高中組

我們針對孢子囊開啟及環帶形狀的改變探討孢子囊構造與孢子傳播機制。結果顯示孢子囊上唇細胞與環帶的設計是傳播機制的關鍵構造。唇細胞是啟動孢子彈射的指揮。成熟度已足夠，唇細胞也可等待時機，直到含水量降低才釋放孢子。具備環帶且附加唇細胞開關的孢子囊是優秀的投石機裝置，當唇細胞開啟，不僅讓環帶蓄積因膨壓改變所造成的彈性張力，也啟動精巧的環帶通道閘門。此時孢子就像上了威力滿載的投石機，在環帶協助下被彈射得又高又遠。沒有環帶構造的孢子囊沒有彈射的機制；僅有環帶沒有唇細胞的孢子囊不具環帶通道，無法將環帶的拋射動作做最大的發揮，拋射孢子效果居次。位於環帶內能加強彈射效果的環帶通道是第一次被提出，值得進一步探討。

本次科展由一個高中關於柯西不等式的題目『設0

本研究屬於整數分組的問題，我們所找到的相關文獻有「第49屆全國科展國中組－誰最數配」以及「第44屆全國科展高中組－談整數分組問題」，研究內容都是以次方來分別討論1k,2k,3k …，Nk的分組方式。而我們的研究則是把重心放在如何能找出同時滿足k =1,2,…,n的平分兩組的方式，我們稱為n階完美平分。所謂連續整數的n階完美平分是指『將連續整數分成2組，並且滿足①2組數量相等②2組數字的k次方的總和相等，其中k = 1,2,…,n』。研究過程中，我們透過矩陣來紀錄分組的歷程後完成了底下的結果 1. 找出了連續N個整數的1階完美平分的方法與相關的限制。 2. 找出了連續N個整數的2階完美平分的方法與相關的限制。 3. 找出了連續N個整數的3階完美平分的方法與相關的限制。 4. 找出了連續(2n × k)個整數的n階完美平分；其中n ≧4 ; k ≧ 2。

粉筆，在日常生活中可輕易獲得，看似平凡無奇的粉筆，其實可以巧妙的應用在化學實驗上。我們以粉筆為實驗裝置的主角，找出其優點及實用性，並探討實驗裝置原理。我們以改良原實驗裝置，藉由粉筆的取代有更好的實驗結果，並具有相當的穩定性。我們操作改良的實驗有三：（1）離子移動的觀察－課本中以濕潤濾紙上放過錳酸鉀晶體觀察離子移動，我們以粉筆代替濾紙，比較效果的差異，並改變不同電解液，觀察離子移動的速率。（2）電解碘化鉀－不同於在U型管內電解，可直接在粉筆上觀察到清楚的碘分子。（3）鋅銅電池－以粉筆加入浸泡硫酸銅、硫酸鋅溶液與硝酸鉀溶液，可得到較強的電流，這是有別於傳統鋅銅電池的效果，並且可以達到節省藥品的目的，我們分別用8、4、2公分的粉筆進行實驗，比較並探討其中的原因。

果蠅是常見的實驗生物，且近來有許多證據指出，果蠅可記憶懲罰與附加的線索，具有一定的學習記憶能力。我們的實驗利用果蠅喜好的氣味作為誘因，透過附加的提示進行訓練，使果蠅將氣味與附加提示加以連結，產生記憶。而結果顯示，果蠅對色光有所偏好，我們選用非偏好的顏色作為提示，訓練果蠅將提示與偏好的柳橙汁氣味加以連結；除顏色外，我們亦運用漆包線通電製造磁場，以磁場作為另一種提示。而驗收結果顯示，果蠅確實可以記憶提示與柳橙汁氣味的關連性，密集訓練後，超過半數果蠅在沒有氣味誘因下仍選擇有提示的一方，表示果蠅已將該提示與喜好之氣味加以連結。結果顯示，不僅有懲罰能做為學習記憶的訓練方式，適當運用喜好之事物亦可有效促使果蠅產生學習記憶。

主題一：由平行光入射拋物面鏡及球面鏡的實驗探討其聚焦的效果，並發現球面鏡的聚焦效果較差，有焦散成「３」形狀的特殊圖紋，其尖嘴部分往兩側折疊延伸。接著由此進一步探討光源打在中空圓柱中，經由圓柱內側面反射形成的焦散曲線，並利用黑紙遮蔽圓柱體內不同位置以了解焦散曲線的形成。再加以改變光源的位置、角度以及種類來探討二維的焦散曲線圖形。 主題二：深入焦散現象進而研究以雷射光入射水珠，探討其投射焦散的圖紋有規律性，經由立水珠的良好控制，研究外凸弧面及內凹弧面曲線，並由實驗圖片統整歸納出基本圖形，再以其為基礎分析複雜的實驗圖片。

利用簡單的裝置，觀察液體在流出容器邊界時其流動的狀態，並討論其狀態和流速、容器邊界之間的關係。

本實驗主要比較不同情況下油脂酸價變化情形。研究內容可分為兩大部分，第一部份先研究環境對油酸價之影響，發現水分的存在對酸價的影響很大；再來為連續加熱各種油脂八小時，以了解加熱時間對酸價之影響。這個部分我們使用了花生油、芥花油、橄欖葵花油、好理油、清香油、大豆油、豬油、豬油加大豆油等八種油樣，其中動物油普遍酸價皆較植物油高，加熱過程中多數油脂之酸價先下降再微幅上升，在第二小時及第六小時的時候，部分油脂會出現明顯的變化。將此油脂再重複加熱八小時，可發現部分油脂之酸價有大幅度變化，其中以動物油酸價變化幅度較小，表現良好。第二部分則探討實際油炸過程中酸價之變化。先使用大豆油炸香雞排、草蝦、高麗菜、花椰菜等物，發現不同油炸物對酸價影響極大，尤以香雞排對酸價的影響最為明顯。再改以清香油、大豆油、豬油、豬油加大豆油等油炸香雞排，其中清香油表現搶眼，油炸過程中酸價變化最小，豬油之酸價則大幅上升，但豬油加大豆油之酸價則介於豬油跟大豆油之中。根據加熱實驗不易預測實際油炸情況，動物油在加熱時表現穩定，但油炸卻變化大。因此建議動物油最好用來做食物之烹煮調理，而非油炸，或至少要做到炸但不重複使用；植物油亦同，如要油炸，最好只使用一次，但後續可再重複利用烹煮食物。清香油在油炸跟加熱都表現很好，如不考慮價錢因素，為最建議之油炸用油。

平面上有一線段AB 與圓錐曲線Γ，令P 為Γ 上的動點，本研究探討當P 點沿著Γ 移動時，DABP 的外心、重心、垂心、內心、傍心及費馬點的軌跡，我們發現重心軌跡具有複製性─重心的生成曲線是原軌跡的縮影；外心軌跡多為射線、線段或者是直線，也有可能退化成點；特別是A,B 為橢圓焦點時，其垂心軌跡方程式是y 為二次，x 為四次的曲線，在特別情況下會退化成橢圓或圓；內心軌跡為橢圓；傍心軌跡為橢圓及兩條切於橢圓長軸端點的直線；當A,B 為雙曲線焦點時，其內心軌跡為切於雙曲線頂點的切線線段，其長度等於共軛軸長;傍心軌跡為兩條雙曲線及四條射線。費馬點的軌跡均為兩上下對稱的圓弧。我們試圖將條件推廣成一個定點及兩動點的情況，發現圓上雙動點的重心軌跡為玫瑰線，當兩動點以速率比為1:k 時( k IZ )運動，順向時會產生向內的環，反向時則產生向外的環且會產生k -1 個環。此外，我們將生成軌跡疊代時，發現：無限多次後，重心會收斂於一點；垂心則有對偶性。

研究機翼呈平板狀態的飛機，發現重心位置的選取，會造成空氣阻力對飛機重心力矩量值改變。若固定飛行速度、發射仰角、飛機質量與形狀，則力矩的大小將左右飛行的狀態。經過實驗試飛可知，改變飛機重心位置會造成飛行軌跡呈現穩定與不穩定兩種情況，探究其原因發現與力矩有關。藉由風洞實驗實際量測空氣阻力對於飛機重心所造成的力矩大小，發現空氣阻力對重心所施力矩最小的時候，具有兩大特性：1.此時恰好為飛行軌跡穩定與不穩定的臨界點2.此時的飛行距離最大。這兩件結果可以利用空氣阻力對於重心之力矩大小與方向加以解釋。最後探討機翼形狀改變對飛行的影響，發現在相同質量、發射仰角、發射速度下，矩形機翼飛行距離較三角形機翼遠，此一現象可以比較兩者在不同仰角下的力矩值去解釋。