高中組

藍染是一種美麗而有趣的傳統技藝，每一個步驟都有他的科學原理。中藥青黛與靛藍製作過程相同，故本實驗用青黛取代由植物製得靛藍之過程，效果良好。而要將難溶靛藍製成染液，需將其還原，有生物發酵及化學還原兩種還原方法，經測試生物發酵的最佳條件是pH值13，溫度30℃；化學還原最佳環境為pH值13， 40-50℃。另外由於此過程為氧化還原，故我們將氧化劑青黛與還原劑保險粉之水溶液分別置於兩燒杯，發現在適當條件下，可得比乾電池大之電壓，故認為經過良好的研發可在製作染液的同時發電，成為「藍染電池」。此外亦可將此染料製成書寫工具，油性的以低極性有機溶劑萃取後濃縮，溶劑回收，而水性的則可先將靛藍還原，密封於筆管，書寫後氧化成為深藍。

觀賞植物為何有一年生、二年生之別？植物為何會在不同季節開花？及至上過生物學以後，才知受光適期及溫度的影響，若控制適當的光週期性，而利用春化作用處理，可使本來翌年春天才能開放的花提早至今年即可開放，如我們能找出百合花或其他較為常見花之低溫處理最適溫度及時間，使開花期縮至最短，不是可以時時有花觀賞？且可在冬天看到本來春天開的花朵，減少冬季的蕭條感。

在平面上取一∆ABC及一點P，連接PA、PB、PC形成△BPC、△CPA和△APB，同時作△BCP、△ACP和△ABP的內心、外心、重心或垂心，得D、E、F三點，當∆DEF存在時討論：一、P和△DEF有何關係？二、△ABC和△DEF有何關係？三、若對新三角形重複上述的「步驟」，一連串新形成的三角形有何性質？在整個研究的流程中，我們一開始藉操作數學軟體的方法，將每一個對應的情況找出來並加以證明，接著更進一步觀察圖形中豐富的幾何性質，使我們除了心的對應關係之外，又看到了更深更廣泛的關係，我們也使用三角函數來幫助我們精確地算出其邊、角、面積關係。當我們討論完四心的情況之後，接著我們更嘗試作出兩點推廣:(1)疊代討論極限(2)內部點推廣到平面上的任一點，這些都使得我們的題目更加多元

以各種不同的刺激如電、光、溫度、磁，施加於渦蟲，觀察其反應，以判定渦蟲的趨性，再使用制約的方法，使其改變原本的趨性藉此達到學習的效果，再對訓練後具有學習成果的渦蟲進行切割，探討渦蟲經斷裂生殖後所產生的子代的記憶效果。

上學期數學上到數理本第三冊第三章三角函數時，我對附錄之三角函數值表產生了疑問？當然此表來源老師討說由某些我們未學到的公式導出，但此表內是真值或近似值如何以我們現有的數學程度判別。當然有些可無置疑的如 cos60o=0.5000為真值 cos30o=√ 3/2≒ 0.8660 為近似值，而若是非特別角如表上查出 cos21.3o=0.9317 到底是否真值，我問過老師，他曾提示我，研究一些角度的值是否為有理數，說不定可解決問題，於是花了幾個月的時間，斷斷續續的研究，最後得到幾個有用的結論，而解決上述之問題，在導出結論的過程中我利用到了一些第一、二冊所學的東西，如小數、有理、無理數、多項式、因數、倍數的概念、性質及三角公式、特別角、數學歸納法、輾轉相除法、一次因式檢驗法反證法（有理根之判別）等，使我對數學的連貫性、整體性、綜合應用性有了更進一步的了解。

我們就單純的數學方法研究向日葵原基排列的規則列出以下的研究目的:一、費氏數列與原基緊密排列之關係 二、螺旋結構的產生、方向與螺線數目的關係三、向日葵雙螺旋結構的特性兩原基相切的關係式 p2＝1－2×(cosmφ＋1)/(amφ＋1/amφ＋2)初始原基標示為A0，設Am 為後續第m個產生的原基，與A0 相切，切點為T， 則p2＝1－2×(cosmφ＋1)/(amφ＋1/amφ＋2)《以餘弦得證》費氏數列與原基相切之關係如下：(一)若生成螺線方程式為r＝aθ, 0＜a＜1，則必存在n嘁，使得Q(a)＝Pa(Fn)。(三)原基相切會讓向日葵形成螺旋結構，而且螺線的數目必為費氏數列的某一項Fn。若n 為奇數，則螺旋方向為逆時針；若n 為偶數，則為順時針。(四)原基緊密的排列形成雙螺旋結構，使向日葵花頭最密實。

最接近地球的星球當屬月球及太陽，古人如何測量太陽與地球的距離，一直是我們好奇所在。

「非對稱性螺旋槳定理」是一個很有趣的定理，並且有好幾個相類似的推廣性質。我們 試著自己提出這些性質的證明，並且嘗試作一些推廣的探討。

本實驗探討水滴滴落水面反彈的運動情形。我們利用高速攝影機拍攝、觀察水滴滴落水面過程的變化，並改變落下水滴的高度、質量、壓克力水箱的水深，討論不同條件對反彈之分離珠數的影響，以及各分離水珠和落下水滴的能量關係。同時分析水滴撞擊出的凹洞大小，並嘗試以高中課程所學及現有的理論解釋其運動情形。在本實驗中，我們發現：落下水滴位能、水深介於某一範圍時，可出現最多的分離水珠。