本實驗研究無根草（Cassytha filifornis L.）的寄生行為對同群落其他植物的影響，其中以大花咸豐草（Bidens pilosa var. radiata）作為宿主代表。在群落層次，實地觀察無根草的野外族群及其環境，以繪圖和簡單的統計做紀錄；在個體層次，經由形態觀察、醣類及水分含量的測定，探討無根草對宿主大花咸豐草的生理影響。結果得知：（1） 被寄生的大花咸豐草平均重量和高度皆較健康植株小，且個體間岐異度也較小。群落中其他宿主的狀況也類似。（2） 無根草以吸器侵入大花咸豐草，吸器附著數以大花咸豐草的莖中段最多，也有自我寄生的現象。（3） 被寄生的大花咸豐草含水百分率及醣類含量和健康的植株差異不大，但上段相對於中、下段的含水比率下降，此現象與植物水分運輸只能由下往上，且吸器集中中段有關。

本實驗主要以高畫素攝影機拍攝，透過影音剪輯軟體的定格功能，不只提高時間測量的精密度至30分之1秒，更可清楚記錄觀察浮體於水中上下來回振盪的位置變化情形，並探討哪些因素會影響其振盪週期、最大位移。進而找出浮體在水中運動時，所受阻尼力大小隨著其在水中的深度、接觸面積增加而變大；以及驗證阻尼振盪中最大位移遞減率與阻尼力的關係式。

某日到鼻頭角觀察海蝕地形，發現在海蝕崖上有一片特殊的坡地，微微起伏就像身旁的海浪，突然看到旁邊寫著「小階地」的牌子，我頓時愣住了：什麼是「小階地」呢？請教老師之後，才知道「小階地」就是地理課本上所說「潛移」，在好奇心的驅使下，我們便開始著手一連串有關潛移地形的研究。

本發明為一種安全、自動、無毒、環保的驅鳥裝置。以保護農田，避免穀物被鳥類吃掉。本發明包含下列三大部分：一、全自動電源供應系統：包含太陽能電池，小型風力發電機，蓄電池。二、綠色雷射旋轉燈：就是把綠色雷射燈安裝在旋轉盤上，使其對400公尺直徑範圍內的農田，每3~5分鐘旋轉一次，鳥類看到綠色燈光掃過，就會驚嚇飛走。三、控制系統：包含一個光敏電池連接自動開關，使上述裝置在早上以及傍晚開啟，中午以及晚上關閉，因為鳥類通常在早上及傍晚出來覓食。

由於螢幕保護程式產生的有趣立體圖形動畫，引發我的興趣想進一步探討是否可以以數學為工具處理大量的圖形運算取代卡通式的貼圖進而探討剛體的運動及其 3D 動態式模擬。

大地孕育著萬物，「有土地就有生命」。對於這樣一片浩無邊際的萬物之母一一大地，我們總是充滿著感激與神妙的情懷。大地的生成，係經由無數細微顆粒，歷經漫長的歲月，逐慚沉積而成的。當其沉積的歷程中，由於粒子本身大小、質地的不同，以及環境因素的迥異或驟變，地層中的顆粒排列情形往往因時因地而有所不同。於是，造成了形形色色對生命有著不同貢獻的土地。本研究活動的目的，係藉著簡單的科學方法，分析土壤中顆粒粒度及排列的狀況，以窺探土地之生成與環境的關係。進而藉此一細微的成果，激起人們對於土地的認識及親切的情感，而能善加珍惜利用。

兩透明片Ａ和Ｂ分別印著同心圓系，Ａ的半徑依序為：λ1,2λ1,3λ1...Ｂ為λ2,2λ2,3λ2...。當兩透明片重疊時，會形成干涉圖樣，兩圓重疊處，形成加強性干涉，相當於水波槽實驗中波峰和波峰重疊形成腹點。此種干涉圖樣的最大特色為：移動其中的一片透明片，就會形成極大的圖樣變化。 本作品推導出一個四次極座標方程式，這個四次方程式滿足兩透明片重疊時所顯現的所有圖樣。我們證明： 1.若λ1 = λ2 則干涉圖形為雙曲線或橢圓。 2.若λ1 ≠ λ2 且Ａ和Ｂ兩圓心的距離 = 0時，形成新的同心圓。 3.若λ1 ≠ λ2 且Ａ和Ｂ兩圓心的距離 ≠ 0 時，形成類似心臟線或蚶線，我們證明在離圓心較遠處為蚶線或心臟線。

此篇報告重點主要在研究「西爾平斯基猜想」： 西爾平斯基猜想(Sierpinski Conjecture) 對於任意自然數n≧5而言，不定方程式5/n=1/a+1/b+1/c均有相異自然數解。 得到相關的結果如下： 一、若n為自然數，則1/n=1/a+1/b+1/c至少有一組解。 二、若n為自然數，則2/n=1/a+1/b+1/c (n≧2)至少有一組解。 三、若n不是「6k + 1」型的自然數，則3/n=1/a+1/b+1/c (n≧3)至少有一組解。 四、設k為自然數或0，若n不是「60k + 1」型的自然數，則5/n=1/a+1/b+1/c ( n ≧5)至少有一組相異自然數解。

蟬聲的頻率及時間特性雖有部分重疊，但仍有許多特性可相互區別。而從雄蟬發音構造中也發現，其共鳴腔體積、鳴膜及腹瓣面積都會影響到蟬的鳴唱音量，但以共鳴腔體積與鳴膜面積影響較大，而鳴膜除了影響音量外，鳴膜厚度還會影響音頻高低，且摺皺數愈多，蟬聲的音調變化愈多，而腹瓣則還有保護發音構造的功能。另外，我們也可以確認蟬具有多樣的聲音，且引起發音的情境也不同，雖然目前無法明確指出其功能，但不論同種或異種蟬的召喚音都能引起蟬的群鳴，但同種比異種的召喚音更能引起群鳴。棲地與活動時間重疊的蟬，其聲音的變化性愈高。從這些特性分析中發現親緣關係愈接近的蟬，其蟬聲特性愈相似，其聲音親緣樹枝圖大致上也符合蟬的親緣關係。

我們定義『驚奇的數』是指一個完全平方數a2，其中a∈N，若 Σn，恰為另一個完全平方數時，則稱a2為『驚奇的數』。本研究是找出哪些以驚奇的數為邊長的三邊形數是平方數。將問題轉換成連續股的直角三角形問題後，發現：當an2為驚奇的數時，滿足二階遞迴式為an=6an-1-an-2。本研究亦推廣上述結果，利用Pell方程式與矩陣計算來求哪些邊長的p邊形數亦同時為四邊形數。處理方法分為兩類：一類可以使用矩陣計算來討論，已討論出附帶方程式部分的初始解情形。另一類無法使用矩陣計算，利用因式分解的技巧處理，發現與切比雪夫多項式有著密切關係。