高中組

在研究過程中，我們首先針對最基本的問題：給定一正整數 p ，如何分解成公差為 1 的等差級數。利用求和公式中奇偶性的關係導出結論，包括哪些數不能分解及分解法數。推廣到任意公差後，我們發現在公差大於等於 3 時，就算首項為負數也不一定會相消，遂將先前首項為正整數的限制放寬至整數。再來改為限制項數。上面的結論除了以代數推導出來以外，亦使用幾何圖形作直觀的解釋。最後是階差級數，在一階階差的範圍作討論。

我們在討論 John Mason 的 Thinking Mathematically 時，發現一個有趣的問題：「隨便寫下一個 0 和 l 的排列，若連續兩個相同的話， 在它們下面寫一個 0 ，否則寫一個 1 。重複這過程直到你只剩下一個阿拉伯數字數字。能預測最後一個是什麼嗎？」如： \r \r 此題看似簡單，但涉獵其中後，卻令我們沉迷於它的奧秘，進而想繼續探討。我們能預測最後一個數嗎？能擴展這個系統嗎？能知道 1 的個數嗎？

簡單的說，我們是要在三角形、四邊形或凸多邊形的內部找一點P，使得P 連接到各邊上給定的點後，即可等分面積。概念如下圖： 不過由於多邊形難度較高，因此我們從三角形或四邊形開始。而邊上找的點則先由中點開始。

去年(1988)寒假，一時興起，以BASIC寫出一個音樂程式，供自己玩音樂之用。暑假時，在一次偶然的機會中學會了C語言，於是決定以C重寫一次此程式，並增加更多的功能，也使自己能熟練C。

因為我們本身對幾何比較有興趣，加上我們在一年級寒假，曾經接受過學長指導，其中一部份是有關於費馬點，而學長當時教導我們的只有一些較基本三角形的費馬點，而學長又告訴我們說這可以應用於節省材料方面和日常生活中，於是我們決定從這方面探討看看，後來我們從上網或圖書館找資料，和從歷屆科展作品中找到有關這方面的著作，後來我們覺得這個題目可以試試，所以就決定從這方面著手研究研究。

上機工實驗課，在錐度檢驗與測量時，感到現有量具不能滿足工作上之需求。（一）錐度乃機械加工中常見之機件，而其測量方式卻頗為繁複，測量時無法即時明確表示誤差，平板上測量之精度並不高（如圖一），且費時不經濟。（二）螺紋亦為工業上常用之機件，但對其節徑的測量頗為不便且有誤差，使用三線法測量時，需相當經驗或有人協助才得完成測量，若使用三線組合規（如圖二）因價格昂貴，而顯得不經濟。鑒於目前各種測量方法之不便，促使作者對錐度等測量方法作深入的研究，期能發展出迅速、簡便的測量工具，俾利於機械工業的發展與提升檢驗品質之水準。

本實驗利用參考文獻中色素增感型太陽能電池的製作方法，將其中色素之變因去除，以建立簡易的太陽能電池。實驗分為前置實驗與主要實驗： 一、前置實驗： 在烘烤方面討論：有烘烤的比沒烘烤的好。在電解液方面討論：電池滴入水比完全不注入的電池電壓為佳，電池加入電解液後電壓比滴入水的電池為佳，固定NaI：I2 比例時，兩者濃度愈稀薄愈佳；固定I2\r 濃度時，NaI：I2 的比例愈大愈佳；測量面為有烘烤面(反面)的電壓較高。 二、主要實驗： \r 以前置實驗中的最佳實驗結果作為探討二氧化鈦漿糊的基礎：實驗範圍內，漿糊濃度125 ％最佳，二氧化鈦漿糊放置時間愈長愈好。由實驗結果得知，平均電壓與水分關係密切。

在平面上，有A、B兩點及一直線L，欲在直線L上找一點P，使得 的比值最大或最小，亦即將視為一單位，若為的λ倍，那麼x的最大或最小值為何？動點P除了在平面的直線上變動外，也可能在圓、橢圓、拋物線、其他封閉圖形如圓的部份圖形或封閉區域如三角形區域內變動，甚至在空間中的直線、圓、平面、球面、或封閉區域如四面體的表面上變動，我們都努力地試著尋求的最小或最大值。

攝影大師郎靜山曾說：「顯微攝影與天文攝影為科學攝影之一環，需要特殊設備與技術。」(12)，但是本研究的結論，是使顯微攝影變得十分簡易。本研究使用簡易型數位相機，在不需添購任何昂貴的設備或配件下，外加一個自製的紙套筒，結合普通的光學顯微鏡，來達到顯微攝影之目的。

植物受到外界環境刺激後可以激素作為傳訊分子，調控植物體內的生化反應．以應付環境中的各種生存壓力。離層酸(ABA)能使種子及芽休眠、抑制種子發育、使氣孔關閉以減少水分蒸散、抑制植物的成長；吉貝素(GA)在種子發芽期間和ABA有拮抗作用。為了更瞭解ABA及GA訊息傳遞路徑，本研究針對抗逆境SnRK2蛋白質激酶家族中屬於ABA強烈活化的第三個子家族於水稻中發現的SAPK9基因進行探討。本研究經由一連串分子生物學技術，從水稻中選殖出SAPK9、建構含有SAPK9的質體，並以基因槍技術分析，得知SAPK9在青稞糊粉層中雖然對ABA誘導的基因表現無明顯影響，卻能抑制被GA誘導的基因表現。