高中組

台灣重工業發展帶給人們經濟奇蹟，但同時也對環境帶來了莫大的汙染。比如西元1950年在日本發生鎘中毒的痛痛病；1959年的汞中毒引發水俁病等等…。如何去除水中金屬離子，一直是國人關心的議題。 本研究主要利用高中所學之氧化還原及奈米材料等概念，探討零價奈米鐵(Fe0)還原六價鉻(Cr6+)之還原反應現象及除汙能力。並進一步比較有機型分散劑(澱粉)以及無機型分散劑(奈米黏土 Laponite)對奈米鐵之穩定度。發現在比例nanoFe/Cr6+：11.75(w/w)的情況下，空白組(未加入分散劑)之殘留率高達34.51%，我們所製作之複合材料(以pH=6.64之laponite(aq) 0.25wt%為分散液)仍然具有除汙能力(殘留率

我們改進求恢復係數之方法:以指向性麥克風錄下球及珠子掉落與連續反彈後掉落之聲音，以 Adobe Addition 軟體分析，此軟體是依照時間先後列出聲音之強弱波形，以滑鼠指在波形高?處，電腦即跳出該處之時刻，兩高?間之時間比值即是恢復係數。依此方法求出大小不同的鋼珠撞擊大理石板，大者恢復係數稍小一點。為何如此呢？為了控制溫度，我們製造簡易恆溫箱。低溫的測量則是進冷凍庫作實驗。結果是鋼珠與大理石板之恢復係數只有在低溫時有明顯降低。塑膠珍珠與大理石板之恢復係數卻只有在高溫時有明顯降低，此時塑膠珍珠可能受熱變得較軟。每一種球類比賽的使用球，都需知其恢復係數是否合乎標準。我們提供了一個簡單又準確度高的方法。

法國科學家Descartes曾經計算推導數千條光線在水滴中的行徑，得出虹在偏向角138°處及霓在偏向角231°處，出射光最強。然而卻沒有人真正的以實驗來驗證他的計算推論。因此，我們便想設計一些實驗來驗證他的計算推論。

本研究有兩個研究問題，一是『三平行截線共點問題』，即考慮三角形兩邊上各找一點後連線並平行第三邊且此三線共點的特殊情況、二是『三邊垂線共點問題』，即研究三條垂直三邊的直線且交於一點的特殊情況。每個研究問題均包括探討三線共點的條件，並且在特殊作圖規則下，討論具有等量性質的定點以及特殊定點的應用。平行截線共點問題之研究結果提供重心、內心、傍心及垂心作圖的新方法，亦將內心的概念推廣至擬似內心，並推廣中線及半周長連線的概念。在垂直線共點問題研究中，本研究彙整外心、內心、擬似耐吉爾點及三等分周長點的共點關係，並深入探討截線段長度的各種關係。

將鋅片與銅片以導線相連，放入硫酸水溶液，照以前參考書的說法，鋅極因進行電化學反應、失去電子故不產生氫氣僅銅極產生氫氣。而現在的課本改為鋅極與銅極皆產生氫氣。於是我們親自進行此項實驗，發現鋅極的產氫量、產氫速率皆比銅極快許多，因而進行以下實驗，探討置換與電化學反應。一、改進集氫裝置：藉由改良自製集氫裝置，探討置換與電化學反應間產氫速率的變化二、改變硫酸水溶液濃度：藉改變此溶液濃度，了解其對產氫速率之影響三、更換不同的金屬片：了解不同金屬片組合的置換與電化學反應間產氫速率的變化四、加入三用電錶：定時監控，並利用電流算出導線中流通的電子數五、利用pH計：測量反應前後的pH值差異，計算產氫量與消耗[H+]的關係

我們先對幾個專有名詞作定義：(1)序組列：將序組依一定規則排列。如(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (4, 5), (3, 6), (2, 6), (1, 5)…。(2)第i序元列：將序組列中的第i序元獨自看成一數列。如上述序組列的第一序元列為1, 2, 3, 4, 4, 3, 2, 1,…；第二序元列為1, 2, 3, 4, 5, 6, 6, 5,…。(3)原生數列：先設定生成元個數m, 再將生成元1, 2, …, m不斷作順逆循環排列而得的數列。如1, 2, …, m, m, …, 2, 1, 1, 2, …, m, m, …,2 ,1, …。(4)間隔d取項：先設定間隔數d, 再從原生數列第一項開始, 每隔d項將之取出形成一新數列的動作。如原生數列為1, 2, 3, 4, 5, 6, 6, 5, 4, 3, 2, 1, … 時, 間隔3取項1, 2, 3, 4, 5, 6, 6, 5, 4, 3, 2, 1, …, 得到新數列為1, 4, 6, 3, …。現依以下規則構造一n維序組列：獨立設定各序元原生數列的生成元個數mi , 再設定間隔數di取項 , 得到的新數列當作各序元的序元列。本研究探討此n維序組列會出現多少個相異序組？又將各序元列的起始項改成不是1時, 結果如何？

全像攝影（Holography），是運用光波干涉性質，來呈現物體影像。干涉是波基本性質因此我們嘗試改以水波當波源，經過全像攝影相同過程來呈現物體影像。 我們將訊號產生器產生訊號一分為二，一個接到振動器產生水波，用光感測器接收相當於全像攝影物體波，另一個訊號直接以電壓感測器測量作為一虛擬平面參考波，將兩數值相加模擬物體波與參考波干涉，得到一數位化水波全像片。然後以程式計算虛擬平面參考波通過水波全像片，全像片上各個點波源相互干涉結果，成功將影像重建出來。然後討論影響影像重建變因、鑑別率，最後我們將不同位置物體影像一層一層顯示達成斷層掃瞄效果。水波全像法是我們自行獨力發展出來，以關鍵字搜尋並沒有發現類似實驗。

本研究主要利用最簡易的金屬還原法研製奈米銀及奈米氧化鐵粒子。而奈米銀主要在隱形的研究,因直徑 200~400nm奈米粒子對部分紅外線波段有吸收的效果。所以本實驗針對這現象設計用熱電偶的探測設計來探討奈米銀在隱形上的研究。另外奈米氧化鐵將其應用在奈米藥物輸送的領域。主要是將藥物包裹奈米氧化鐵粒子，藉著外在磁場的導控達到患部治療，所以奈米氧化鐵的研製在本實驗是極為重要的。界面活性劑的選擇影響實驗很多，界面活性劑有防止奈米金屬粒子團聚的效果，所以無毒、成本及長效性是主要的考量。奈米銀填充於布料將可製作隱形衣及去毒製品。而奈米氧化鐵在後續的氧化處理及其表面沾黏物(藥物)的生長，將可製作奈米探針及藥物，是個很不錯的應用。

「在已木質化的的葉片當中，葉片是如何延展的呢？」死去的木質部細胞將有利於運輸水分，但當葉子長大時，又如何改變既定的骨架呢？其表面下的過程及機制是我們所不知道的，因此我們設計一系列的實驗來探討。一開始的葉脈標本實驗，了解到葉子木質化程度與葉子大小無一定關聯。將葉片點上記號，發現在生長期間點位移呈等比例型式放大，由此證明葉子確實是以放大的方式成長；玉蘭樹單葉的成長一路持續，而馬拉巴栗成長時在某些週數中呈現快速成長的爬階梯現象。數位顯微攝影得知葉脈的佈局在葉肉分化之前就已決定，爾後葉脈隨著葉子成放大生長，但無法解釋已木質化死去的葉脈木質部如何一同生長延長。

在本文中，我們針對三條直線加了若干絕對值的方程式所形成的圖形，做了詳細的討論，並對封閉的圖形特別有興趣。發現方程式L3+α|L1|+β|L2|=0的圖形若為封閉圖形，必為凸四邊形，也證明了所有凸四邊形皆可以被上述方程式唯一表示，方程式L3+α|L1+β|L2||=0的圖形若為封閉圖形，必為凹四邊形，也證明了所有凹四邊形皆可以被上式唯一表示，而方程式|L3|+α|L1|+β|L2|=k的主要封閉圖形為凸六邊形，及花瓶凹六邊形。最後，方程式|L3|+α|L1+β|L2||=K的主要封閉圖形為狐狸凹八邊形，以及貓臉凹六邊形，還有可能是三角形，並証明了此方程式的圖形為三角形時的條件。並且關於係數α、β對圖形的影響，以及三條直線L1、L2、L3 在方程式的圖形中所扮演的角色，在理論上做了盡可能的探討，並以GSP軟體動態模擬呈現。