高中組

在第三十三屆科展中，巧遇結的問題。於是便在第三十四屆科展“盤根錯結 ”中展開研究，於全國科展中由朱建正教授的指引，使我們對結的領域認識更深，並強調了結的分類仍是個未解的謎。而在上屆科展亦有接解類似分類的工作，故本作品延續上屆作品來展開研究。

水滴靜止在桌面上時，不僅受到了重力、正向力、表面張力以及附著力，而其中附著力是高中課綱不曾深入探討過的，而我們也找不到和接觸面間位能有相關的理論，於是我們運用熱力學第二定律作為理論基礎，使用附著力能量型式的原創假設，並設計實驗來驗證。

曾看過沙漏中沙子有卡住的情形，這時我們通常要拍一拍沙漏才能使它繼續滑落；但水流過漏斗時卻毫無卡住的跡象，於是令我們想到流體對於流過的口徑，是否應有一定的比例，才不會有阻塞的現象？而在相對於流體顆粒的方面——材質，是否也有這樣影響流動的因素存在？\r 另外，工業上所用的水管常因堵塞而發生危險，所以工廠經常使用極大的水管，無疑地，愈大口徑愈不容易堵住，但使用大水管成本較高，因而我們想要知道能否找出既節省材料，又不會阻塞的情況。\r 在實驗當中，我們在流體的末端發現到類似彎月狀的形狀出現，我們對於「彎月形」的形狀做了如拋物線、雙曲線或凹折線等的假設；對此我們也嘗試找出：流體在各個界面條件之下，與所產生的「彎月形」幾何圖形性質（如拋物線、雙曲線的曲率大小或直線的斜率大小）之間是否有無線性關係存在。以上的假設，或許能讓我們更清楚的了解，「彎月形」的出現，與我們討論的開口大小、邊界性質是否也有互相影響的因素存在？\r

芹菜葉柄切片，非洲鳳仙花果實進行自力散佈種子的爆破，變態莖形成捲鬚均有捲曲現象。這些看起來似乎不相干的現象，其實都和細胞及組織型態構造改變所造成的物理現象有關。從芹菜葉柄縱切薄片捲曲的探討中我們得知---薄壁組織吸水，經由增大膨壓，使細胞延長，並產生足夠的力量將維管束拉長。當維管束被拉長超過極限，維管束彈性縮回造成薄片的捲曲。非洲鳳仙花蒴果的爆破機制---當果實成熟時，果瓣外層細胞有縱向增長的趨勢，果瓣內層的維管束不易增長，被動的被外層細胞拉長，內外側之間暫時維持張力的平衡，而保持果實的型態；當受外力改變平衡狀態或維管束的回復力夠大時，外側膨脹伸長(膨壓改變造成細胞變形)加上內側維管束的彈性縮回，使果瓣捲曲並產生彈力將種子彈出。龍鬚菜捲鬚的機制---變態莖內厚角組織和維管束分布在特定部位，維管束的收縮和兩側細胞延長程度的差異，造成扭曲的物理力量，進而形成捲鬚；變態莖頂點生長組織的存在與否並不影響捲曲，證明生長激素並非捲鬚的必要因素，捲鬚並非典型的向觸性。

待宵花（Oenothera drumnondii Hook）屬於柳葉菜科（Onagraceae）、月見草屬（Oenothera）的植物，原產於北美洲，是金門的「歸化植物」。本項研究自 90 年 6 月至 91 年 5 月，就金門西南濱海地區待宵花族群分布及變化、生長環境與其形態上的適應進行調查。發現待宵花生長在海濱沙丘，其主要族群分布地有六處，以湖下海堤內的族群最大。族群密度在六月達最高峰，而在十二月時最小。4?8 月是待宵花盛開的月份，而 12?2 月則極少開花。待宵花對海濱沙地的生長環境適應性很強，經觀察發現它們以其植物體多種特殊的形態與構造生長在乾旱的沙地上，在金門海濱沙地少有植物可與它們競爭。

本研究針對日常生活中時常發現的鳴蟲，其中又以直翅目的昆蟲為主，直翅目的昆蟲都具有鳴叫的能力且有許多共通的構造，所以將對他們進行飼養與觀察。藉此得以比較他們的生活史、生活環境、覓食方式、擬態能力、彈跳力的比較、發聲方式、攀附力的比較、聲音差異。本實驗所使用之數據皆為觀察多次所得結果的平均值，故不會因為觀察之蟲類大小不一而有所差異。

在生物課時，我們學到了動物肌肉與骨骼的運動。內骨骼動物是利用肌肉與骨骼運動，但根據我們的知識，昆蟲並不具有內骨骼，且肌肉無法附在外骨骼上作運動。因此我們做了一連串的研究。在實驗中，我們發現了比骨骼更輕、更薄的腱筋纖維和基節中控制方向的三對拮抗肌。我們也把跳躍足和步行足作比較，並發現跳躍足和步行足的異同點。最後，我們將外骨骼和內骨骼動物作比較，發現了昆蟲跳躍的秘密。

問題一：將某數的末一位數字移到整個數字的最左邊一位，所得之新數為原數的兩倍，則原數為何？問題二：承上題，若將倍數擴展到3 至９倍，則原數為何？問題三：假設原數為k +1 位數，若將末２位、３位、４位……k 位數移到最左邊，所得之新數是原數的２至９倍，則原數為何？問題四：問題一、二、三之反向思考與討論。將某數的首一位數字移到整個數的最右邊一位，所得之新數為原數的兩倍，則原數為何？若將倍數擴展到3 至９倍，則原數為何？假設原數為k +1 位數，若將首２位、３位、４位……k 位數移到最右邊，所得之新數是原數的２至９倍，則原數為何？設計 Excel、Visual Basic 程式，將數值輸入，即得答案。

以一任意三角形三邊向外做正方形，相鄰正方形頂點兩兩相連。為了敘述方便，我們稱正方形頂點兩兩相連所圍成的區域作(第一層)衍生形。以形成的三個衍生形再向外作正方形並將相鄰頂點連線，得到第二層衍生形。以此類推得到第n層衍生形。本研究首先探討衍生形重心形成的三角形與正方形重心的幾何關係、衍生形與原三角形的面積關係，再增加正多邊形的邊數或衍生形的層數與原三角形的幾何關係。本文主要使用向量及相似形證明所發現的幾何性質。後半部分我們將原本三角形向外作正方形改為作正五邊形，繼續n層衍生形等幾何性質的探討。最後，我們還發現第二層後的衍生形皆為梯形，同一層的衍生形面積相等，且與原三角形面積比值an-5an-1-an-2。

本實驗主要探討變頻的意義，利用廢棄風扇設計轉子和線圈互感實驗中發現轉子上渦電流存在的事實。台灣交流電的頻率為60Hz，故四極馬達極速為30rps在實驗中觀察到，本實驗觀察到轉速越大則線圈和轉子上渦電流互感值越大並導致線圈電流變小，進而降低線圈電流熱效應佔輸入電能比例。在分析轉子處消耗能量實驗中發現如果轉速越接近極速則磁力在轉子切線方向分力做功比例會減少，且大部分輸入電能轉變成渦電流熱能，線圈與轉子間的平均磁力和轉子切平面的方向夾角(θ值)會決定線圈熱效應及渦電流熱效應佔輸入電能比例，實驗中發現最佳轉速(最佳θ值)下運轉馬達會達到最佳能源效益比，實驗結果顯示本次實驗採用馬達在轉速約25(rps)時能源效益比最佳。