其中高度 1的磚塊必須在高度 2 的磚塊之上，共有多少個構造方法？」開始，擴展到磚塊高度 a 和 b。其中 a＜b 且 a，b 互質。接著再找出 1，2 上下不限制時，n 個磚塊的排列方法數，也提出不重複的搭建方式。

本文先確認尤拉線平行△一邊的條件為tan⁡α∙tan⁡β=3，再針對直線L同側的兩定點A、B，探討∥(AB) ̅的公式解，過程中用到K值曲線凹性判定及此曲線的最小值N和3的比較，提供是否有解的探討依據。確定尤拉線∥(AP) ⃡、(BP) ⃡的存在性及解的公式後，發現最多有一解。對直線L異側的兩定點A、B，最特別的是在∥(AP) ⃡、(BP) ⃡時，最多可得三個解。最後轉換變因，將定直線改成動態直線，用以觀察滿足條件的P點軌跡。 當解的數量依A、B兩點的擺放而有所不同時，本文將判別式圖形畫出來，讀者可在所要的不等式區塊內取得t、b資料，畫出所要的圖形。最後作者針對所要平行的對象設計專用的兩條直線，讓讀者依序選定A、B後，可輕易地畫出∥(AB) ̅、(AP) ̅、(BP) ̅的P點解，且同異側皆可，甚是有趣。

本研究在探討影響葉子掉落樣態的因素，以不同條件的紙片模擬自然界的各種葉子，並以不同的擺放方式模擬葉子掉落瞬間可能的角度，將每次實驗過程錄影後，格放錄影畫面進行分析與量測。研究結果發現紙片的長寬比、質量以及擺放方式都會影響紙片掉落的樣態，並能從本研究的結果，推論至真實葉子掉落樣態的預測。

我們已經知道，過飽和醋酸鈉水溶液可以產生結晶放熱反應，之後再利用過飽和醋酸鈉水溶液放熱特性，製作出了一些簡易的暖暖包，經過詳細的觀察後，測量出它的多種性質：不同過飽和醋酸鈉水溶液濃度與質量，它們分別的溫度、持久時間等。除此之外，為了要使自製暖暖包更迅速、更簡易的產生出結晶，所以我們便將長尾夾、髮夾、彈簧等各式各樣不同的觸發介質丟入自製暖暖包裡面，或是利用在袋外敲擊、按壓、音叉震動等不同的方式來使它產生結晶，並探討與延伸結晶之位置及結晶困難與簡單的程度。最終，我們期望能做出一個能重複使用、不會發生低溫燙傷、又可以維護大自然的自製暖暖包。