第50屆--民國99年

位屬在地震頻繁的台灣，近年來頻受地震禍害，尤其以房屋倒塌造成人民生命財產損失為最。有鑑於此，我們希望能利用各種實驗來探討建築物的方向、樓層的高度、地基的材質、建築的造型對於耐震的強度的影響。希望能找出最安全的建築物在地震發生時，能將傷害減到最低。也許我們目前還無法阻止地震的發生，但我們卻能盡量讓災害程度降到最低。

「橫山斷層」存在與否及其名稱迭有變更，我們採用最初(林朝棨1957)「大甲客庄(海風缺)經清水第一公墓至沙鹿竹林」的定義。為了標示「橫山斷層」的位置，我們閱讀文獻，並進行實地考察，確有發現與大肚山東側坡面平行的谷地地形，逕以GPS定出各勘察點座標，測量坡度，拍攝地景，並整合資訊。露頭勘察「橫山斷層」段無發現，但在竹坑發現一東傾斷層露頭，尚待未來研究。紅土受力實驗中，發現在不同的水分條件下，會產生斷裂、崩落、變形且有裂縫三種情形，由「橫山斷層」的地形特徵，我們認為它很可能是大甲斷層和大肚山背斜形成時，在背斜軸附近發生的裂縫，並不是斷層，這可以解釋各種資料間的矛盾。

本研究以尤拉公式【面數＋頂點數－邊數＝2】為發想起點，先探究多面體由邊緣或內部外凸、內凹、截切頂點所形成的形體是否仍能滿足尤拉公式，再運用反推手法，探究單一或二種以上正多邊形搭配固定頂點組合模式，所能推得的元件片數，找出規律進而拼出均勻多面體，同時驗證了五種柏拉圖多面體的組成元素。過程中因察覺部分形體可以透過稜線切割出一正多邊形截面，沿此截面轉動後又可衍生出不同頂點組合的Johnson多面體，深入探究得知，當給予頂點組合要件，再搭配尤拉公式，即可利用聯立方程式找出元件要素順利拼組成功。最後利用頂點珠製作的骨架圖，觀察均勻多面體中各種具對稱性的截切面，進行模擬切割並繪成展開圖，製成多組立體益智拼圖，做為此研究之具體成果。

此研究以設計自動化發票對獎的系統（Award-checking System,簡稱ACS）為目標。架設網路攝影機拍攝發票上的數字，經由自製的二值化演算法、雜訊處理以及字元切割方法，將數字逐一取出，擷取影像中特徵向量，經過訓練完成的「支持向量機」模組判讀影像中的數字，進而對獎。其中為了達到自動化對獎的效果，以微控制器操控機械手臂翻取發票，與電腦端使用遠端程序呼叫的通訊協定，進行系統整合。 實驗後得知於此系統上，以顏色為依據的二值化方法之正確率為Otsu（最大類間方差法）演算法的2.88倍；且自製的光學數字字符識別（Optical Digital Character Recognition, 簡稱ODCR）較一般OCR(Optical Character Recognition)程式高出約18%的正確率。

本研究探討如何找出減小教室椅腳噪音的最佳包覆材質。我們利用分貝器實際運用在班級中，在不同時間測量拉動椅腳音量變化繪成圖表，從圖表數據探討會影響椅腳產生噪音的因素。我們使用四類14種不同材質包覆椅腳後，發現對於拉動椅腳所產生的噪音分貝大約可減小70％。此外更發現，拉動椅腳產生的噪音和椅腳離地面的角度，以及包覆物的材質厚度均有關。

本研究在於探討公立高中職的最佳設立點。考慮一些特殊情況，我們可以把鄉鎮市地圖近似成凸多邊形，並以學校到地圖中最遠點距離最小為原則進行研究。 我們從三角形出發，發現最佳位置與其外心有關，從而推論到頂點共圓的多邊形。在研究頂點不共圓的多邊形時，我們把多邊形以對角線拆成不同之三角形，我們經由觀察得知多邊形最佳位置必落於其分拆之三角形最佳位置上。藉由程式模擬，可求得任意多邊形之解。 我們以研究結果套用到觀音鄉及新屋鄉等真實情況下，並提供該模型可能的其他應用，如可被廣泛應用到設置通訊網路、便利店、服務站台、水庫、醫院、警局、捷運站等問題上。

市面上的浮標種類繁多，讓人眼花撩亂，我們將透過一連串的實驗，比較各種浮標的特性，期望能在釣魚前，讓我們更容易選擇最適用的浮標。

本次研究主要探討：將一三角形底邊固定，而改變頂點的位置之後，觀察其重心、外心、垂心、內心、旁心及尤拉線的變動情形。 其次探討：若以三角形三邊為邊，各自向外作正三角形，並連接此三個三角形的重心，得一新三角形，觀察其是否為正三角形？並試著討論將原三角形底邊固定，而改變頂點位置後，其新正三角形的重心變動情形。

我們想要了解過號看診等候的相關問題，在此研究中，我們先利用手繪 圖及電腦驗證找出「分段法則Ⅰ」，進而導出遲到情形與過號需等候人數的函數關係。 利用方格「走最短路徑」的方法，將到診情形轉為方格走最短路徑圖，找出「分段法則Ⅱ」，求遲到者插號位置及新的看診序號，並由等待數列，求過號需等候人數。 在一個獨立插號作業中，要找出到診可能情形方法數，我們將Catalan數列的條件加以變化，在一個 的方格內，向右走 單位長，向上走1單位長， ，證明其一路領先的方法數為 。 最後將取號碼單機器運用在候診上，並利用等候理論(Queueing theory)，做不同插號規則的比較。

在本篇研究中，我們利用現今電腦必備的音效卡，將其變身為簡易的示波器，利用音效卡上的麥克風插孔來接收輸入的訊號，並以即時的方式呈現訊號的波形。在使用者介面上，仿照傳統示波器的面板，分成顯示區、水平控制區、垂直控制區與頻譜資料區等四個區塊，使得操作更為順手與便利，另外，為了使得功能更為完備，也提供了頻譜分析及頻率偵測的功能。從峰對峰值的比對、取樣頻率的精確度與波形相似度的比對等各項測試中得知，我們的音效卡示波器能夠忠實精確地接收並顯示輸入訊號的波形，而且在頻率偵測上的平均誤差僅有1.6%。