去年十一月下旬，偶然發現教室外花台裡的大花咸豐草好像生病了，許多枝條和葉子都扭曲了起來。仔細察看了好一會兒，才發現枝修和葉子上滿佈著黃色的蚜蟲。剛好生命科學課正在學習「植物的養分運輸」(上冊第三章第四節)，老師說過，就是拜蚜蟲之賜，生物學家才得以分析並了解在植物篩管中運送的物質。這引起了我們研究蚜蟲的興趣，我們很好奇這些毫不起眼的小生物如何覓食?如何繁殖?如何躲避天敵?於是我們展開了以下的研究。

本研究建立蟑螂(Periplaneta americana)之包囊作用(encapsulation)的觀察與測量方法，探討二氧化碳麻醉、植入物表面蛋白分子結構、可逆性與性別等因子，對免疫反應程度的效應，並研究敵我辨識與免疫的記憶性等特性。我們發現當異體的觸角被植入時，蟑螂體內所產生的包囊作用較自體觸角強烈，顯示具有辨識敵我的能力，且不同的生物性與非生物性植入物，所引發之包囊作用的反應程度亦不同。若分別先植入少量自體或異體組織，三日後再比較自體與異體觸角所引發的包囊作用程度，發現自體與異體組織的記憶效應不盡相同，我們證實蟑螂不但具免疫記憶性，且記憶性質具有促進性與抑制性兩種。另外我們也發現，雌蟲的免疫反應會大於雄蟲。

本研究發現，自然狀態下，雞屎藤必須在與水平面夾約4度以上的向上竿子才能纏繞，向下、水平皆不能。匍伏地面生長或懸垂生長一段時間後，也不能纏繞，但其側芽仍有纏繞能力。由定時攝影發現具纏繞能力的芽，在尚未纏繞目標前，會自發性做左旋的旋繞擺盪，我們稱為自旋。由強制右旋實驗，認為向觸性並非單單碰觸，尚須要持續的緊靠方能完成纏繞，而自發性的左旋旋繞行為便提供了緊靠的力量。已纏繞上竿子的雞屎藤，自芽頂算起第4到第5節間有最大生長速度。搜索行為時，幼芽旋繞的角速度幾乎不變，自繞上竿子後，有逐漸下降的趨勢。我們認為與纏繞方向相反的分重力，能強化幼芽自旋，方能表現纏繞行為。如果以旋轉提供方向、大小適當的加速度，則可以使雞屎藤水平纏繞。

此作品主要探討方向為：一、百香果的自捲捲鬚和有接觸物而纏繞的捲鬚之比較；二、百香果捲鬚向觸性和接觸點的關係；三、百香果捲鬚向觸性和捲曲物粗細的關係。而以上之三點在參考資料中或者以往科展的資料中均無詳細的研究，因此我們的實驗比較創新且富有挑戰性，所以，如有不完善之處，請多多指教。

苔蘚植物被視為首先登陸的植物，但浮蘚卻仍在水中生活，根據我們在形態、構造、生殖方面的觀察，它的各方面都顯示較簡單的形質，且沒有證據顯示有退化的構造，故應屬較原始的種類，即從未真正登陸過，但已有適應陸生的初步策略：如面積較大的假根、裂殖速度較快的現象。而現今浮蘚在分布上相當侷限，可能與環境變遷及人類工業污染有很大的關係。在競爭力上，它不如較高等的水生蕨類、維管束植物，因此更限制它的發展。我們在DNA的親緣分析所建立的演化樹顯示：浮蘚和其他陸生蘚類相比是較原始的物種，和我們的基礎觀察不謀而合。

在高中化學上冊中，有一可見光譜的圖片，期為白光通過三稜鏡發生色散而成的。我不禁想到：若稜鏡改用三片薄玻璃，內裝不同溶液，不知其光譜是否有所改變，乃印啓我們探討溶液濃度、顏色、酸鹼度、及溫度四項便因對光譜的色散折射角及吸收色光的影響。

這個研究起源於一個平分圓的問題：平面上有2n+1個點，任三點不共線、任四點不共圓(這個情況下的點稱為正常位置上的點)，任取三點可決定一圓，若圓內外都各有n-1個點，則此圓為一個平分圓。在[1]論文The Number of Halving Circles中，Federico Ardila教授證明了平分圓的個數為一定值n2。以此為基礎，我們探討了平分圓分割平面的區塊數、交點數、圓弧段數，發現雖然在正常位置的條件下這些個數會不定，但只要再多一項限制──若任三個平分圓共點，其所共的點必為原來2n+1個點中的一個(我們稱滿足這樣條件的點在「絕對正常位置」上)，這些個數均為定值。以下為本研究的結果：一、平面上任意2n+1個絕對正常位置上的點構成的平分圓，所分割的區塊數(N[2n+1])、交點數(N﹛2n+1﹜)、圓弧段數(N(2n+1))均為定值

在本篇研究中我們分析了現有音高偵測技術中的自相關函數（ACF）、平均振幅差\r 函數（AMDF）法，加以組合而發展了一個更為精準的音高偵測函數，為了達到即時顯\r 示前聲音的音高供使用者方便於吉他的調音，在實作時採用了快速傅立葉轉換（FFT）\r 與反快速傅立葉轉換（IFFT）來大幅提升程式的運算速度，從實作與測試中得知，我們\r 的方法可以在很短的時間內（0.13 秒至0.15 秒）完成每個音框的音高辨識，以即時地\r 方式呈現目前聲音的音高，且其在音高上的平均誤差僅有0.39%。

上學期數學上到數理本第三冊第三章三角函數時，我對附錄之三角函數值表產生了疑問？當然此表來源老師討說由某些我們未學到的公式導出，但此表內是真值或近似值如何以我們現有的數學程度判別。當然有些可無置疑的如 cos60o=0.5000為真值 cos30o=√ 3/2≒ 0.8660 為近似值，而若是非特別角如表上查出 cos21.3o=0.9317 到底是否真值，我問過老師，他曾提示我，研究一些角度的值是否為有理數，說不定可解決問題，於是花了幾個月的時間，斷斷續續的研究，最後得到幾個有用的結論，而解決上述之問題，在導出結論的過程中我利用到了一些第一、二冊所學的東西，如小數、有理、無理數、多項式、因數、倍數的概念、性質及三角公式、特別角、數學歸納法、輾轉相除法、一次因式檢驗法反證法（有理根之判別）等，使我對數學的連貫性、整體性、綜合應用性有了更進一步的了解。

在高中數學第三冊中我們剛了解圓與球的性質，再加上國中常接觸到許多正多邊形其內切圓及外接圓的問題。這令我們聯想到：是否所有多面體都有內切球與外接球？若有，它們間的關係又是什麼？恰巧，化學老師在課堂上提到了由六十個碳原子構成的C-60 模型，而我們發現，以數學的角度來看，“C-60 ” 是由數個正五邊形與正六邊形所構成的立體圖形。在我們與數學老師討論後得知這種由十二個正五邊形與二十個正六邊形所構成的立體圖形就是所謂的”巴克球”，且從數學刊物上看到”巴克球為最接近球體的多面體”。這引發了我們的興趣，因此我們決定就這方面的問題展開討論。