高中組

我們看看一個多項式 f(x)=X2-2x-2。首先以 ... -3，-2，-1,O,1,2,3… 等整數依次代入得一數列：…，13 , 6 , 1，-2 ，-3 ，-2 ,l…一再以此數列中相鄰兩項之差（後減前）得一新數列：… -7，-5，-3，-1,1,3 ……。到這，我們可看出此新數列成一等差數列，且公差為 2 。（見下表）經多次試驗別的多項式均有※之結果。因此我們便產生了一個疑問：對於∀f(x)εR(x)，領導係數＝ an deg( f(x) ) = n,( n ε N ) ，其第 n 數列必成等差數列嗎？若是，其公差必等於an(n!)嗎?

本研究建立蟑螂(Periplaneta americana)之包囊作用(encapsulation)的觀察與測量方法，探討二氧化碳麻醉、植入物表面蛋白分子結構、可逆性與性別等因子，對免疫反應程度的效應，並研究敵我辨識與免疫的記憶性等特性。我們發現當異體的觸角被植入時，蟑螂體內所產生的包囊作用較自體觸角強烈，顯示具有辨識敵我的能力，且不同的生物性與非生物性植入物，所引發之包囊作用的反應程度亦不同。若分別先植入少量自體或異體組織，三日後再比較自體與異體觸角所引發的包囊作用程度，發現自體與異體組織的記憶效應不盡相同，我們證實蟑螂不但具免疫記憶性，且記憶性質具有促進性與抑制性兩種。另外我們也發現，雌蟲的免疫反應會大於雄蟲。

瀏覽圖形式資訊的時候，常受到螢幕空間大小的限制，無法在顯示圖形整體結構的同時也顯示細節部分，目前導覽介面所採用的方式有捲軸捲動、開啟多視窗、局部放大等方法，這些方法雖然可以呈現資訊的細節部分，但是仍有其不便之處。超廣角鏡頭成像的時候，會有中間部分放大而周邊部分縮小的情形，藉由這個特性，我們發展出了一種新的圖形導覽介面，在瀏覽的時候，有個圓形區域可隨著使用者的意願而自由移動，而區域內的圖形是以模擬超廣角鏡頭成像的方式呈現，且能夠與圓形區域外的圖形做銜接，如此，在瀏覽圖形式資訊的時候，除能夠顯示整體的結構外，也可以不開啟新視窗及無遮蔽的方式，即時地將想要觀察的部分做局部放大以展現細節。

去年十一月下旬，偶然發現教室外花台裡的大花咸豐草好像生病了，許多枝條和葉子都扭曲了起來。仔細察看了好一會兒，才發現枝修和葉子上滿佈著黃色的蚜蟲。剛好生命科學課正在學習「植物的養分運輸」(上冊第三章第四節)，老師說過，就是拜蚜蟲之賜，生物學家才得以分析並了解在植物篩管中運送的物質。這引起了我們研究蚜蟲的興趣，我們很好奇這些毫不起眼的小生物如何覓食?如何繁殖?如何躲避天敵?於是我們展開了以下的研究。

壁癌，建築學上稱之為白華現象，是生活周遭處處可見的建築體問題，其發生歷史悠久，地域廣泛，至今未有十分完善的解決方法。細究其發生過程雖然複雜，基本的生成原理卻是建材縫隙毛細滲水過程中，水、空氣、鹽質的交互作用下，一種耐人尋味的成分晶體析出現象。本研究將自毛細滲水與離子晶析的觀察角度出發，廣泛取樣生活中實際混凝土材料自製簡易試體，對此現象進行詳細的試體模擬探討，主要分為兩大部分：第一部分將藉由改變材料與滲透水等的各項性質，針對可能影響其滲水現象與晶析環境的諸多變因進行實驗模擬，晶析結果歷經晶析觀察與EDTA滴定分析，配合實驗過程中的監測資料，以求得白華現象與各項因子間的相互關係；第二部份將針對混凝土凝合原理，自行設計微量拌和添加物，以改良材料降低其滲水性，進而達到防癌效果，初步研究發現添加界面活性劑極具成效，以期對壁癌問題能提出具體而有效的結論與建議。

最接近地球的星球當屬月球及太陽，古人如何測量太陽與地球的距離，一直是我們好奇所在。

苔蘚植物被視為首先登陸的植物，但浮蘚卻仍在水中生活，根據我們在形態、構造、生殖方面的觀察，它的各方面都顯示較簡單的形質，且沒有證據顯示有退化的構造，故應屬較原始的種類，即從未真正登陸過，但已有適應陸生的初步策略：如面積較大的假根、裂殖速度較快的現象。而現今浮蘚在分布上相當侷限，可能與環境變遷及人類工業污染有很大的關係。在競爭力上，它不如較高等的水生蕨類、維管束植物，因此更限制它的發展。我們在DNA的親緣分析所建立的演化樹顯示：浮蘚和其他陸生蘚類相比是較原始的物種，和我們的基礎觀察不謀而合。

氣候學是研究對地表長時期氣象觀測數值所求得平均狀況的科學，在大氣科學的領域中自成一個體系，地中溫度為氣候學範圍內的一個環節，通常在氣候學中很少去討論，本研究試從地中各層面的溫度的逐日變化、季節變化及年變化等不同角度去探討分析，旨在發現地下各層面的特徵。本研究產生的動機是因為常我們觀測地中溫度時，對每個不同深度的溫度計所產生溫度的差別以及不同時問內的溫度升降變化發生興趣，經過初步研究的結果始發覺它們都有規律性與週期性，當我們把這個現象報告老師，老師才鼓勵我們對這個問題做更深一層的探討。本賓驗主要探討的目標是由地面到下層 500 公分深處之問各個層 面，地中溫度升降起伏的變化，並求得短時問的氣溫升降所能達到地下的深度，冬夏季節性的溫度變化對地下溫度所產生的影響。本校的氣候觀測站，因儀器簡陋，所得資料難免有誤差，所以本研究僅強調方法的進行和理論的證實。

一般公寓其公共用電，例如樓梯電燈、電門，抽水馬達，甚至空調冷氣、電梯等公共設施之用電費用，皆裝有一公共用電表計算其費用，再由專人或者某一住戶負責向電力公司繳納費用，而後再依此費用平均分配各個住戶，此種手續電力公司和住戶均感不便，且平均費用計算易起紛爭，此種公寓公共用電自動記錄配電器，即針對這些缺點而解決上述之困擾，立即將公共設施之用電，由自動記錄器上以平均的費用或度數分別計入各個住戶之自己電表中，如此公共用電之電力便平均地由各個住戶家中透過其電表分別送至公用設施用電上。例如公寓中有六戶公共用電10度，第一次用電量取 A 家（所謂 A 家即電力公司之電力，已經由 A 家電表計數其用電費用，立即 A 家除了其家中自已用電外，同時須輪次送電至公共設施用電上）。第二次10度之公共用電量，便由自動記錄分配器上輪換至 B家，依此類推，以此六戶輪次供應公共用電。如此不但電力公司可免去收公共用電之費用，住戶也不必為收公共用電賣受困擾或均攤費用了，此種均攤用電量，經山自動配電計入各自家的用電費用。

在現在這個通訊發達的時代，天線可說是隨處可見，如最常見的便是電視天線以及 FM天線、汽車天線等等。以前我們雖然對它有很濃厚的好奇心，但卻沒有機會想要如何去研究它。前一陣子恰好在物理課程中談到了波動學，使我們連想到空間中的電磁波，便引起了我們研究天線的興趣。同時在自由空間（ Free space ）中做信號發射及接收的實驗在目前的科展主題中似乎還不多見，這也讓我們更加冀望能接觸這個領域。 我們參考了市面上的無線電界雜誌，以及其他相關的書籍，而設計了這個實驗。