高中組

為進行綠色實驗，達到實驗器材微型化的目的，使用毛細管及離心管取代高中課程中的U型管，我們選用毛細管來觀察兩端液面差(△D) ，並將毛細現象可能造成的誤差(△H)納入校正後，解決了一般滲透壓實驗耗時、效率差的問題，一套不到60元的有效率的簡易滲透壓儀便成形了。滲透壓為一種依數性質，溶液中粒子的數量會影響滲透壓的大小。在滲透壓公式：Ｐ＝ｉ*ＣMＲＴ中ｉ為范托夫常數，故我們選擇ｉ不同的３種溶液(C6H12O6、NaCl、Na2CO3)來進行實驗，並建立簡易滲透壓儀測量３種溶液(C6H12O6、NaCl、Na2CO3)的毛細管液面差(△D-△H，經毛細現象校正)與濃度關係式如下: C6H12O6: P實驗值=[ (△D-△H)+3.2/17.6]xRxT*i NaCl: P實驗值=[ (△D-△H)+0.7/14]xRxT*i Na2CO3: P實驗值=[ (△D-△H)-3.67/6.93]xRxT*i

這次科展我的主題是──平衡中心的研究，這是延續我國三時的科展──「垃圾處理場的位置問題──平衡中心的研究」而來的。 問題是：已給定空間中 N 個相異點 Ai， i = l , 2 ， ……， N ，求一點 P0，使得 這個問題的來源是：在一平而上有幾個城鎮，位於 A1 , A2 , …… AN，要共同設置一個垃圾處理場。設場的費用是一定的，而設立之後的費用一一運費，則和與諸城市之距離和（及垃圾重量）成正比。場址 P 應設何處方使運費最少？運費就是（ P ）。 這個問題並不好做，我只做出城鎮都在一直線上的等權、（垃圾等重）不等權情形，三鎮、四鎮（不共線）的等權情形，及附帶的，假設運費與距離平方正比時之情形。 現在上了高中，學到三維的空間，於是我們應該將平面上的城鎮推廣為空間中的鎮，即諸 Ai不必共面！ 在平面的情形中，等權三鎮情形最是有趣，所以我主要做的，也是比較可能做的，是空間中等權四鎮的情形。

藻類產生氫氣的目的是為了彌補不能順利進行光合作用產生ATP與NADPH所產生之代償反應，負責催化氫氣製造的是產氫酵素（hydrogenase），它必頇在無氧的狀態時才有活性。我們利用RNAi的方法干擾葉綠體中光系統II（PSII）的蛋白表現，進而抑制PSII。當PSII之作用受到抑制，隨即面臨因缺少電子而無法順利產生ATP與NADPH，造成呼吸作用速率提高。一段時間之後，水中的溶氧被消耗殆盡，產氫酵素會利用得自PSI的電子，將氫離子還原成氫氣，並釋出綠藻體外。本研究利用RNAi干擾小球藻（Chlorella）D1蛋白表現，結果已篩選出2株轉殖株，其PSⅡ光系統中的D1蛋白表現呈現較低活性，而且其光合作用活性較野生株小，預期轉殖株應能產生氫氣。

本研究以自製滾動式研磨機，將蛋殼和氧化鋁粉研磨成超細粉體(小於 10-6m)。在蛋殼方面，研磨時間愈長，粉體粒徑愈小，與冰醋酸(3)之接觸面積愈大，故CO2排水速率愈大，並由此推算出不同研磨時間之粉體總數比。在30℃ 時，由不同鹽酸濃度之CO2排水速率可求出反應速率定律式(5)為 r=4.85x10-3 [H+]0.34，同理可求出5℃、60℃之速率定律式，再由阿瑞尼士方程式作圖(10)，求出活化能Ea=4.85 10-3J/mol。在氧化鋁粉溶液，以雷射光照射，產生一條光通路；加入食鹽產生凝聚現象；靜置一段時間後，無沉澱現象，證實已研磨到膠體溶液範圍(10-7m～10-9m)(7)。最後在相同粒徑下，將蛋殼粉體與市售碳酸鈣的CO2 排水速率做比較，算出蛋殼中碳酸鈣成份為97.02 %，與文獻97% (9)相近，更說明本實驗之正確性。

秀姑巒溪口左岸的海蝕平台屬於都巒山層中的石門火山角礫岩，為海岸山脈的火山在淺海噴發堆積而成。其岩性屬於安山岩質，其中所含的角閃石具有許多裂痕。因此希望透過實地觀察量測與角閃石擠壓實驗來瞭解角閃石的裂痕成因。由周圍岩石的裂痕方向可以推知此地擠壓的方向為西北西、東南東，和文獻吻合。而在研究過程中得知角閃石的c軸是堅韌的矽氧四面體雙鏈延伸，而a、b軸上金屬離子較少的a、b位址最為脆弱，受外力作用時，易斷裂形成解理。經測量發現當地角閃石破裂方向在東西向及西北東南向分布各約30%，並由角閃石受壓應力破裂實驗結果推知：礦物受外力除沿本身結構的弱面即解理面破裂外，也有機會因為應力作用而沿特定方向裂開形成節理。

一、 使用簡易的儀器－「天鵝型」的洗滌瓶，加上以針筒與針頭的進料裝置，輔以電子天秤測量排水質量，可以測量出較有效的反應速率值。讓一般高中學校的化學實驗室也能方便、減量(減少為1/50~1/10)、便宜、快速與準確的完成反應速率的實驗，並且不使用有毒性的水銀來量測氣體體積與壓力，達成綠色化學實驗室的境界，改善實驗室的安全環境。二、 本實驗量測到反應速率與濃度的關係： (一)有 R∝ [H2O2]1 、 R∝ [H2O2]1 × [Fe(NH4)2(SO4)2]1 、 R∝ [H2O2]1 × [KI]1 與各項參考文獻資料是相同的。 (二)二氧化錳加入的質量與反應速率有正向關係。 (三)碘化鉀水溶液是進行雙氧水測反應速率的較佳觸媒催化劑。

我們觀察到茶葉蛋的蛋殼為褐色，但其蛋白為白色；相反的，茶焗蛋蛋殼為淺色，但蛋白呈現褐色。這種現象使我們對物質通透蛋殼的情形產生了種種疑問，促使我們更深入的研究。 我們參考茶葉蛋與茶焗蛋的製作情形設計實驗後，發現即使同為茶分子，但由於氣態及液態分子間的距離不同，仍會造成不同之通透情形。液態物質不易通過，但氣態分子可輕易通過。蛋殼為卵生動物胚胎時期的保護構造，其表面有許多微小孔隙可使H2O、CO2及O2等維持生命所需之氣態物質輕易地通過。經過實驗發現，蛋殼孔隙易使蛋殼外部的氣體分子通透至內部，但氣體分子不易由蛋殼之內部到達外部。 另一方面，同一顆蛋其蛋殼的不同部位通透情形並不相同，以氣室部分通透最快，而蛋殼尖端之通透最慢。不同蛋殼之間通透情形也不相同，因其不同種類蛋殼間之孔隙大小與孔隙數目都有差異，實驗結果也顯現蛋殼的厚度亦會影響通透度的大小，蛋殼較薄的鵪鶉蛋殼較其他種類的蛋殼更易使物質通過；反之，蛋殼較厚的土雞蛋的蛋殼最不容易讓物質通過。皮蛋由於已經過人工處理過，因而破壞蛋殼表面影響其通透情形，使得蛋殼通透情形呈現不穩定的狀態。 因為工業的發達，環境充斥著污染，空氣中之污染物也會通透至蛋殼內部，空氣污染物溶於水之後形成酸性物質會與蛋殼反應，有些甚至會破壞蛋殼結構、或是腐蝕蛋殼，而間接地影響到生物行呼吸作用必須之氣體交換，故汙染物也會影響蛋殼之通透性。

此研究乃從兩股差1 的勾股三角形 (3 ,4 ,5)開始，藉由勾股數的表達式(n2–m2,2mn,m2+n2)得一數對(m,n)=(1,2)。而我發現一遞迴關係式Sn+2Sn+1=Sn+2。令S1=1,S2=2 則可產生一條數列1 ,2 , 5 , 12 , …；取相鄰兩項如(2,5)、(5,12)、…等，則可找到其他兩股差1 的勾股三角形。Sn+2Sn+1=Sn+2 對於所有邊長為最簡整數比之勾股三角形皆適用。此外我發現任何互質邊長之勾股三角形的股差皆可寫成8k±1 的形式。接著討論股差與數列之性質。我找到一個合成法則，可以將股差分別是d1、d2 之兩條數列合成一條新的數列，且其股差恰為d1d2。另外我也找到共軛法則，來對同一股差的數列予以衍生。最後，將所有的數列集結在一起，便成了一網絡。在數列鐵路網建構完成後，我則推導出了一套原則，用以確認或預估數列的條數。在數列鐵路網建構完成後，我則推導出了一套原則，用以確認或預估數列的條數。

關於管子鑽洞，目前的理論是：鑽洞後即可將洞的位置視為波腹。但是經過我們的實驗，我們認為這樣的理論有點並不正確。我們發現駐波共鳴點位置的變化量跟洞的位置、洞的大小、洞與管口的面積比值皆有關連，且已加深探討了開啟複數個洞、使用不同頻率時的情形。

本文是從一個正三角形的內切圓切線所延伸出來的數學問題，假設O為正△ABC的內切圓圓心，在靠近頂點A附近的弧上選一點 ，過P作圓切線，並與AB,AC交於D,E兩點，我們發現當P恰好落在AO上時，可得AD/DB+AE/EC=1，後來又發現即使P在AB, AC兩條切線範圍內的弧上游走，仍然有AD/DB+AE/EC=1的性質。過程中我們將正三角形延伸至正方形、正n邊形都發現依舊保持等於1的性質，接著我們考慮任意三角形或任意四邊形是否依舊保持等於1的性質，我們利用仿射變換及射影變換來處理這些情形，以下就是我們的研究成果。