將鋅片與銅片以導線相連，放入硫酸水溶液，照以前參考書的說法，鋅極因進行電化學反應、失去電子故不產生氫氣僅銅極產生氫氣。而現在的課本改為鋅極與銅極皆產生氫氣。於是我們親自進行此項實驗，發現鋅極的產氫量、產氫速率皆比銅極快許多，因而進行以下實驗，探討置換與電化學反應。一、改進集氫裝置：藉由改良自製集氫裝置，探討置換與電化學反應間產氫速率的變化二、改變硫酸水溶液濃度：藉改變此溶液濃度，了解其對產氫速率之影響三、更換不同的金屬片：了解不同金屬片組合的置換與電化學反應間產氫速率的變化四、加入三用電錶：定時監控，並利用電流算出導線中流通的電子數五、利用pH計：測量反應前後的pH值差異，計算產氫量與消耗[H+]的關係

我們推測紫高麗菜汁中含多種具有指示劑效果的成分，所以想知這些成分在紫色高麗菜汁中所佔的比例。我們先配製多種比例的甲基紅和靛胭脂，並用電腦分析這兩種溶液在所佔比例不同的情況下之色相值，以歸納出一條方程式。另一方面，我們用管柱分離紫高麗菜汁中的成分，並拍攝這些成分在pH1~14的顏色變化，再用電腦分析這些溶液顏色之色相值。最後，將色相值代入先前歸納出的方程式，希望藉此算出其顏色組成比例。舉例：有一成份A在pH3~5呈粉紅色，有另一成份B在pH4~7呈紫色，那麼我們測出紫高麗菜汁在pH4、5的顏色是粉紫色，再代入方程式，即可知多少比例的粉紅色和紫色混合，會等於粉紫色。

布朗運動，在人最常接觸的空氣與水中都會發生，卻很少人注意到，偶然的機會下我們開始探討其現象。對於亞佛加厥數好奇嗎?在物理與化學中，這是個非常重要的常數，卻不知道它如何而來。為了證明其正確性，我們找到了愛因斯坦推導出的公式並藉由布朗運動，以創新的方法、便宜的儀器，觀察與測量並導入公式內，求出其值到1023的科學尺度。現階段，測量濃度極小的溶液是相當不容易的，需要昂貴儀器、特定的限制。實驗觀察的同時，我們發現有趣的現象：不同的濃度下，微小粒子在溶液中運動方式竟然不同！於是對此現象加以探討，經由多次測量與計算，我們僅藉著實驗室中簡單的儀器：攝影機、電腦、顯微鏡，便能推測離子溶液的濃度。

本文是從都市更新的新聞聯想出來的數學問題，在兩條互相垂直的道路中，如何找出過道路的東、西、南、北各一個點的矩形，而矩形的最大面積為何？透過動態模擬，成功解決這個問題並研究一些有趣的結果。

水是萬物生命的泉源，是一切生命的基礎。而水在大自然中會以許多不同的狀態呈現在世人眼前，這些不外乎就是固體、液體、氣體。在國高中的課程中我們學到了水的三相圖，了解了水在溫度或是壓力的改變下所產生的變化。

在本文中，我們針對三條直線加了若干絕對值的方程式所形成的圖形，做了詳細的討論，並對封閉的圖形特別有興趣。發現方程式L3+α|L1|+β|L2|=0的圖形若為封閉圖形，必為凸四邊形，也證明了所有凸四邊形皆可以被上述方程式唯一表示，方程式L3+α|L1+β|L2||=0的圖形若為封閉圖形，必為凹四邊形，也證明了所有凹四邊形皆可以被上式唯一表示，而方程式|L3|+α|L1|+β|L2|=k的主要封閉圖形為凸六邊形，及花瓶凹六邊形。最後，方程式|L3|+α|L1+β|L2||=K的主要封閉圖形為狐狸凹八邊形，以及貓臉凹六邊形，還有可能是三角形，並証明了此方程式的圖形為三角形時的條件。並且關於係數α、β對圖形的影響，以及三條直線L1、L2、L3 在方程式的圖形中所扮演的角色，在理論上做了盡可能的探討，並以GSP軟體動態模擬呈現。

透過自製的活動場及各類實驗，我們觀察並分析螞蟻的覓食行為及其路徑，證明螞蟻經過不同行走速率的介質時，路徑會產生近似光線折射的偏折角度。又與前人研究不同的是，我們不僅分析路徑的偏折現象、產生偏折的條件，更探討螞蟻路徑的形成過程與變化。研究發現其演變除了與費洛蒙有關，更會受到個體及族群經驗影響，顯現族群智慧的累積對社會性昆蟲的重要性。我們歸納出螞蟻覓食路徑從搜索，產生雛形，修正到定型的進程，並推論螞蟻會為了達到族群最大利益而做出最佳選擇。研究不僅窺察到螞蟻的覓食策略及族群內的合作，更結合了物理與生物現象。除了能用以探討生物的決策與群體行為，更期待能將模型發展成新的生物分析方法，具應用及發展價值。

當人們把建築物加高時，漸漸了解只靠強化房屋的結構並不足以抵抗強風的破壞。此時，阻尼器就誕生了，阻尼器能夠有效減緩房屋的搖晃幅度，可以避免強烈搖晃使房屋結構遭受破壞。我們的研究主要是探討阻尼器對大樓晃動降低的成效，並改變各種變因來得到阻尼器最有效的形式。常用的阻尼器分為三大類，分別為被動是阻尼器、自動式阻尼器及半自動式阻尼器。在我們實驗中即利用被動式阻尼器及半自動組尼器兩種來做模擬，並以自製模型大樓做測試。實驗結果發現阻尼器的確可以有效降低大樓晃動情形，且因阻尼器形式不同，而有不同程度的減震效果。半動式阻尼器比被自動式阻尼器中的風阻尼器與液態阻尼器瞬間降低大樓晃動效果來的好。而在半自動組尼器實驗設計方式與正式規格不同，而造成大樓晃動時間稍微延長。

我們定義：騎士的走法，在西洋棋中，依座標來看，如下圖所示。由起點O(0 , 0)出發，有八種走法如下：A(1 , 2)、B(2 , 1)、C(2 , -1)、D(1, -2)、E(-1 , -2)、F(-2 , -1)、G(-2 , 1)、H(-1 , 2)。 探討的目的： 一、用騎士走法，給定一起點，求出其在棋盤中到每一格的最少步數，並利用Visual Basic 6.0 製作輔助程式驗證。接著把所得的數據填入每一格中，推導得每一個步數所形成的圖形公式。 二、藉由研究目的(一)所得的圖形，我們反推求得給定一起點，要到達另一給定終點，所需的最少步數的公式。包括數個判斷公式與使用到高斯函數的對應公式。 三、列舉出不能符合圖形公式與反求步數公式的情況。 進一步討論： 1. 可以進一步討論在給定一起點與一終點，探討其最少步數有幾種走法，並想辦法求得期間最少步數的走法規則。已撰寫出程式供參考，具體結果仍在研究中。 2. 若在一立體空間中給定一起點與一終點，研究騎士走法最少步數的規則及公式。 3. 若騎士有另外的走法譬如由起點O(0, 0)，騎士走法用(±3, ±4) (±4, ±3)、(±4, ±5) (±5, ±4)…等方法，是否也能走遍棋盤的各個座標點？是否有最少步數的公式存在？

我們的實驗是為了觀察物體旋轉落入水中的軌跡，其與轉動慣量、落水速度及轉速的關係，落水速度可用距水高度控制，而轉速則可用馬達來控制，至於轉動慣量，我們另外設計了一組實驗，利用能量守恆的慨念，測量待測物(不規則形)的轉動慣量後，再來觀察不同轉動慣量的物體入水的軌跡。測量轉動慣量部份，我們測量了三角形、正方形以及一些特殊形狀的物體，例如傾斜待測物和有挖洞的圓板，應用於後面的實驗。觀察物體旋轉落入水中的軌跡方面，我們重點放在物體在不同轉速、瞬時速度時，其移動與受力的關係，利用相機動態拍攝，拍下物體在下落的過程中，位置和轉速的變化，記錄並分析速度、加速度和受力，與轉速和落水速度的關係，並改變物體的轉動慣量(挖洞)來觀察其變化。