高中組

利用黏滯度和蜂蜜及麥芽糖相近的矽油，研究高黏滯度流體繩捲效應。經實驗發現，隨著矽油滴落高度距離液面的改變，繩捲區的盤繞角頻率、盤繞圓直徑及流體柱截面半徑的變化，在不同盤繞模式下會有所差異。此外，藉由改變溫度，改變矽油的黏滯度，隨黏滯度的改變，也會影響繩捲區的盤繞角頻率、盤繞圓直徑及流體柱截面半徑。此外，流量及黏滯度會影響各模式出現的高度；流量的影響較黏滯度大。

我們首先對乏人了解的牙緣毛口苔(Trichostomum recurvifolium)做基礎的生長環境、生理構造觀察及其各器官的吸水情形，接著探討不同環境因子對其外觀的影響。另外，在生理層面上探討：乾燥時數、乾燥快慢對1.植株散失水分的來源 2.體內剩餘水分含量 3.光合作用 4.呼吸作用的影響，據此我們發現Trichostomum recurvifolium的水分散失過程可以分成三個階段，各階段植株均有不同的因應機制；並了解Trichostomum recurvifolium的生存極限及其構造(如細胞間隙)在水分散失或保留上所扮演的角色。由探討加水恢復後的Trichostomum recurvifolium，其生理狀態與乾燥時數的關係，可以了解乾燥不同時間的植株，其受損的情形不同，其恢復的方式與速率也不盡相同。而利用以上數據詳加比較、整合，我們可以建構 Trichostomum recurvifolium處於不同環境下，其可能的生理情形。

我們在從眾多星系中選取了M81 與M109 兩個具有相似的傾斜角、且M81的核球占其盤面的比例與M109 之棒狀結構占其盤面的比例相近的星系來進行研究。接著我們利用Mathematica 程式將CLEAN 演算法寫成程式碼，進而使用這個程式來將M81 與M109 放至不同的距離來觀察其影像的變化。我們發現把一個如M109 大小(直徑約15 萬光年)之星系置於約1340Mpc 遠時其棒狀結構將會難以辨識而易誤判為單純的螺旋星系。

本文主要是探討稜長與體積、表面積、外接球半徑、內切球半徑等的關係，首先我們先證明四面體存在時稜長的限制條件，發現此條件與體積有關。然後我們將體積、表面積…等先化簡成以稜長為變數的函數，討論兩種稜長、三種稜長的四面體；運用Maple軟體分析函數圖形的變化趨勢與極值，並且利用Cabri 3D繪圖軟體觀察發現當稜長變化時四面體的外心、重心的移動軌跡分別是一直線與半圓形，最後在討論內切球時，發現一個特別的等式。

對n × n 正方形區域戰場及m × n 長方形區域戰場埋地雷， 找出能在戰場上埋地雷的最多個數， 而使得士兵埋地雷時不會把自己困死。我們藉由做出的數百張圖中做分析， 發現可以將n × n圖形之n值分為6 t、1 + 6 t、2 +6 t、3+ 6 t、4 +6 t、5 +6 t， t ?N與特殊型2 +1， s?N去討論；而在m× n圖形中， 我們仍將m、n值分類去討論。最後整理其相關數據與規律性的畫法再加以分析， 求得了在n × n和m × n情況的公式解和埋地雷的方法， 並推廣至圓柱側邊討論。

取一聚合物線，固定一端後加以旋轉，可得一螺旋狀之類彈簧結構。將其加熱定型，便成為一隨溫度升降而伸縮之「人造肌肉」。改變聚合物線粗細、加熱之溫度和時間、馬達扭力與轉向等變因，此人造肌肉之物理性質亦隨之改變。我們可藉由實驗觀測此現象，並探討其變動關係，再以理論驗證。期望能藉此控制人造肌肉之性質，以增進其應用。

本實驗中，火龍捲現象之產生是由於旋轉中的鐵網引起鐵網內空氣的渦流，加上火焰燃燒時的上升對流，使火焰以螺旋狀上升，形成螺旋狀火焰，稱為火龍捲。本研究使用圓柱型鐵網與轉盤、直流馬達、並以乙醇做為燃料進行實驗，研究不同變因下火龍捲之特性。研究指出：一、火龍捲的生成過程可分為四階段。二、火龍捲之高度與燃料損耗速率皆會隨著鐵網轉速增加而提升，但存在一極限值，而此極限值隨著燃料截面積增加而提升。三、火龍捲之高度和燃料損耗速率隨著燃料截面積增加而上升。四、鐵網轉速較快時，火龍捲會產生公轉現象，而公轉角速率約等於鐵網轉速。另外，火龍捲亦能有效提升火焰燃燒效益。

以季風槽為主軸，探討其與颱風生成、發展條件之關係。利用西北太平洋季風槽指數(WNPMI)及西北太平洋850mb重力位高度圖分別與歷史生成颱風特性做比較。結果發現WNPMI值愈高，颱風生成數量愈多；反之WNPMI值愈低，颱風生成數量較少。另外從850mb重力位高度圖得知，季風槽强度越强，颱風生成位置越偏東及偏北，颱風生成於135°E以東的機會就越高，若侵襲台灣時強度發展成強烈颱風的機率升高；另季風槽强度較弱時，颱風生成於南海機率就愈高。而於路徑研究發現颱風主要受高壓馳流引導，絕大多數的颱風呈現在季風槽範圍內移動行進。 研究近一步發現當季風槽強度較強時，颱風偏北行進象限機率升高；季風槽強度較弱時颱風則容易行進通過菲律賓至南海。

車輛輪胎過度磨耗會危及車輛的操作安全。本研究建立了車胎磨耗自動偵測系統，在車胎表面下特定深度埋設覆有可隔絕電磁波之隔離層及防干擾層的被動式無線射頻識別標籤，採”故障觸發”方式運作。當車胎表面尚未被磨損到特定深度前，讀取器之電磁波無法穿透隔離層激發標籤，因此無法讀到標籤信息，系統將判定車胎磨損狀況良好。等該車胎過度磨損時，會把該隔離層磨除，使標籤可被激發而讀取到信息，系統藉此判別哪一個車胎已嚴重磨損，自動提出警告。由於使用被動式識別標籤及故障觸發方法，本系統具有體積小、免電池、免維護、成本低、誤判率低等優點。測試結果證實本系統可即時有效的偵測到車胎之過度磨損，保障行車安全，讓507雪隧事故不再發生。

本研究是想尋找並建立一個數學模式，來探討兩物之間障礙物數量與通過率的關係的問題。我們可以將每個正方形看成一個小單元，因為我們都知道所有東西都可以分割成最小單位。而且也有數學家曾說：當我們做過越多次試驗，則我們所得到的數值會更接近機率。所以，如果有很多樣本通過此方格陣列，則我們可以將此數值看做通過率。再由古典機率的性質，我們反轉先求出路徑的走法數。 而若我們導出這個公式後，我們可以運用在不只是路徑走法的成功率、更能用在電子流動的機率，更可以運用在抽象的事物上，像政府的決策成功率等等。