本研究創新設計微型壓電葉扇散熱模組，並系統化以實物量測及模擬分析探討壓電葉扇物性及優化結構設計，達積體電路元件散熱應用。首先改進研究文獻中既有單葉壓電薄片振動散熱，設計雙片型壓電葉扇，以張合振動形成小型噴流式散熱。繼而設計壓電葉扇結合特殊導引散熱夾層，以金屬片傳導元件熱能至夾層空間，配合壓電葉扇驅動氣流致冷，達散熱效能。 實驗測試結果，與相同散熱能力軸流風扇比較，雙片型壓電葉扇耗電功率減低為2.3%，散熱空間減小為30%；優化微型壓電散熱模組，耗電功率減低為4.5%，散熱空間減小為13%，並較既有單葉壓電風扇散熱能力提升至311%，且具有在小空間導引熱氣散逸能力，可作為3C器件散熱之應用。

AIME2004 考題：一張長1024 單位、寬1 單位的細長紙條，將其分成1024 個單位正方形。將這紙條重複對摺。第一次對摺時，將這張紙的右邊邊緣疊合在左邊邊緣的上面，使其成為長512 單位、寬1 單位的紙條，厚度為最初紙條的兩倍。第二次對摺時，也將這張紙的右邊邊緣疊合在左邊邊緣的上面，使其成為長256 單位、寬1 單位的紙條，厚度為最初紙條的四倍。如此動作，再重複8 次。於完成最後的摺紙活動後，這張細長紙條已變成厚度為最初紙條1024 倍的單位正方形。試問在原來從左邊數起第942 個單位正方形的下面有多少個正方形？這種題目說實在真的很煩，但是到底怎麼算呢？本次的研究核心集中在折數、排序、紙條上的數值，以及許多迷人的結果及它們之間錯綜複雜的函數關係，並將嘗試進一步解開折數是5、6、7…等其他高次方與任意序數之數值。

為增加數學課程的互動性，我們設計了一台可遙控的「方程式」繪圖車，可以依所輸入的座標來移動，精準的繪出所有的二次函數和其他圖形。 這台繪圖車裝備兩顆步進馬達，透過Arduino微控制器，指揮繪圖車的行進路徑。如果把所有圖形都看成是平面上點的連結，我們的構想是將座標系套用在平面上，而繪圖車在座標系裡從點到點之間行進的過程中，車上的筆就可以描出不同的圖形。我們自己寫了一個App，讓使用者可以用手機與繪圖車連線，增加了無線控制的方便性。此一裝置，可讓教學者只需拿起手機，就可以輕鬆又準確的呈現各種二次函數圖形，而學習者也可以藉由操控繪圖車，更清楚掌握數學函數的原理。此種繪圖車的原理，可以廣泛應用到各種圖形的輸出與展示。

在現實生活中，經常有許多隱私，小從兩人之間的通訊，大到國家之間的戰爭機密，都是不能讓其他不相干的人知道的；一般資料的保密，皆是妥善保存重要資料，諸如鎖在保險箱內；即使是如此，還是有被偷的可能。因此，就需要第二道關卡：將資料保密。這時，就要藉助加密的動作了。這樣一來，即使資料被偷了，別人所得到的，也只是一堆亂碼而已。由此可見密碼學的重要。 \r 寒假中，無意接觸到「數學小魔女」這本書，於是對密碼學產生濃厚的興趣。因此決定做篇有關密碼學的專題報告。 \r 我同時對書中的文字加密運算過程（參考資料）感到很大的興趣，認為此法的難度和安全性仍可再向上提升，所以想用簡單的數學計算來讓文字保密。 \r 在許多書中，有關密碼的記載，皆是以英文加密為主。幾乎沒有以中文加密的範例或方法的記載（就目前而言，我尚未找到。）因此，想研究如何用中文來進行加密的動作，讓加密時，不必再翻成英文，進行加密。這樣一來，當對方要破解密碼時，必需先考慮到我方是用中文或英文來加密，在安全性上，自然比原先糸統高出許多。 \r

在傍晚六點前後，中正橋上的蜘蛛會開始結網及覓食。美崙溪下游的曙光橋、中山橋、中正橋及尚志橋欄杆上的蜘蛛分佈有很大的不同，我們進行戶外調查共165小時，總紀錄兩種蜘蛛（大長腳蛛、黃姬鬼蛛）共1065隻次。其中以中正橋上蜘蛛總數最多，且大長腳蛛的數量大於黃姬鬼蛛，多分佈在橋上的燈條下方。根據實驗數據，夜晚有燈條光照環境的蜘蛛結網率大於無燈條光照環境，推測是因為蟲具有趨光性，被燈光吸引，使蜘蛛結網於燈條下能增加其捕食成功率，進一步推測各橋環境的食物量和橋邊燈條的分布，會影響蜘蛛的結網位置。為此針對中正橋兩岸護欄及橋下環境進行調查。本研究也讓我們團隊對於橋上照明設備對黃姬鬼蛛、大長腳蛛的影響有了基礎的調查資料。

噪音一直是生活上嚴重問題，影響生活情緒、工作品質，甚至使聽覺能力受損。普通的家庭其實無法達到很好的隔音效果，所以我們試著利用窗戶和聲音的共振頻率關係，來改善這樣的問題。

本研究主要在探討三角錐的性質。我們採用了三平角的三角錐展開圖來做以下的討論。(定義∠1＋∠2＋∠3＝180° 1＋∠2＋∠3即為平角。 )∠我們首先探討三角錐之折法，並討論是否任意三角形(銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形)皆能折成三角錐。再者，我們更進一步的研究三角錐的相關性質，如：三角錐四個頂點所相鄰三個角之角度、三角錐的兩面角和三角錐的體積…等。本研究發現如下1.三角錐之折法：取三邊中點，延兩兩中點之連線對折，即可折成三角錐。2.並非任意三角形皆可折成三角錐，但任意銳角三角形皆可折成三角錐。3.此三角錐四個頂點各所相鄰三個角角度和皆180°。4.△ABC面積固定，當△ABC為正三角形時，所折成的三角錐其體積為最大。根據以上的發現，我們發現了三角錐的其它的特性。

1. 若有a 個城市、b 間公司，每個城市至少有n 間公司，則每個城市的公\r 司數要如何分配才能使線路有最少條數。\r 2. 令有些城市有限定的公司數m，分配方式又將如何改變。\r 3. 兩城市之公司排成兩平行直線，從任一公司出發，恆可到達另一城市之\r 任意公司，欲找出最少之連線數及交點數的方法。\r 4. 在兩城市各有固定公司數量，在最少線路及交點數的情況下，求得一畫\r 法，使得從一公司到任一公司有最少或最多的轉接次數。\r 5. 如果公司數沒有「最多轉接次數等於交點數」的情形，我們試著找出最\r 多的轉接次數。\r 6. 探討兩個城市間的線路畫法中，哪一種畫法能使線路總長度有最小值。

一開始，我們想求出兩人走捷徑且不相交的捷徑總數，並利用終點交換的方式求出其解。之後我們想求出三人走捷徑且不相交的捷徑總數，我們採用分析的方法，將其分類並逐步討論其解答，之後利用人數格數的變化關係製造出其他的等價問題，並以矩陣的方式推出遞迴式，我們閱讀其他的科展作品後，發現我們的可以轉換成其地磚問題，並順便解決之。

導電高分子可用於製作的「聰明玻璃」，即是電致變色的應用，電致變色玻璃屬於建材領域，一般採用電化學法處理，但此方法無法處理大面積？因此我們思考─可否利用奈米科技中的「自組裝」特性，將電致變色物質附著在 ITO導電玻璃上。如果能停留在表面，因為奈米晶體的體積很小，所則會因表面積效應使得的總面積相對大很多，故由此概念展開本主題之研究。研究過程是先進行文獻探討，再研究利用浸泡自組裝方式生成導電高分子薄膜，其中還須研究找尋另一適當的導電高分子與中間的電解質，完善後須組裝並測試顏色對比，最後針對最大對比色之模組進行耐久穩定性測試。研究發現利用聚苯胺為自組裝的單體原料，在溫度 4 度時兩天是最佳化，且由 SEM 得知高分子之寬度約 500nm。另一片 ITO 玻璃的導電高分子用已商業化、化性穩定的產品─PEDOT-PSS、電解質採用 LiClO4 皆能在測試時有良好的成果出現。組裝後的元件經由循環電壓將近 300 次測試發現，穩定性甚高、顏色對比只降低 4%。本研究成果之元件變色為深藍色與墨綠色，顏色並不豐富，如能改變不同高分子，找尋其他分子材料讓顏色更豐富，再者能採用可撓性的素材，其運用範圍應該會更廣。