高中組

本實驗的感測系統利用喇叭、鍍鉑黑電極、波型產生器、鎖相放大器、及 sciworkshope750 介面卡組合成一套系統。此系統使偵測精密度大幅提升，使得花蓮港模型尺度變小(120×60×4cm)，因此可節省實驗的成本與時間。（精密度達3.0×10-4cm/mV） \r 本實驗希望藉由模型的建立，感測系統的整合，以及傅立葉分析，使研究者可在各種模型條件下，獲得水波傳遞的相關物理量。本實驗雖為縮小模型，但由於系統的精密，測出的共振頻率、衰退時間及振幅皆非常明顯。 \r 鑒於花蓮港喇叭狀港池經實驗後證明容易造成港內共振，且不同的入射波頻率不同，所造成的共振現象及共振位置相當複?，首要課題是要在港內設置適宜之消波裝置，減緩共振現象。本實驗由降低水波震盪時間及消弱震盪幅度兩方面著手，分別於港壁設置消波線，及於港底設置網格。 \r 在模型實驗中，前者以最鬆散、分支最多且孔隙最大之毛線效果最佳，棉線次之而尼龍繩最差；後者則以網格孔徑最大的鐵網消弱振幅能力最為極致，塑膠網次之而孔徑最小的紗布最差。

我們發現三角形重心之垂足三角形的近似重心，會落在原三角形的尤拉線上。由於此心未編錄在EncyclopediaofTriangleCenters-ETC中，於是我們將此發現傳給ClarkKimberling，經確認後，此心於08/05/31編錄至ETC中，編號為3363。在本文中，我們找到與此新心有關且未編錄在ETC中的某些點會共線，及某些線會平行之有趣性質。

實驗中主要探討水面下有一圓板向下運動時，對受力球(在圓板上方)產生的速度變化的影響；以及受力球在脫離圓板的影響時，距離圓板的大小關係為何？裝置中水面下有一受力球，受力球下有一圓板。當圓板向下移動時，在圓板上方會形成低壓區。受力球下方的低壓區（因為圓板向下運動所形成）造成受力球上方的壓力大於受力球下方的壓力，使得受力球向下運動。圓板移動速度的快慢，會影響圓板上方壓力的大小。在受力球上下壓力差的不同下，向下運動的速度也不同。此外，圓板上方的壓力變化會改變對受力球的影響範圍。反觀在各組圓板在以不同速度下沉時，當受力球無持續向下加速時，受力球與圓板的距離也會不同。

1. 將 cos nθ以cosθ 形式依高次降羃排列展開，觀察各項係數，找尋其變化規律，進一步求得各項係數的一般項公式。2. 將 sin nθ以sinθ 形式依低次升羃排列展開，觀察各項係數之變化規律，進一步求得各項係數的一般項公式。3. 找出cos nθ 與cos(n-1)θ，cos(n+1)θ 之間的關係式。4. 找出sin nθ 與sin(n-1)θ，sin(n+1)θ 之間的關係式。5. 利用cos nθ 的係數間的遞迴關係，找出其相對應的特徵方程式。

日出日落是地球自轉現象造成的，春夏秋冬是地軸傾斜造成的，若能清楚了解其原因，則進入神秘的天文領域已踏入重要的一步。

本研究，從如何吹出又長又持久的管狀泡膜開始，設計一套可以穩定控制吹氣的裝置，以兩段式吹氣的方式易吹出管狀泡膜，分析其生成過程、外形，發現穩定的矛頭(管狀泡膜前端)有一特定的形狀。以 Laplace 公式算出各位置的壓力，由連續方程式算出通過各位置之空氣流速，並探討兩者之間的關係。由吹出管狀泡膜的臨界條件算出清潔劑溶液的表面張力為 0.018 N/m。另外，在拉環實驗之中發現，管狀泡膜可以穩定的存在。

首先我們討論當直線P1P2和直線L垂直時(其中P1、P2在L的同一側)，如何在L上找到一點P使得∠P1PP2為最大的角。接著，考慮直線P1P2和直線L的夾角從0°到180°的情形。再將直線L改成平面E、圓O和球面S，並試著在其上找到一點P使得∠P1PP2為最大的角或最小的角。

根據報導指出，台灣地區最近空氣污染的程度已日趨嚴重，逆溫層屢次出現，而造成空氣污染的主要原因，如工廠、汽(機)車排放之廢棄及燃燒廢五金、垃圾所產生的黑煙等，其中又以摩托車排放之廢棄，造成的污染佔很重要的角色。但其危害生物的報告不多，故引發我們對其作進一步的探討與研究。

從一份「發現」科學月刊中，一位宋朝數學家丁東易＜大衍索隱＞三卷中的下卷「九宮八卦綜成七十二數河洛書圖」，簡稱「九宮八卦圖」。依其規則創造、分析，探索出許多有趣的數學內涵及新奇發現，而瞭解到雖然外表看似神秘莫測，且距今兩千多年的【丁東易九宮八卦】，藉著數學的這把利刃，我們從中探究其內涵。創造出屬於自己的「九宮八卦圖」。

蟬聲的頻率及時間特性雖有部分重疊，但仍有許多特性可相互區別。而從雄蟬發音構造中也發現，其共鳴腔體積、鳴膜及腹瓣面積都會影響到蟬的鳴唱音量，但以共鳴腔體積與鳴膜面積影響較大，而鳴膜除了影響音量外，鳴膜厚度還會影響音頻高低，且摺皺數愈多，蟬聲的音調變化愈多，而腹瓣則還有保護發音構造的功能。另外，我們也可以確認蟬具有多樣的聲音，且引起發音的情境也不同，雖然目前無法明確指出其功能，但不論同種或異種蟬的召喚音都能引起蟬的群鳴，但同種比異種的召喚音更能引起群鳴。棲地與活動時間重疊的蟬，其聲音的變化性愈高。從這些特性分析中發現親緣關係愈接近的蟬，其蟬聲特性愈相似，其聲音親緣樹枝圖大致上也符合蟬的親緣關係。