高中組

本研究中收集了十年來懸浮顆粒資料，配合環保署空氣品質監測站、中央氣象局所觀測的資料與美國太空總署的衛星影像資料及NASA 航空資源實驗室的氣流軌跡回推圖，希望能夠在早期觀測時發現大陸地區沙塵暴訊息，和沙塵暴所帶至大氣中的懸浮顆粒可能傳輸路徑。發生沙塵暴侵臺事件的季節，主要在春季及秋冬兩季交替期間發生的次數為最多。由地面天氣圖表、氣流軌跡回推圖及美國太空總署的衛星影像進行綜合比對之後，大致可瞭解大陸沙塵可能的移動路徑與大氣環流特徵有關。 在聖嬰現象（El Nino）發生時，侵襲臺灣的沙塵暴次數與懸浮量會減少。在「反聖嬰現象」（La Lina）發生時，侵襲臺灣的次數與強度相對增加。經由時間序列分析中得知，懸浮顆粒高峰期的變化有1 年期及6 個月變化趨勢，懸浮顆粒低峰期的週期變化有2.2 年與7 個月的變化趨勢，顯示短週期大氣懸浮顆粒變化應與季節變化有關，長期性變化或許與聖嬰反聖嬰週期有關連。

本文探討了特定問題的組合最佳化，所謂組合最佳化就是在共同限制及相互影響下，來求得最佳解。一個組合最佳化問題的困難，往往是由於其龐大的解空間所致。本文介紹了貓抓老鼠問題的組合最佳化，並在第一步中，以歸納法解決了一個較簡單的例子。經由我們歸納的結果，我們一共得到了五個證明，來推廣每個頂點相等通道的一般性，並且得到了四個相等通道問題所應該有的性質，之後我們又用了二個證明，推廣在完全對稱下所需的結果。第二步中，我們又用了四個證明，將問題推廣到每個頂點不相等通道的問題，並且以二個不等通道的範例，闡釋了我們所得的結果。我們所得到的結果，能有效的解決解空間不大的某些特定問題，尤其是以人工來解決問題時，提供了一個絕佳的途徑。然而當解空間變得較大且邊數不等時，即使有不錯的結果，問題也會變的非常的複雜。我們在特例探討上，解釋了即使是單純且限制了許多條件的問題，要證明一般性也不是這樣容易，所以當問題變大時，我們改以組合最佳化的最佳解逼近來取代求最佳解，而不直接求最佳解。一個好的最佳解逼近就是在可接受的時間範圍內，求得逼近最佳解。當然我們仍能以暴力法則求得最佳解，但時間範圍是我們所不能接受的，故在此不予討論。

簡單的說，我們是要在三角形、四邊形或凸多邊形的內部找一點P，使得P 連接到各邊上給定的點後，即可等分面積。概念如下圖： 不過由於多邊形難度較高，因此我們從三角形或四邊形開始。而邊上找的點則先由中點開始。

「水」在生活中扮演重要的角色，細小的液滴可廣泛應用於醫學、工業和實驗室中。我們嘗試改變水層厚度（水層厚度與水珠直徑之比值介於 0~3.5 間），並控制影響水滴擴散的因素，例如：水珠大小、撞擊速度、表面張力等，藉由高速攝影機拍攝水滴撞擊玻璃表面和薄水層的情形，再利用數學及運動學原理推導公式，對水珠擴散直徑與時間分別取常用對數，得方程式：log（擴散直徑）= n log（時間） + k，係數 n 可作為比較水珠直徑擴散速率之基準。得以下結論：一、 水珠擴散速率：乾玻璃表面 1)時，可分為三個階段，每個階段的ｎ?越來越大，表水珠擴散速率越來越快。

本研究利用2009年十二月十四日晚間所拍攝的流星雨照片，根據流星在天球座標所出現的位置，回推出此次流星雨的輻射點範圍中心約在赤經7.66h、赤緯+38.42°，輻射點分布範圍大約在赤經6.7h ~8.6h、赤緯＋32.8°~＋47.6°之間。 流星雨的輻射點不是一個精確的點，而是一個分散的範圍，雙子座流星雨輻射點的範圍赤經寬約30°、赤緯寬度約15°，範圍和流星雨來源彗星或小行星的運動軌道有關。 根據分析的記錄數據顯示影響輻射點判斷的偏差可能來自觀測者所在的位置、所拍攝的區域、流星軌跡判斷的方式、數學平面與球面計算所造成的誤差等，這些因素希望未來能夠仔細研究，加強記錄的精準度，以推測出更精確的流星雨位置來源。

在研究過程中，我們首先針對最基本的問題：給定一正整數 p ，如何分解成公差為 1 的等差級數。利用求和公式中奇偶性的關係導出結論，包括哪些數不能分解及分解法數。推廣到任意公差後，我們發現在公差大於等於 3 時，就算首項為負數也不一定會相消，遂將先前首項為正整數的限制放寬至整數。再來改為限制項數。上面的結論除了以代數推導出來以外，亦使用幾何圖形作直觀的解釋。最後是階差級數，在一階階差的範圍作討論。

利用太陽能益智組裝DIY來了解太陽能組合的效果，在白天的陽光下才能驅動馬達，無法受太陽光照射，只能用燈泡取代，使之作動，探討的目地在想要發現何時能增加受光率，何種距離才能使馬達轉動，求得最佳化的資料。

本研究使用光彈應力分析法(Two-dimensional photoelsatic stress analysis)，來測量網紋招潮蟹(Uca acruata)步足的施力情形，並利用物理觀點來解釋為什麼招潮蟹傾向於往他的大螯方向移動的現象。

外來入侵種小花蔓澤蘭繁殖速度太快，使台灣本土生態系受到破壞。我們實驗發現，小花蔓澤蘭(葉和根莖)具有清除DPPH自由基能力及保護自由基誘發劑AAPH誘導紅血球溶血。小花蔓澤蘭葉和根莖總多酚含量可達51.6及20.9 mg/g，推測其所含多酚化合物可能是抗氧化活性的來源。抗癌研究發現，小花蔓澤蘭葉和根莖會誘導人類急性骨髓血癌細胞(HL-60)細胞毒性，其IC50 (抑制50%細胞存活率濃度)分別為150及350 μg/mL; 顯微鏡觀察下，血癌細胞有減少和皺縮現象。西方墨點法發現，小花蔓澤蘭葉和根莖可使血癌細胞Caspase-3蛋白增加、Bcl-2蛋白減少、Bax蛋白增加及PARP蛋白裂解，可能具誘發血癌細胞凋亡(Apoptosis)的能力。總結，小花蔓澤蘭具抗氧化及抗血癌功效，可開發成為預防自由基疾病及抗血癌的保健食品。

本研究是探討聲音、片堆、共鳴管條件對熱聲致冷效果的影響。 在聲音方面，各管長均有對應的最佳頻率且管徑越大管長越長，最佳頻率將越低；聲音輸出功率越大，致冷效果越佳；片堆方面，在固定熱端氣室長度下，孔徑與片堆長度會有最佳值，以達到最佳致冷效果。另外，片堆有效孔隙越多越好，共鳴管以散熱性好的金屬塞封口且表面積越大越好。並用LabView軟體及NI 16-Ch USB Thermocouple Measurement Device來自動化測量共鳴管內16個位置的溫度，以了解管內溫度分布隨時間變化情形，發現啞鈴型片堆的效果優於整條7.0cm之片堆。 本實驗取得的最佳參數為聲音頻率179.6Hz、喇叭驅動電壓 11.28V、共鳴管徑3.9cm、管長44.0cm、長度7.0cm的瓦楞紙片堆、熱堆氣室長度5.0cm，降溫能力可低於環境溫度7.44℃，效果遠優於歷屆科展研究。