第50屆--民國99年

本作品是以1~9的9個數字為主軸，藉由數、數字和與數字根之間的關係，探討不重覆使用1~9的九個數字，把它們分成不同的幾組數，使其中的一組數會等於其它組數相加、相減、相乘、相除的結果等趣題。

在2n×2n（n?N）的方陣中，刪除任何一個位置的方格，剩餘的方格皆能被填滿，則其規律性為何？如果在m×m（m N，m＞1）的方陣中，刪除任一格方格，剩餘方格是否也皆能被填滿？本篇研究主要是利用實際操作的過程中來找尋規律，再將發現的結果做歸納分析並深入探討，找出其規則，同時也找到L型方格能被填滿的方式，有助於我們尋找快速的方法來填滿方陣。

鎖的設計方式種類繁多，有機械鎖、磁性鎖、電子鎖、指紋鎖等方式，一般傳統的機械鎖容易被撬開，而電子式的密碼鎖則可以利用嚐試錯誤的方式來破解，傳統上的鎖較少利用光學方式來設計製作。物理老師在上課時有提過全像光學鎖的設計，它是利用雷射的干涉現象來製作的鎖，運用光的二元隨機相位來編碼，就很難被破解。學校物理課程有上過幾何光學，光線具有反射與折射的性質，因此我們想設計一個利用光學控制的鎖，初步的構想是利用光敏電阻來感測光的存在，利用一個圓柱型的導光壓克力棒，在圓棒上的特定位置上加工有刻痕孔洞，由於光線在圓棒內傳導時，有全反射的現象，當光線射到加工刻痕時，因為入射角度關係，光線會經由刻痕透出，再經光敏電阻感應後透過邏輯電路計算達到開鎖的功能。我們先設計光敏電阻感應光線的實驗裝置，了解光線經由不同位置孔洞洩漏出來的程度，及可能互相干擾的情況，最後根據實驗的結果，修改光敏電阻的排列方式，並搭配邏輯電路的設計製作，完成一組光學感應鎖。

校園垃圾何其多，我們作品中已成功且積極呈現處理校園三大垃圾的成果：廢紙自製手抄再生紙並結合紙藝做出愛的小書、壓花卡片、酸鹼試紙。廚餘做成可以吃的紙及有機肥、落葉結合手抄再生紙做成藝術卡片及有機肥。木棉花等做成木棉花紙、試紙…，幾乎所有的紙漿廢水經過測試均對植物生長無害，確實達成廢棄物再利用、節能環保的終極任務。

表面增強拉曼散射(Surface Enhanced Raman Scattering，常縮寫為SERS)可以廣泛應用於生物、醫藥、電化學、環境工程等多種方面偵測分子。利用粗糙金屬表面如奈米粒子，可以放大拉曼訊號，其中奈米銀可以將吸附在它表面的分子的拉曼光譜訊號放大為106~1014倍之多。本研究利用乙二醇還原銀離子，並加入保護劑PVP，成功合成奈米銀粒子，並利用自製銀奈米粒子，應用SERS偵測10-5M的?啶溶液，其訊號值為31345，較市售銀奈米粒子所偵測的2791強上11.23倍，預計可以進一步分析出10-6M、10-7M 甚至更低濃度的?啶溶液，顯示出極佳的拉曼增顯效果。

在三角形的三邊上各取一點，將該點與對面頂點連接成三條「旋切線」，我們把由這三條旋切線所組成的三角形稱作「旋切三角形」。 研究發現旋切三角形與原三角形的面積比及截線比皆與旋切比有關。我們並探討旋切三角形與原三角形相似的「同形旋切」。此外，固定旋切比的旋切三角形與原三角形重心為同一點。我們發現四邊形中的平行四邊形也有這些特性。

蜜蜂族群中，多僅具一蜂后，我們好奇，若在蜂巢內放置兩隻蜂后，工蜂的行為會有何種改變。我們分成三方向探討(1) 雙王實驗：原本應忠於自己巢內蜂后的工蜂，是否容易倒戈而臣服於另一蜂后？(2) 換王實驗：在更換蜂后時，工蜂對於新蜂后的接受程度如何？(3) 競爭實驗：當兩隻蜂后遇上，會如何競爭？又誰會獲勝？雙王實驗結果發現，工蜂並非完全忠於自己的蜂后，會出現倒戈現象，推測與蜂后分泌之揮發性費洛蒙有關；換王實驗時，新蜂后適應期越長及適應期內與工蜂接觸越頻繁，新蜂后就越容易被接受，並觀察到工蜂不接受新蜂后時，有尾部捲曲、螫刺對準新蜂后，作勢要將其螫斃的現象；競爭實驗中，兩蜂后相遇時，勝負與體型大致成正相關，和哺育蜂數無關。

在物理實驗 “彈簧的實驗”中可發現彈簧具有相當多有趣的性質。其中一性質為:當它被垂直掛吊時，會分布的疏密不均。本文將探討彈簧於水平面上，一端固定於旋轉中心，繞中心之垂直軸轉動時的彈簧伸長量及分布，找出相關的變因並觀察之。變因包括加於尾端的質量、彈簧性質、旋轉角速率…等等。 最後結論所提出的除了可以很直覺地預料的性質(如: 轉速愈快，彈簧伸長量愈大)以外，本文歸納出彈簧之分布曲線之數學行式，更探討了彈簧之理論無限延伸條件、彈簧分布與各變因的關係等等不為人知的現象。

自然界中瞬間的閃電，令人既驚懼又好奇，本研究利用瓦斯點火槍在正負極靠近時產生放電的現象，來作對放電的探討。

本研究以無線感測網路技術，在最短時間內精確定位山難救援範圍。於登山客身上裝備具有全球定位系統(Global Position System, GPS)的無線網路感測器(Octopus)，取得登山客行走軌跡之經緯度，透過Octopus進行登山客間的資料交換，在登山客通過基地台接受範圍內傳遞登山軌跡資料，可增加資料傳輸效率。 研究中發現登山速度與休息時間分別呈現常態分布，兩者間關係不大。再以亂數跑出登山軌跡模擬；發現人數增加亦可有效增加資料傳輸效率。於臺北市象山進行實測，發現登山習慣與基地台位置會影響資料傳輸效率，並證實交換機制具可行性。 未來將整合基地台與資料交換功能的設定，規劃效益最佳的系統，讓登山客在安全性更高的情況下享受登山樂趣，期望再將應用延伸至生態保育。