高中組

從黑白棋遊戲中訂定新的規則，延伸創造出新的遊戲；從兩人對奕推廣到 n 人遊戲，並找出此類兩人博奕遊戲的『必勝法則』，並且發現與特定『Ramsey 數』模型的關係。

本研究主要以環保氫氧自由基分解有機染料玫瑰紅，首先探討Fenton法、Photo-Fenton法對玫瑰紅的分解效果，發現於30℃、pH=3時具有優勢4。而後以Photo-Fenton法結合幾丁聚醣泡綿，使玫瑰紅消除率達95.73%，大幅提升Fe2+對玫瑰紅的分解效果。並將奈米光觸媒TiO2及奈米磁鐵TiO2@Fe3O4在各種變因下不同的實驗結果進行比較及理論推演。發現奈米磁鐵TiO2@Fe3O4於20分鐘時消除率為99.97%最佳，且於可見光下有良好活性及材料本身易回收之優點。 進一步運用分光光度儀檢測原理，以一個便宜的光敏電阻檢測裝置，結合奈米磁鐵TiO2@Fe3O4，研發出具「高效率、低成本、環保簡易、即時檢測」的一套自製光觸媒循環暨檢測系統。對於1x10-4M之玫瑰紅循環1小時後，消除率為99.95%。

在高中教科書中，均介紹毛細管鉛直插入水中後水柱上升的高度公式為h=2γcosα/pgr。經實驗觀察，我們發現毛細管傾斜前後管內水柱高度會有改變，為了解水柱高度改變的原因，於是展開了研究。研究結果： 1.經與毛細管傾斜時的管內水柱總長作比較，發現水柱的增高與管壁潤濕程度有關。 2.傾斜時，因管壁正向力的支撐，可使管內水柱長增加，但水柱液面處表面張力的總拉抬力量沒有改變。 3.各出版社的教科書中，均指液體的表面張力為定值，因此我們原以為毛細管傾斜前後，因管壁潤濕使接觸角減小，而使毛細管傾斜回正後的水柱高度增加。但由我們的實驗結果分析，發現接觸角幾乎不變，因此改為考慮是表面張力或水的密度值的改變。 4.另外，我們有個意外收穫：在許多書籍、文獻或我們參考的歷屆科展研究報告中，大家均指將毛細管壁充分潤濕可使接觸角為0°，但由我們的實驗結果可發現，這是不可能的。

選擇 BB 彈及鋼珠為研究的主體，經由簡單的實驗設計及數據處理，測量其在空心圓柱容器中水平底部的靜態鉛直壓力，分析其出底部水平孔口的流量速率，及流量速率與孔口半徑的關係，並觀察其堵塞和流動現象。發現雖然流動的BB 彈(鋼珠)類似流動的水，但兩者間確有一些不同。

自從捷克小說《羅薩姆的萬能機器人》提出「Robot」這個詞彙之後，機器人已經成為常見的小說、電影題材，機器人在生活中的應用成為今天的重點產業，已經廣泛應用在工業自動化、軍事方面，機器人也逐漸走入家庭，無論是應用在哪方面，都必須解決如何定位（Localization）機器人的問題。為了解決這格問題，目前已經發展了GPS等方式「直接提供座標」來定位機器人。若機器人沒有定位器的輔助下，只能在機器人位置的觀點蒐集數據，其中機器視覺建構地圖（map building）是透過機器視覺的分析來建立周邊地圖，是一種常見的解決方案。這裡我們更進一步，進行只讓機器人擁有羅盤感應器和閉路伺服馬達的條件下的研究。

在本篇研究中，我們利用現今電腦必備的音效卡，將其變身為簡易的示波器，利用音效卡上的麥克風插孔來接收輸入的訊號，並以即時的方式呈現訊號的波形。在使用者介面上，仿照傳統示波器的面板，分成顯示區、水平控制區、垂直控制區與頻譜資料區等四個區塊，使得操作更為順手與便利，另外，為了使得功能更為完備，也提供了頻譜分析及頻率偵測的功能。從峰對峰值的比對、取樣頻率的精確度與波形相似度的比對等各項測試中得知，我們的音效卡示波器能夠忠實精確地接收並顯示輸入訊號的波形，而且在頻率偵測上的平均誤差僅有1.6%。

在化學實驗第三冊實驗八之二，我們按照實驗手冊上的方法來製備錯鹽晶體，並觀察其晶型，而我們做出來的錯鹽卻幾乎看不出有任何結晶，只能稱之為一堆「糊狀物」經過探討是因乙醇加入速率太快，故不能得到漂亮的片狀晶體，所以用半透膜來改進這項缺點，並且對於為何加入乙醇感到奇怪，經過老師詳細探討後，知道是乙醇的介電常數（ dielectric constant ）比水小的緣故，我們也曾試用無水 CuSO4(s)做實驗（ CuSO4(s)+ 4NH3(g)+H2O→Cu(NH3)4SO4•H2O）但因 CuSO4是固態， NH3是氣態，故很難反應，於是改用CuSO4 · 5H2O及氨水來做實驗（ CuSO4•5H2O + 4NH3(aq)→ Cu(NH3)4SO4．H2O+ 4H2O ）結果反應可以進行。

浩浩蒼蒼的大千世界中，除了人眼所及的巨觀事物外，存在微小尺度底下的世界，更令人嘆為觀止。而顯微鏡的發明，正可滿足人類對微小事物的好奇心。然而，顯微鏡只能受限單人操作及觀察，本研究小組製作一台輔助顯微鏡的投影機，以彌補上述之缺點。整個研究目的是製作一台顯微投影機，並藉由顯微鏡上不同倍率的物鏡及不同焦距之投射透鏡的互相搭配，以達到不同的放大效果。此外，更可利用透鏡的整體放大倍率，以及光屏上的影像大小，反推實際物體的大小。研究過程主要是測量物鏡的物距及像距〈p1、q1〉，以及投射透鏡之物距和像距〈p2、q2〉，且測量光屏上的影像大小，再依據薄透鏡公式及放大倍率公式求出欲得的物理量。研究結果的確能從光屏上見到顯微投影機投射出的清楚影像，且能精準量出影像之大小反求出實際物體大小。討論中對整個實驗中人為和儀器造成的誤差，以及實驗過程中其餘因素產生的誤差作一番探討。最後結論是針對顯微投影機未來的期許及本研究小組的實驗心得。

前言 科技的進步帶給我們便利的生活，然其所造成的噪音污染已經是相當嚴重的問題，且威脅著我們的生活環境品質。重視環保的今天，隔音牆已經成為公共設施─尤其是交通方面─不可或缺的裝置。所以我們對本主題進行研討。

我們的問題是：給一任意四邊形ABCD，要在BC 上找出一點P 使得∠ PAB＝ ∠ PDC，而我們證明可用尺規作圖找出此點P。從此題目我們延伸出其他子題：（i）將在平面上滿足∠ PAB＝ ∠ PDC 的所有P 點找出來，並且探討出於此條件下之P 點軌跡為一雙曲線。（ii）將在平面之上使得∠ PAB＝k ∠ PDC（k＝2，3，4，…）的P 點找出來，我們亦研究出此圖形以極坐標表示之方程式。然而，於此時我們改以方向角重新探討原先的問題。原來二角以AB 和CD 作為始邊，此二角∠ PAB， ∠ PDC 為「反向」。我們改以「同向」作為探討之目標，亦找出P 點的尺規作圖方法與軌跡方程式。