高中組

在物理課中，我們學習到簡諧運動是一種變加速運動，而變加速度運動甚難求出其任意位置之物理量。因此，老師提到「取一週期振幅與簡諧運動相同之參考圓之投影即代表此簡諧運動」。對此我們除了從課本理論中吸取觀念外，並希望得一實驗之驗證，以達科學求真求實的精神。於是我們設計下面的儀器和實驗。

在數學思考這本書中，提到一個關於矩形對角線的問題：「方格紙上畫一個三格乘五格的長方形，並且連起一條對角線，有多少方格和對角線接觸﹖」本篇研究除了將邊長為正整數之矩形的情形一般化外，同時也將結論推廣至邊長為實數之矩形，更近一步地將對角線推廣至有寬度的「線」，並導出有系統且漂亮的規則與一般式。除此之外，我們更利用將立體空間問題轉換成平面模式的方式，將二維的情形推廣到三維空間之情形，並且由對角直線延伸出任意曲線的解題原理。

抽水機所運用的原理，是藉由內部壓力小於外部壓力所形成的壓力差，來完成抽水的目的。而產生壓力差的地方就是幫浦，現有使用的幫浦是利用引擎或電動馬達作為動力，去帶動幫浦，或利用高壓壓縮空氣通過文氏管產生真空來達到壓力差的目的。試想當沒有抽水機，或停電時，將如何抽水呢？既然抽水需要真空來製造壓力差，就我們所學汽車進氣歧管處就有真空，而依據交通部95 年1 月份之統計，全國機動車輛(汽機車)總數為19,912,431 輛。幾乎每一人就有一輛汽機車，故可用以抽水之真空來源，無所不在。在沒有傳統幫浦時，我們想到的方法：先將箱子(容器)與汽車或機車的進氣歧管連接後，將引擎發動，此時箱子內的空氣會被發動中的引擎抽出，而使箱內變成負壓；此時箱外的壓力為一個大氣壓，因而我們僅需要以管子將箱子與我們要抽取的液體（如：水、油等）完成連結動作，便能利用箱子的內、外壓力差（箱子外在壓力大於內在壓力）而將外面的水快速吸入箱中，以達到我們抽水的目的。當水被抽完或箱中已滿時，此時我們將箱子通大氣並把放水閥打開，使箱內的水能順利且快速排出，甚至我們可以將箱內加壓以加速排水速度。一個沒有幫浦的「幫浦」，從此誕生了。

本文旨在探討萬花筒中的美麗圖形的現象原理。過程中透過碎形理論及迭代函數系統進行分析，並對其美麗圖形的建構組成，找出背後的數學理論。文中在制式萬花筒實物模型及軟體的模擬中，找出萬花筒中圖形背後的數學函數對映關係。發現其結果是依循三稜鏡所構成的頂點為中心，並以三頂點中心等間隔鏡射生成的平面，複製出對稱的圖形進而產生六芒星，並在三稜鏡面上所生成的鏡射平面上，再進行以六芒星為基礎圖複製的無理旋轉而成，最終使鏡射平面上佈滿稠密的六芒星。而該六芒星中心點會以三稜鏡的三個頂點為圓心的夾角，等間距地生成於起始位置周圍，而轉動萬花筒所產生的美麗圖形，正是基本圖在圓筒內進行遍歷的鏡射所生成，結果如下。

實驗動機與目的 熱是能的一種形式，在固態的物質中，原子的振盪表現了熱，振盪能量的轉移造成了熱能的傳導。在電的非導體中，熱能的傳遞全靠聲子的傳遞，如果分子的固態結構諧和，依聲子的速度，固態結構的導熱率應該相當大。但是因為分子的排列非完美，及聲子的碰撞的反跳過程，所以固態結構的導熱率非常有限。不同的固熊結構對聲子的散射也不同，所以各種固體的導熱率也不同。因此我們做了一系列的推論與實驗，來了解電的非導體中，固態結構如何影響導熱率。另外，對電的導體來說，自由電子與聲子的碰撞造成能量的轉移，自由電子的運動使導體的導熱率增加。我們也設計了實驗，來了解自由電子的運動對增加導熱率的貢獻。

氣泡在水中運動時其形狀會近似於一橢圓體，我們利用攝影機分別垂直於兩垂直平面做拍攝記錄，並藉由影像軟體進行分析，定出其位置，發現它上升的路徑有時會在一平面上做來回運動，而來回運動的偏移幅度與氣泡本身的大小有密切關係，因此我們試著歸納出氣泡大小對其運動路徑的影響。我們討論的氣泡大小為長軸長度介於0.42㎜與4.36㎜之間，其中氣泡長軸在2.25㎜以上時會有明顯的來回運動，在長軸為2.96㎜時第一週期振幅即到達最大值，並隨著長軸長度的增減而減少，我們也發現垂直速度的第一個高點，會隨著氣泡長軸的增加使發生時刻延後。此外，我們設計了實驗，證明氣泡在水中會沿一平面做水平來回運動，是由於氣泡形變所造成的。

雙氧水或稱過氧化氫常用於殺菌、漂白或作清潔劑使用，它亦可從生物體本身產生而傷害細胞。以前研究人體發炎時，體液中會出現大量的雙氧水。淚水是濕潤眼睛的體液，它的分泌量與眼睛疲勞或是乾眼症等眼睛不適有關。我們假設淚水中雙氧水含量可作為眼睛不適的生物指標。我們發明以氧化還原呈色原理之淚水試紙偵測淚水中之雙氧水濃度。我們運用淚水測試組，比較在抽煙前後、喝酒前後與疲勞或熬夜時淚水的分泌量與雙氧水的含量。我們發現硫酸與碘化鉀淚水測試紙具有最簡便且可以定性與定量淚水中雙氧水的含量。抽煙、喝酒與眼睛疲勞時，淚水的雙氧水含量明顯增加。我們發明的淚水試紙可及早篩選出眼睛的異狀，作為預防眼睛病變之守護神。

近年來，光化學的技術廣泛的運用在我們的日常生活當中，但針對無機物方面的去除效果以及進一步的機制研判似乎較少被探討，因此本研究挑了課本中常見的重金屬汙染物'鉻'做為我們去除探討的對象。一般光催化反應主要依賴耗能的紫外光提供能量來激發光觸媒產生光生電子電洞。本研究主要係利用太陽光，在控制水溶液不同起始pH值、光照強度及添加不同電洞補捉劑下，討論比較誘發兩種光觸媒(ZnO, TiO2)與Cr(VI)間之光催化反應之效果及其可能之反應機制，再以固相及液相分析推論出其中可能機制。結果顯示，pH值的變化影響TiO2比較顯著，太陽光強度越強效果越好，電洞捕捉劑以Na2-EDTA幫助效果最顯著，ZnO可吸附之Cr多於TiO2，ZnO於反應過程中會酸腐蝕溶出升高水溶液pH值。

要檢測膠體粒子是否存在於溶質中，並不能以一般的光學顯微鏡觀察得出，若是用廷得耳效應觀察光線散出的量決定，則將運用到大量昂貴的精密儀器，與繁複深奧的化學理論，本實驗主旨即在運用自製的簡單儀器測量待測膠體流經強磁場因磁電效應產生電壓，藉著改變沈降劑種類或劑量使電壓產生波動的現象，藉此評估各種沉澱劑對膠體溶液沉降效果好壞與最適當的劑量，並將此結果應用在實際污水處理作業的先期測試上。