高中組

本研究主要探討咖啡渣、甘蔗渣、竹幹、竹葉等天然材料，透過簡易的步驟，將其轉成碳材，再製成電雙層電容器，並且比較不同原料所轉成之碳材之物理、化學性質及其電容效能。在與其他文獻提出之碳材合成法與其電容效能作比較，發現以甘蔗渣為前驅物所合成之碳材相當具有研究潛力，碳材具有質輕且組裝成電容器後具有不錯的電性測試結果。

我們使用福爾摩沙衛星三號在冰島艾雅法拉火山2010年爆發期間（2010年3月5日～4月29日）測得的大氣資料，討論火山爆發對大氣對流層溫度變化的影響。初步獲得以下結論： 火山噴發能量大小與大氣層對流層頂降溫溫差成正比；火山噴發能量小，對流層溫度變化的影響多發生在低空處、火山噴發能量大，對大氣溫度影響高度偏高；以及火山噴發持續時間對溫度的影響也成正比關係。此外還討論了火山灰雲的分布影響溫度的變化情形：在迎風處火山灰雲聚集，其聚集處陽光被遮擋了，無法照射到地表，因此溫度較低。

我們首先對乏人了解的牙緣毛口苔(Trichostomum recurvifolium)做基礎的生長環境、生理構造觀察及其各器官的吸水情形，接著探討不同環境因子對其外觀的影響。另外，在生理層面上探討：乾燥時數、乾燥快慢對1.植株散失水分的來源 2.體內剩餘水分含量 3.光合作用 4.呼吸作用的影響，據此我們發現Trichostomum recurvifolium的水分散失過程可以分成三個階段，各階段植株均有不同的因應機制；並了解Trichostomum recurvifolium的生存極限及其構造(如細胞間隙)在水分散失或保留上所扮演的角色。由探討加水恢復後的Trichostomum recurvifolium，其生理狀態與乾燥時數的關係，可以了解乾燥不同時間的植株，其受損的情形不同，其恢復的方式與速率也不盡相同。而利用以上數據詳加比較、整合，我們可以建構 Trichostomum recurvifolium處於不同環境下，其可能的生理情形。

隨著科技進步，人類對居家生活質要求提高，並強調智慧生活、快速便利與高品質，因此研製一套『智慧家庭語音控制系統』，利用語音 操控所有居家生活電器設備 (例如 :冷氣、電視、收音機、電風扇…等 )，本系統可同時啟動與關閉電器設備，透過各種介面(例如 :藍芽耳機、平板電腦、手機、網路、遠端監控系統…等)簡易操控本系統；經各類行動電子產品與週邊設備，以聲控、觸控與遙控居家電器設備，讓家中有行動不便者、盲啞人士(在平板電腦上貼點字薄膜)，享受優質生活品質。本系統可移植各類場所應用，例如汽車中透過語音方式，控制車內設備系統(音響、寫 E-Mail、接聽電話、衛星導航系統…等 )，可避免駕駛者手動操作造成分心發生意外事故。

給定一 m×n 點方陣或一 a×b×c 點方塊，若兩點間的距離為1，則定義此兩點相鄰。於方陣或方塊內，一筆畫出一個由相鄰兩點連接之線段所組成之圖形，且路徑不重複，使得經過之路徑長最大。路徑長最大的圖形可能有多種。本次研究的主題，是探討點方陣與點方塊的一筆畫圖形之最長路徑，以及探討特定狀況下，圖形完成最長路徑之走法數。

本實驗的目標：比較不同種類及不同添加量的膠體溶液與重金屬離子混合後的差異，以尋求最佳的重金屬離子去除條件。從本實驗中可以得知：對Pb2+而言 ，以養樂多的去除效果最佳；對於Ni2+，則以低脂牛奶效果最佳。 由於不同的重金屬離子所對應的最佳螯合劑不同，所以不同膠體溶液吸附不同重金屬離子的程度也隨之不同，也因此我們可以推測出膠體溶液即為天然的螯合劑。 然而根據本實驗亦可發現動物性蛋白與植物性蛋白間的差異，這可能是造成豆漿與乳製品之間吸附能力差異的原因。 希望藉由本實驗發展出的系統，應用於其他重金屬離子去除率檢測的實驗，並且加深加廣，能普遍用於各種重金屬離子的檢測。

利用黏滯度和蜂蜜及麥芽糖相近的矽油，研究高黏滯度流體繩捲效應。經實驗發現，隨著矽油滴落高度距離液面的改變，繩捲區的盤繞角頻率、盤繞圓直徑及流體柱截面半徑的變化，在不同盤繞模式下會有所差異。此外，藉由改變溫度，改變矽油的黏滯度，隨黏滯度的改變，也會影響繩捲區的盤繞角頻率、盤繞圓直徑及流體柱截面半徑。此外，流量及黏滯度會影響各模式出現的高度；流量的影響較黏滯度大。

本研究主要探討在一正方形土地內設置的商家數目與最佳擺放位置間的關聯。我們定正方形邊長為1並將其坐標化，假設客源均勻分布在正方形中。以點表示商店的位置，以該點為圓心畫出的圓表示此商店擁有的腹地，且設每一商店擁有相同的腹地大小。首先，以較少圓數(1~3)覆蓋此正方形求其最小半徑，並從圖形觀察得到「整齊放法」的概念。接著，證明當各列圓數越相近時所得半徑越小，經計算發現當圓數n值介於(k－1)×k與k×(k+1)間時，以k列「整齊放法」所排出的圖形可得最小半徑，續以較多圓數(5~12)繪圖檢驗其正確性，且推廣證明「整齊放法」亦可用於任意圓數n。最後比較多邊形放法與整齊放法所得半徑之大小。

我們在從眾多星系中選取了M81 與M109 兩個具有相似的傾斜角、且M81的核球占其盤面的比例與M109 之棒狀結構占其盤面的比例相近的星系來進行研究。接著我們利用Mathematica 程式將CLEAN 演算法寫成程式碼，進而使用這個程式來將M81 與M109 放至不同的距離來觀察其影像的變化。我們發現把一個如M109 大小(直徑約15 萬光年)之星系置於約1340Mpc 遠時其棒狀結構將會難以辨識而易誤判為單純的螺旋星系。

給定S為{1,2,3,...,n2}的一個子集合，並預先將S中的數字填入一個n階方陣。若能將剩餘自然數{1,2,3,...,n2}-S全部填入此方陣中尚未被S所佔據的格子，滿足『相鄰的數字需填入方陣中相鄰的區域』且『填入數字的方法是唯一的』，則稱S為n階方陣的一個『確定集』。由於子集合S的『元素個數』與『預先填入的位置』為此問題的重要條件，在本作品裡，我們探討確定集S所需的『最少元素個數』以及『填入n階方陣中的策略』，使得若刪除S中任何一個元素，則剩餘自然數填入方陣的方法皆不唯一。我們研究的手法是透過定義『連續對應函數』，並觀察低階方陣的特例，找出最小確定集的條件並加以推廣到一般情形。我們也觀察了填入路線，與路線轉折次數所造成的影響，並得出一些有趣的數學性質。