高中組

在化學實驗課中，曾應用陰離子交換樹脂分離Fe3+，Co2+，Ni2+三個化性相近的離子，但是每組實驗的結果卻不盡相同，到底是那些因素造成這些結果的差異呢？且化性相近的離子，是否都可以離子交換樹脂予以分離？基於以上的問題產生，我們多方思考，設計下列實驗，期能獲致較為明確的影響因素。

觀賞植物為何有一年生、二年生之別？植物為何會在不同季節開花？及至上過生物學以後，才知受光適期及溫度的影響，若控制適當的光週期性，而利用春化作用處理，可使本來翌年春天才能開放的花提早至今年即可開放，如我們能找出百合花或其他較為常見花之低溫處理最適溫度及時間，使開花期縮至最短，不是可以時時有花觀賞？且可在冬天看到本來春天開的花朵，減少冬季的蕭條感。

瀏覽圖形式資訊的時候，常受到螢幕空間大小的限制，無法在顯示圖形整體結構的同時也顯示細節部分，目前導覽介面所採用的方式有捲軸捲動、開啟多視窗、局部放大等方法，這些方法雖然可以呈現資訊的細節部分，但是仍有其不便之處。超廣角鏡頭成像的時候，會有中間部分放大而周邊部分縮小的情形，藉由這個特性，我們發展出了一種新的圖形導覽介面，在瀏覽的時候，有個圓形區域可隨著使用者的意願而自由移動，而區域內的圖形是以模擬超廣角鏡頭成像的方式呈現，且能夠與圓形區域外的圖形做銜接，如此，在瀏覽圖形式資訊的時候，除能夠顯示整體的結構外，也可以不開啟新視窗及無遮蔽的方式，即時地將想要觀察的部分做局部放大以展現細節。

因為水??出管口時在速?過慢或??過小時，會產生水逆?的現象，也就是所謂的?壺效應，因此本文將探討?同變因對?壺效應的影響。首先製作自製鐵架，以方?實驗的進?，探討?同傾角、管徑、黏滯係?、?角、表面張?、曲?對?壺效應的影響。結果發現：傾角越大則恰產生回?時的水??也會越大，且大致成一個三次函?圖形；並驚訝的發現，口徑大小與水??大小幾乎沒有關係；而黏滯係?越大的溶液越容?回?；增大?口角?則??回?；表面張?幾乎?影響；而曲?半徑越大時，也越容?發生?壺效應。由生活中發現，市面上的水壺傾角都約60 ?，與本研究結果相吻合。再對實驗?據進?函?關係之分析，導出傾角、管徑、黏滯係?、?角、表面張?、曲?和??之間的關係。期望能結合日常生活用品，?低水逆?情況的發生。

本報告主要研究不同變因對西太平洋颱風移動路徑之影響，方法為使用旋轉圓錐盤來模擬高壓風場，以BB 彈射入盤內時，BB 彈的下滑力和離心力平衡後，其移動的路徑，模擬颱風進入副熱帶高壓後的路徑變化。實驗結果發現，模擬高壓越強，模擬颱風越不易被快速拋出，且較強模擬高壓橫移時，模擬颱風的路徑也隨之偏轉。對照實際情況，發現高壓越強，颱風較不易被拋出，而順著高壓西側北上，有些更因高壓移動，路徑隨之偏移而接近台灣。實驗發現颱風不會被高壓直接向外推出，主因是摩擦力較小時，氣壓梯度力和科氏力平衡，形成幾乎平行等壓線的駛流風場帶動颱風移動。另外，侵台颱風路徑不是造成全面降雨的主因，明顯外圍環流及颱風眼對全面降雨的效果更強。

液體「內聚力」大小與液體固體表面的「接觸力」，將決定液體與固體接觸的接觸角。燻黑的玻璃會產生碳微粒，造成液體的疏水性，探討液體親水性和疏水性在沉體和浮體時接觸角的變化。我們發明了一種簡易的方法測量液體的表面張力係數，既方便又準確；實驗中我們得到一個物體密度大於液體的漂浮體，除了一般所知的表面張力外，還有因液體表面形變所造成的浮力。另外，若兩漂浮體的接觸面同為「上凸」，或同為「下凹」時，則兩漂浮體間會有吸引力；若兩漂浮體的接觸面相異時則有相斥的現象。我們利用兩種裝置設計，測量吸力與相斥力的大小，利用實驗結果和理論分析，發現這個作用力與表面張力及接觸角有關，而且兩物體越靠近，此作用力越大。

上學期數學上到數理本第三冊第三章三角函數時，我對附錄之三角函數值表產生了疑問？當然此表來源老師討說由某些我們未學到的公式導出，但此表內是真值或近似值如何以我們現有的數學程度判別。當然有些可無置疑的如 cos60o=0.5000為真值 cos30o=√ 3/2≒ 0.8660 為近似值，而若是非特別角如表上查出 cos21.3o=0.9317 到底是否真值，我問過老師，他曾提示我，研究一些角度的值是否為有理數，說不定可解決問題，於是花了幾個月的時間，斷斷續續的研究，最後得到幾個有用的結論，而解決上述之問題，在導出結論的過程中我利用到了一些第一、二冊所學的東西，如小數、有理、無理數、多項式、因數、倍數的概念、性質及三角公式、特別角、數學歸納法、輾轉相除法、一次因式檢驗法反證法（有理根之判別）等，使我對數學的連貫性、整體性、綜合應用性有了更進一步的了解。

目前仍無法準確預測地震，不過在地震發生前，主震附近有中地震活化、整體地震活動下降及地震規模頻率分布特性(b值)降低的現象。在規模大於6.0的地震中，低b值處會顯示出震央的大約位置，而震央處b值占背景值比例則會在大地震發生前一年下降。本研究便利用分析b值檢驗上述理論是否正確，並進一步利用更多地震檢驗能否以此方法預報地震的時間與位置。並期待未來能做為地震預測研究之參考。 本研究分析台灣1994年至2010年所發生七個規模大於6.0之地震b值圖樣，發現台灣東部地震震央附近低b值區隨時間接近大地震，有縮小、接近震央和b值降低現象，推判為大地震發生位置之前兆。而此七個地震b值占背景值比例趨勢中，有六個在大地震發生前一年有降低趨勢，符合文獻中(Wu等人，2006, 2008)認為大地震前b值會減少的理論。此外，b值趨勢降低之處中有約71%確實在隔年有大地震發生，由此推測可查看b值趨勢觀察大地震是否發生，如有下降現象，推判隔年有大地震發生的機率較高。

一、普通肥皂分子屬陰離子界面活性劑，一端是親水性之離子性基(－COO - )，可溶於水，另一端是飽和碳氫化合物的結構（烷基），為疏水性。二、清潔劑擔任水和油污間連結橋樑的部分，其洗淨原理是將疏水端尾部伸入油垢中，親水端的頭則在水中，使油變成微小的油滴分散在水中，每個油滴都帶有相同的電荷，因而相斥不結合在一起，再施加機械力即可使其脫離洗滌物。三、對本實驗而言，月桂酸肥皂（碳數 12）洗滌強，推測其親油親水基之平衡較為適當，且分子中疏水基較短，易溶於水，有利於最後以水沖洗的步驟。四、氣泡的形成，是因為溶液中的清潔劑分子吸附在混入液中的小空氣球而形成的。五、使用硬水，會減少起泡力與洗淨力，是因為產生鈣、鎂金屬肥皂渣。六、溫度高低會影響一定程度的起泡力與洗淨力。七、綜合本實驗結果，起泡力大小與洗淨力強弱無關。

我們就單純的數學方法研究向日葵原基排列的規則列出以下的研究目的:一、費氏數列與原基緊密排列之關係 二、螺旋結構的產生、方向與螺線數目的關係三、向日葵雙螺旋結構的特性兩原基相切的關係式 p2＝1－2×(cosmφ＋1)/(amφ＋1/amφ＋2)初始原基標示為A0，設Am 為後續第m個產生的原基，與A0 相切，切點為T， 則p2＝1－2×(cosmφ＋1)/(amφ＋1/amφ＋2)《以餘弦得證》費氏數列與原基相切之關係如下：(一)若生成螺線方程式為r＝aθ, 0＜a＜1，則必存在n嘁，使得Q(a)＝Pa(Fn)。(三)原基相切會讓向日葵形成螺旋結構，而且螺線的數目必為費氏數列的某一項Fn。若n 為奇數，則螺旋方向為逆時針；若n 為偶數，則為順時針。(四)原基緊密的排列形成雙螺旋結構，使向日葵花頭最密實。