高中組

實驗主要包括野外生態調查及實驗室飼養、習性觀察兩部分。測量每一隻蟬蟹體長及重量，並拍照觀察牠們的構造，建立檔案，設計各項實驗來觀察蟬蟹的行為，包括趨性、潛沙行為、行動的速度、對磁場改變的反應。光趨性實驗中，我們發現白天的實驗中蟬蟹對光並沒有明顯的趨性；但在晚上的實驗中，蟬蟹向光的機率比在白天的實驗中大的多！潛沙速度的實驗中，我們將砂石的大小分成四組，實驗結果統計出砂石的大小對蟬蟹潛沙速度有明顯的影響；我們使用當地原住民同胞捕捉的老方法，經過改良之後，已能安全又迅速的進行補捉。我們捕捉到的蟬蟹，都是屬於橢圓蟬蟹(Hippa ovalis)。在沙質海灘捕捉到的數量比在礫石質海灘多出 1.5 倍，由此可知，蟬蟹在沙中活動為主。

如果把磁鐵奈米化，是否仍保有原來的特性？將此”奈米磁鐵”放到微生物體內，又會產生什麼變化？我們設計了以下二大實驗：實驗一：觀察草履蟲在一般的情形下與吞食奈米磁鐵後的生長情形，比較在電磁波(輻射線)、超音波、磁場(強力磁鐵)、電流下各自的差異性。由實驗結果發現，無論草履蟲是否吞食奈米磁鐵，皆不影響其在實驗裝置下的基本生物特性，但因吞食下奈米磁鐵後的草履蟲帶有磁性，會加劇實驗效果。實驗二：利用磁生電的原理，設計出一外繞有鐵線圈的玻璃管裝置，使帶有奈米磁鐵的草履蟲經此裝置的瞬間產生電力，宛如一小型發電機，但因實驗裝置與實際的電流範圍不符，所以沒能做出一完整結果。如能成功，將能達到節省能源之意義。

能源費用約佔電爐煉鋼業之加工成本中的三分之一，不但直接影響到煉鋼業之生存與獲利，同時如何有效利用能源應為缺乏能源之台灣更努力的方向。本實驗的目的就在探討有效利用煉鋼作業中排放之熱氣來預熱廢鐵(廢熱回收)之方式及其效果。礙於實際操作之費用過於龐大，且基於冰塊由 0 ℃至沸騰所需之熱量和廢鐵由室溫至熔解所需之熱量幾乎一樣。因此利用冰塊及沸水來模擬電爐之熔煉作業中之廢鐵及鋼水，並藉固定加熱能力之家用電碗模擬電爐。經數次不同之實驗結果，得以比較出最佳的廢鐵預熱方式為連續性的預熱及加料，不但可以節省能源的耗費達 28.4%而且進一步縮短熔煉時間達 28.26%，對降低成本及增加產能均有甚大的助益。

本文是從學校生活中常見的換座位，所延伸出來的數學問題，主要是按照一個換座位的規則來探討所有可能的方法數，規則中要求每人每次只能朝前、後、左、右的方向換位置，並且必須離開原位。在處理過程中，我們發現方法數都是平方數，至於是哪一個數的平方，後來發現此數恰好就是原先問題再限制成倆倆換座的方法數，在2×n的情形中就會得到Fibonacci平方數列。利用自行定義的迴圈乘積的方法我們證明這個結果，把此結果應用到不規則平面圖形、立體、或是再加上可斜角交換、圖上都有不錯的結果，最後也找到漢米爾頓迴圈的一個判斷法則。

像直線、圓、圓錐曲線這些幾何圖形，在教科書上，我們可學得它們的極坐標方程式。另一類曲線，像正三角形、正四邊形...正 n 邊形，也是我們所熟悉的幾何圖形，似乎也應該有它所對應的極坐標方程式，是否它們被遺忘了呢？我們願意試著為它尋找！

每當我們身處國外或外國人來到我國，第一個所要面對的問題就是語言的溝通，所以我們想以現有的設備，發展一套系統，以解決各語言間溝通的問題。

我們想要了解過號看診等候的相關問題，在此研究中，我們先利用手繪 圖及電腦驗證找出「分段法則Ⅰ」，進而導出遲到情形與過號需等候人數的函數關係。 利用方格「走最短路徑」的方法，將到診情形轉為方格走最短路徑圖，找出「分段法則Ⅱ」，求遲到者插號位置及新的看診序號，並由等待數列，求過號需等候人數。 在一個獨立插號作業中，要找出到診可能情形方法數，我們將Catalan數列的條件加以變化，在一個 的方格內，向右走 單位長，向上走1單位長， ，證明其一路領先的方法數為 。 最後將取號碼單機器運用在候診上，並利用等候理論(Queueing theory)，做不同插號規則的比較。

一、本次活動觀察校園內阿勃勒花蕊構造與授粉昆蟲間的關係，發現：（一）阿勃勒具有長、短兩型雄蕊，花粉粒也有兩型。短型雄蕊孔裂，產生多數不正常的花粉粒，花粉粒較大，細胞質不飽滿，花粉粒外表網紋明顯。長型雄蕊花藥縱裂，產生的花粉多數正常，其花粉粒較小，細胞質飽滿，花粉粒外表網紋不明顯。（二）阿勃勒為蟲媒花，其授粉昆蟲為脈翅目蜜蜂科熊蜂屬（Bombus）以及木蜂屬（Xylocopa）。授粉昆蟲攀附於花朵上時，長型雄蕊將花粉附著於授粉昆蟲胸部及腹部背面。授粉昆蟲利用震動取得短型雄蕊花粉，將花粉附著於後肢及腹面。（三）利用多元回歸分析授粉蜂體長與阿勃勒雌、雄蕊長度得到如下的線性關係：蜂體長=長雄蕊長度＊1.813+雌蕊長度＊0.029+短雄蕊長度＊0.017-12.22其解釋力達83％。二、根據本活動觀察，我們推論：（一）阿勃勒具有特化的花朵構造，可以有效排拒其他動物取得花粉，只由特殊的昆蟲為其授粉，同時授粉昆蟲具有很高的專一性與忠誠度。（二）阿勃勒短型雄蕊產生提供授粉昆蟲食物的花粉粒，長型雄蕊產生完成授粉工作的花粉粒。（三）經由授粉蜂體長與花蕊構造進行線性分析，可知阿勃勒與授粉昆蟲具有很高的相互依存關係。

所謂的阻隔點是指將圖上的點標記，而該標記可使其他點無法與之連線。我們將研究『在圖A中欲使其子圖B不存在所需的最少阻隔點數。』其中討論的圖A、圖B為完全圖Km、完全二分圖Kmn、圈圖Cm、路徑圖Pm 及其組合。 一、推導出『在圖Km、圖Cm、圖Pm、圖Kmn中使圖Kx、圖Cx、圖Px、圖Kxy 不存在』這十六種組合所需最少阻隔點數的一般式。二、『在圖Km*Pq中使圖Cx不存在』中發現，當x-m>2時，圖Km*Pq中的阻隔點數需逐層討論。當x-m≦2時，圖Km*Pq中最少阻隔點數的擺法為『使每層Km的點數小於x且任相鄰兩不同層Km上的點間最多存在一連通路徑』。 三、『在圖Kmn*Pq中使圖Cx不存在』中發現，欲使阻隔點總數最少，需將阻隔點放在Kmn的短邊且隨著n與x值不同，阻隔點的擺法有其規則。四、『在圖Pm*Pq中使圖Cx不存在』中，x=4時，可以分割方式得到阻隔點的擺法。在x=6時，改以固定q值討論橫線上的連通路徑方式討論阻隔點數。

將兩種不同金屬片接觸後放入硫酸中， 原本不會在硫酸中產生反應的金屬， 也會因電子傳遞而產生反應， 但是金屬與硫酸之間因腐蝕會產生氣體的現象與坊間某些書籍的敘述略有不同。所以我們分析了不同收集氣體之裝置的優缺點， 並加以改進， 經由改良後的收集氣體之裝置， 我們已可以利用此裝置來進行實驗， 並且明確看出氣體反應的趨勢。