在△ABC邊上，以一頂點A為圓心任意邊長為半徑畫弧，再以順時針(或逆時針)的方式選定下一個頂點C，以之為圓心CD為半徑畫弧，依此法繼續做圖，直到軌跡交於起始點，此為以下探討之基本作圖。 一、在三角形中，依此作圖法會有： (一) 在第一輪回到起始點：初始以A點為圓心，半徑=1/2(b+c-a)作圖。 (二) 在第二輪回到起始點：初始以A點為圓心，半徑≠1/2(b+c-a)作圖，且中途無超出三角形。可與各邊各交兩點，分別與內心連線，可得三個全等的等腰三角形。 二、任意n邊形有內切圓，則： (一) 若n為偶數，則必能一輪回歸。 (二) 若n為奇數，則有必能一輪或兩輪回歸。 三、任意n邊形之一般條件，則： (一) 若n為偶數，且隔邊邊長和相等則必定一輪回歸。 (二) 若n為奇數，則有必能一輪或兩輪回歸。

本實驗以不同類型酸作為木屑纖維素水解的催化劑，以及在不同反應條件(如加熱溫度、時間)下，探討木屑纖維素催化水解的成效。 \r 我們利用催化劑加速木屑纖維素水解成葡萄糖後，一部分溶液加入定量的斐林試液，觀察Cu2O(s) 沉澱量變化，另一部利用旋光度計測定醣類的旋光度。進一步，想要利用催化效果佳的催化劑，改變操作時間、溫度時，找出一個最佳的反應條件。同時利用最佳操作條件，改變水解液與木屑原料之比值，使木屑纖維素轉化為再生性能源能有效被利用。 \r 結果顯示，木屑於不銹鋼容器中加入小鋼珠，以質子酸與路易士酸(0.3 N HCl + 4.0 AlCl3) 為酸性催化劑組時，木屑纖維素催化水解產生葡萄糖的效率最佳。

隨著現代工業的快速發展，生態環境也面臨重大危機，綠建築因此成為建築發展的重要方向，如何節省電能即是綠化建築的首要目標。受到菲律賓貧窮救濟計畫的啟發，我們以改良他們的太陽能寶特瓶為基礎，進而設計出一支透明的中空玻璃管。融合綠建築的發展宗旨，我們利用太陽能管將自然光引入模擬室內的紙箱中，並透過實驗測量不同粗細的支管對光能導入的效率，以期能透過我們的研究，提供出一個設計的想法，進而有助於建築綠化的建設趨向。

本研究以孟宗竹、苦竹及麻竹三種竹材，經微觀實驗得知350℃(一次碳化)前脫出物以水及竹醋液為主，由滴定試驗測得一次碳化之竹炭水pH=7.69 小於市售竹炭水(pH=8.30)\r ；因BET(54.7㎡/g) 較小，使每克竹炭除氯量僅有0.001克 ，且焰色試驗不明顯，故進行二次碳化750℃(1)。麻竹含水率低(14.3%) 但結構鬆散(0.22g/cm3)\r ；苦竹雖結構緻密(0.43g/cm3) 但含水率高(30.1%) ，兩者體積收縮率大(25.13%及23.11%) ，皆不適合燒製竹炭；孟宗竹含水率較低(10.7%)\r 、體積收縮率小(19.29%) 、結構緻密(0.42g/cm3) ，可得較佳之竹炭。由焰色試驗及原子吸收光譜測試結果證實竹炭水中含有Ca2+、Na+、K+ 等離子，但Ca2+與Na+顏色相近，因此先以Na2C2O4\r 使Ca2+沉澱，再進行焰色試驗以確定Ca2+存在。由HCl 滴定試驗得知二次碳化之竹炭水pH=9.60且BET為195.2㎡/g，使得除氯量較大(0.021克)，因此得知竹炭不但可放出鹼性鹽類，也可吸附Cl-，使pH值上升；由一次及二次碳化後之竹炭外表長寬變化推知，一次碳化屬纖維間空隙，表面積較小；二次碳化屬纖維內斷裂，表面積較大，這可由表面積\r 測試結果(54.7㎡/g,195.2㎡/g) 得到驗證。

蟋蟀休息或摩擦前翅鳴叫時總是右翅在上，為瞭解這個原因，檢查536隻蟋蟀標本，統計出蟋蟀科右翅在上者約有85％，在蟋蟀科雄蟲中更是高達96％，證實極大比例為右翅在上。然而左翅在上是否曾出現在族群中？或行為過程中會出現調整的動作？綜合拋接實驗與調置實驗，發現蟋蟀會在拋接過程中會張開前翅等行為，每次掉落後有2.05 %機會變為左翅在上。調置實驗觀察到蟋蟀最快會在20秒內調回右翅在上，同時發現左翅在上時也可以摩擦前翅鳴叫，與右翅在上的聲音分析比較，結果發現呼喚聲在唧聲率以及脈衝特性的主頻率相對能量強度都存在顯著差異，而右翅在上與左翅在上的求偶聲更存在脈衝數分別為1、2個的明顯不同。性擇實驗結果顯示，雌蟲較偏好右翅在上的求偶聲，推測性擇很可能是問題的答案。

研究各多面體在哪些條件下才會有外接球。我們探討出以下三種類型：一、不需要檢驗法的，某些多面體是全部皆有外接球，如：四面體、圓錐、類圓錐（請參考：肆、研究過程中的定義）、圓柱。二、有些是有兩種檢驗法，檢驗它是否有外接球，二種檢驗法，只須取其中一個檢驗即可，因為一個成立，另一個也就成立，只須選擇較易檢驗的即可，此種的有：a-類三角柱（請參考：肆、研究過程中的定義）、a-六面體。三、還有一類是我們目前只找出一種檢驗法的，如：b-類三角柱（請參考：肆、研究過程中的定義）、類圓柱、b-六面體、四角錐。以上的檢驗法，在數學上是屬於充分且必要的，若不滿足任一檢驗法，此多面體即沒有外接球。

船舶行經海面、運動選手游過泳池時，總會在移動中散發出幾道狀似翼形的波動。 這種波在學術上被稱為「開爾文船波(Kelvin Wake)」，英文上可簡稱為wake。對於wake至今已有不少相關研究成果，但是就我們所查詢到的資料中很少有文獻是針對尺度較小的船尾波做探討的。於是我們自製簡易器材模擬低尺度下環境(低船速、低水位、觀察範圍小)的物體在水面移動產生wake的型態，再使用相機拍攝後以Tracker、GeoGebra程式測量速度及分析波紋細節，並以GeoGebra將理論的結果圖形化，和實驗照片進行比較。我們發現低尺度下的wake和Kelvin的大尺度模型有所不同，因此我們將Kelvin模型修正後提出新的「波峰直線Kelvin理論」來解釋wake在低尺度下的型態，並由修正的過程中來探尋wake的波動來源。

自來水在台灣人的日常生活當中扮演的極重要的角色，尤其飲用烹飪方面不可或缺，也關係著我們的健康。近來時聞自來水輸水管線遭如工程施工等因素的破壞，顯現出輸水過程的安全性勘憂。然而，據我們所知，今日工業廢水的排放造成土壤的嚴重污染；假如輸水管線有裂縫造成外來物質的混入，勢必將威脅到我們的健康。本實驗即是以此隱憂為出發點，從居住的周圍環境探討起。依據距離自來水處理場的遠近，在台南市內的街道上實際從住戶屋簷下的水龍頭採取未經水塔儲存，能最真實反應管線中水質的樣品，經過有系統的分析，試圖歸納出不同距離，不同區，水質的差異，並和飲用標準比較，以揭開自來水管線輸送之面紗。

近年來十分風行 spa 溫泉水療，在偶然機會中看到電視節目帶領觀眾實地尋找野溪溫泉源口，引發我們的興趣，因此在了解溫泉的成因及分類後，再向專家詢問後，我們實地探訪尋找南部熱門野溪溫泉的源口。溫泉水療雖盛行，但也引發不少問題：許多民眾泡了溫泉後，皮膚出現不適症狀，經向醫師求證，原來是酸鹼值惹的禍。我們利用實地勘查所採的水樣，先找出溫泉溫度的變化與酸鹼值的改變關係，再進而以此找出使各溫泉適合人體肌膚長時間浸泡的處理方法。

象棋為我國國粹之一，久為國人喜愛，在許多地方都可以看到人們互相對奕著，若能以現代化的機器，附予人工智慧，使其與人對奕，將會使傳統更具現代化的特色，更符合現代化情神。