高中組

以生活中的小遊戲—疊疊樂為出發點，來討論在不同的情況下，積木所能堆疊的最大數目。有就是說，當我們將這些積木做水平移動時，在移動間距與堆疊個數間是否存在某些關係？以及，當我們將這些積木以固定頂點為軸，來做旋轉時，這些旋轉的角度與堆疊的個數又存在些什麼關係？甚至推廣到，面對不同的對稱幾何圖形以及質心位置非固定時(如：質心位於1/3處時)，其關係又為何？

將鋅片與銅片以導線相連，放入硫酸水溶液，照以前參考書的說法，鋅極因進行電化學反應、失去電子故不產生氫氣僅銅極產生氫氣。而現在的課本改為鋅極與銅極皆產生氫氣。於是我們親自進行此項實驗，發現鋅極的產氫量、產氫速率皆比銅極快許多，因而進行以下實驗，探討置換與電化學反應。一、改進集氫裝置：藉由改良自製集氫裝置，探討置換與電化學反應間產氫速率的變化二、改變硫酸水溶液濃度：藉改變此溶液濃度，了解其對產氫速率之影響三、更換不同的金屬片：了解不同金屬片組合的置換與電化學反應間產氫速率的變化四、加入三用電錶：定時監控，並利用電流算出導線中流通的電子數五、利用pH計：測量反應前後的pH值差異，計算產氫量與消耗[H+]的關係

本研究主要利用最簡易的金屬還原法研製奈米銀及奈米氧化鐵粒子。而奈米銀主要在隱形的研究,因直徑 200~400nm奈米粒子對部分紅外線波段有吸收的效果。所以本實驗針對這現象設計用熱電偶的探測設計來探討奈米銀在隱形上的研究。另外奈米氧化鐵將其應用在奈米藥物輸送的領域。主要是將藥物包裹奈米氧化鐵粒子，藉著外在磁場的導控達到患部治療，所以奈米氧化鐵的研製在本實驗是極為重要的。界面活性劑的選擇影響實驗很多，界面活性劑有防止奈米金屬粒子團聚的效果，所以無毒、成本及長效性是主要的考量。奈米銀填充於布料將可製作隱形衣及去毒製品。而奈米氧化鐵在後續的氧化處理及其表面沾黏物(藥物)的生長，將可製作奈米探針及藥物，是個很不錯的應用。

本研究利用地面測站之逐時氣象資料與颱風警報單，探討自 1961 至 2005 年颱風中心曾登陸台灣之颱風樣本，希望探討台灣地形對颱風副中心形成之影響。本研究分析結果數項如下：一、利用不同緯度的地面測站進行海平面氣壓趨勢比較，可以大略推測出颱風在登陸台灣陸地前後是否在除了原颱風主中心之外，亦可能產生另一低壓副中心。亦可以手繪等壓線圖來加以輔正副中心之形成二、不同侵台路徑之颱風都有可能產生副中心。三、颱風副中心出現在Ｌ２區（台中、嘉義附近）的機會是最多的。四、颱風副中心形成區不同，其原主環流類型亦是有所不同。五、各類型副中心位置的雨量在副中心出現當時與前後各三小時內，雨量並不明顯。若從風速的氣象因子分析來看，副中心出現弱風(風速在 2m/s 左右)的機會相當高，此與颱風主中心附近強風豪雨情形有所不同。六、利用雙水槽實驗的方法可以產生一穩定的漩渦來模擬颱風的環流，並且利用台灣模型可以發現颱風外圈氣流受地形阻擋有繞山或是爬山等現象，以嘗試解釋颱風在中央山脈背風側形成副中心的情形。

某日數學課時，老師提到了一些有關多面體之公式，如歐拉定理等，另外亦提出一些有關多面體的角度問題，例如多面體之面角和，因而引起大家的注意，也開啟此次作品的開端。

本研究以草莓最為嚴重的蟲害——二點葉螨(Tetranychus urticae)為研究對象，發展高效率的非農藥防治法。二點葉螨對大部分藥劑已經具抗藥性，而且繁衍快速，台灣高經濟作物身受其害，所以發展非農藥防治法刻不容緩。 本文實驗概念源自何大一博士「雞尾酒療法」。以數種非農藥資材窄域油、木醋液、皂液、印楝素並調整稀釋液溫度組合試驗，除了各個資材產生協力作用，提高效力，而且可延緩抗藥性產生。 以往二點葉螨研究係以豆類等(非草莓)為寄主植物，不同植物品種，二點葉螨生命週期顯著不同。因此本實驗自行培養無病蟲害草莓植株，實驗結果在草莓二點葉螨防治上相對精準。

在高中實驗課程中，研究氣體分子擴散速率及距離對密度的關係，僅能在同溫、同壓下，控制長度一項變因，所以在課餘時間集合同學探討課本中有關影響擴散速率的因素，自行構想設計，並改良實驗裝置，以期達到我們求知的慾望。

一、在高一數學第一冊中，第三章的內容是等差與等比數列，由此我們可了解有許多數列都具有其一定規律，可用遞迴關係式來表示，甚至可進一步求出其一般式。我們經由簡單的小遊戲而產生的數據來討論，看其是否有特定的規律，並藉此規律去尋找出特定的公式，或者是根本沒有規律可循。二、我們經由簡單的例子出發去尋找規則，再作一連串的試驗、思考、推論，求出其遞迴關係式，並以各種方法嘗試找出一般式，使我們可更簡單容易地求出我們所要的目標。

我們先對幾個專有名詞作定義：(1)序組列：將序組依一定規則排列。如(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (4, 5), (3, 6), (2, 6), (1, 5)…。(2)第i序元列：將序組列中的第i序元獨自看成一數列。如上述序組列的第一序元列為1, 2, 3, 4, 4, 3, 2, 1,…；第二序元列為1, 2, 3, 4, 5, 6, 6, 5,…。(3)原生數列：先設定生成元個數m, 再將生成元1, 2, …, m不斷作順逆循環排列而得的數列。如1, 2, …, m, m, …, 2, 1, 1, 2, …, m, m, …,2 ,1, …。(4)間隔d取項：先設定間隔數d, 再從原生數列第一項開始, 每隔d項將之取出形成一新數列的動作。如原生數列為1, 2, 3, 4, 5, 6, 6, 5, 4, 3, 2, 1, … 時, 間隔3取項1, 2, 3, 4, 5, 6, 6, 5, 4, 3, 2, 1, …, 得到新數列為1, 4, 6, 3, …。現依以下規則構造一n維序組列：獨立設定各序元原生數列的生成元個數mi , 再設定間隔數di取項 , 得到的新數列當作各序元的序元列。本研究探討此n維序組列會出現多少個相異序組？又將各序元列的起始項改成不是1時, 結果如何？

在本文中，我們針對三條直線加了若干絕對值的方程式所形成的圖形，做了詳細的討論，並對封閉的圖形特別有興趣。發現方程式L3+α|L1|+β|L2|=0的圖形若為封閉圖形，必為凸四邊形，也證明了所有凸四邊形皆可以被上述方程式唯一表示，方程式L3+α|L1+β|L2||=0的圖形若為封閉圖形，必為凹四邊形，也證明了所有凹四邊形皆可以被上式唯一表示，而方程式|L3|+α|L1|+β|L2|=k的主要封閉圖形為凸六邊形，及花瓶凹六邊形。最後，方程式|L3|+α|L1+β|L2||=K的主要封閉圖形為狐狸凹八邊形，以及貓臉凹六邊形，還有可能是三角形，並証明了此方程式的圖形為三角形時的條件。並且關於係數α、β對圖形的影響，以及三條直線L1、L2、L3 在方程式的圖形中所扮演的角色，在理論上做了盡可能的探討，並以GSP軟體動態模擬呈現。