高中組

植物的根為異營性的角色，所以本實驗挑選異營性衣藻與綠球藻作為實驗材料，探討並比較在光暗環境下，兩種藻類葉綠體濃度(OD值)以及葉綠體內共生關係的改變。實驗結果顯示，綠球藻在全亮的培養下，OD值大約可達2.0，黑暗培養下，OD值可達1.7；透過光暗交替實驗發現，有光轉暗後光密度值下降、暗轉亮光密度值上生的現象。衣藻在黑暗中培養後，其外觀顏色和光照培養有顯著差異；而綠球藻在黑暗中培養與在光照中培養的外觀顏色差異不大。最後我們藉由顯微鏡觀察，推測綠球藻和衣藻的葉綠體內共生機制不太相同。綠球藻分解其體內葉綠體較不需要的廢物排出體外，以度過黑暗；衣藻則是和一般植物較相近，在黑暗中將葉綠體轉換為白色體。

「L-轉換」主要以三角形為基準，定義轉換方式為「頂點以其對邊作鏡射」，進而探討鏡射後的結果。首先以GSP 軟體作圖，初步發現任意三角形經過多次鏡射後會接近正三角形，接著以正三角形作為出發點，探究何種三角形經過變換後會成為正三角形，進而發現只有30°-75°-75°、60°-60°-60°、150°-15°-15°此三種等腰三角形三角形經過一次變換後會形成正三角形。進一步探討是否所有等腰三角形經過數次變換後皆會成為正三角形？我們利用解析方法證出等腰三角形經過多次鏡射後都會收斂至正三角形或「退化成一直線」。

對水而言，氫鍵是彭巴現象最重要之因素，過冷現象次之，過冷時，因高動能水分子更有機會到結晶之位置，一旦結晶形成，則固態冰之氫鍵更易觸發結晶之進行，到4℃左右時會受到水的熱學性質而影響溫度曲線，此現象在其他純物質皆未觀察到。具有氫鍵之乙二醇及甘油，亦容易觀察到過冷及彭巴現象，無論起始溫度為何，到達過冷時都會同時到達同一過冷溫度，顯然溫度與分子之運動控制了結晶之進行；多數實驗亦觀察到不具氫鍵之分子會因為分子量造成凡得瓦力之大小不同而出現彭巴現象；在酒精水溶液亦可觀察到溶液凝固點之依數性質，總結影響彭巴現象之因素以氫鍵最重要、過冷與分子量次之，其他如環境、蒸發、對流及氣體溶解度等亦可能皆是影響因素。

下課時，許多人會在走廊上行走。如果只是想往某間教室的同學，會有特定的行走方向；倘若純粹散步、突然想起有東西忘了拿或另有他事，則會有折返的情形。觀察之餘可發現，不同的走動方式會有不同的相遇方式和相遇機率。由於狹窄的走廊若忽略之間的幾間教室，可視作一條一維的直線通道，則兩人相遇的情形可以分為：1.兩人皆不停走動 或 2.一人停下綁鞋帶時另一人不停走動，即為只有一人走動而相遇的情形。本文在建立一個機率模型來討論兩人相遇的方法數。於是假設數線上有相距d單位的A,B兩人，每次移動分別朝左右其中一個方向移動n,m單位，在文章中我們求出了兩人恰在第t次移動時相遇的方法數，因此也解決了一開始的機率問題。

原始問題：設P為正方形ABCD內部一點，且P到A、B、C的距離分別為1、2、3，試求正方形的面積。利用三角函數的和差角公式即可解出此題，我們想了解的是：若到三頂點的距離改變，正方形是否仍存在？我們先將問題簡化，將最短距離設為1，則距離變數將只剩下二個，再考慮只有兩種距離的情況，我們簡化問題至一個變數，利用平面旋轉變換，及Geogebra作圖猜測結果，成功利用作圖完成存在性證明。將此作法再推廣至三種距離的情況，並思考其他相關的四邊形：菱形、矩形、平行四邊形，發現皆能用旋轉伸縮變換處理。

將鋅片與銅片以導線相連，放入硫酸水溶液，照以前參考書的說法，鋅極因進行電化學反應、失去電子故不產生氫氣僅銅極產生氫氣。而現在的課本改為鋅極與銅極皆產生氫氣。於是我們親自進行此項實驗，發現鋅極的產氫量、產氫速率皆比銅極快許多，因而進行以下實驗，探討置換與電化學反應。一、改進集氫裝置：藉由改良自製集氫裝置，探討置換與電化學反應間產氫速率的變化二、改變硫酸水溶液濃度：藉改變此溶液濃度，了解其對產氫速率之影響三、更換不同的金屬片：了解不同金屬片組合的置換與電化學反應間產氫速率的變化四、加入三用電錶：定時監控，並利用電流算出導線中流通的電子數五、利用pH計：測量反應前後的pH值差異，計算產氫量與消耗[H+]的關係

我們改進求恢復係數之方法:以指向性麥克風錄下球及珠子掉落與連續反彈後掉落之聲音，以 Adobe Addition 軟體分析，此軟體是依照時間先後列出聲音之強弱波形，以滑鼠指在波形高?處，電腦即跳出該處之時刻，兩高?間之時間比值即是恢復係數。依此方法求出大小不同的鋼珠撞擊大理石板，大者恢復係數稍小一點。為何如此呢？為了控制溫度，我們製造簡易恆溫箱。低溫的測量則是進冷凍庫作實驗。結果是鋼珠與大理石板之恢復係數只有在低溫時有明顯降低。塑膠珍珠與大理石板之恢復係數卻只有在高溫時有明顯降低，此時塑膠珍珠可能受熱變得較軟。每一種球類比賽的使用球，都需知其恢復係數是否合乎標準。我們提供了一個簡單又準確度高的方法。

本文所探討的是給定一個 n×n 的棋盤及 n^2個兩面棋(一面為黑色，一面為白色)，若規定其中一個棋子翻面時，則與此棋相鄰的所有棋子亦須跟著翻面，而我們想探討在此規定下的所有棋局是否皆可被翻成同一面。因此我們將每一個 n×n 的棋局對應到一個矩陣，且翻棋的過程則對應到矩陣二進位的加法。利用此思考模式我們可以將此遊戲問題轉換成是解聯立方程組與判別矩陣是否可逆的問題，最後並借助數學軟體 Mathematics 4求其解。

培養數學情操、訓練科學的頭腦。

浮空投影是將想要投影的物體的影像藉由裝置反射到人的眼睛，四面的透明板可把物體完整的投射出來，產生像是憑空出現的影像，亦真亦假，如同沙漠中的海市蜃樓一般。 這種顯示方式的獨特之處，在於能跳脫一般螢幕的框架限制，是一種需要高度特殊技術與高規格投影相關設備的影像呈現方式。浮空投影獨一無二的無框感以及在觀看時的投入感，將能在觀眾面前呈現令人驚嘆不已的最佳效果。但是市售的浮空投影裝置大部分為3D裝置，而4D的浮空投影價錢驚人，且影像需經過後製才能呈現，無法達到即時播放的目的。 本實驗的研究目的希望利用簡單的家用電腦及網路攝影機將浮空投影裝置的製作過程簡化，以及材料來源的難度降低，將整個裝置的價格降低。