本研究探討如何找出減小教室椅腳噪音的最佳包覆材質。我們利用分貝器實際運用在班級中，在不同時間測量拉動椅腳音量變化繪成圖表，從圖表數據探討會影響椅腳產生噪音的因素。我們使用四類14種不同材質包覆椅腳後，發現對於拉動椅腳所產生的噪音分貝大約可減小70％。此外更發現，拉動椅腳產生的噪音和椅腳離地面的角度，以及包覆物的材質厚度均有關。

首先探討如何用尺規作圖將過三角形周長上的任一點之周長平分線畫出，並將作圖方法套用在幾何軟體上，進而利用幾何軟體「顯示軌跡」的功能觀察其包絡線。藉由觀察猜想某些性質，接著利用嚴謹的數學方法加以證明。再將三角形平分周長線的研究結果延伸至凸多邊形周長平分線的探討。最後延伸至凸多邊形以1:k的比例分割周長線，並且找出直接利用幾何軟體會出包絡線的方法。

我們想要檢驗本縣行政首長所說：有信心能複製韓國青溪川成功經驗，讓瓦?溝這條淹水大妖魔幻化成兩市民眾主要休憩場所，是否真能實現。因此以水質檢驗儀、PH計、濁色度計來檢驗瓦?溝的水質。 實驗結果顯示﹕ 一、瓦?溝的酸鹼值、濁度、溶氧量真的有改善。 二、瓦?溝的水溫、導電度、?度並沒有因整治工程而改變。 總體而言，我們認為溝水真的有改善，目前是輕度污染，希望能趕快進步成為未受污染的河川，但需要我們更進一步的觀察與期等，也希望政府當局能夠投注更多的心力，來改善大家的環境。

利用水波槽與沉澱物模擬材質模擬潮間帶海底沙紋之存在，探究水面水波影響水波槽底 模擬材質的沉澱情形，發現起波器振幅越大、水深度越小水底紋路產生所需的時間越短，並 發現木屑與芝麻粉會受到水面駐波影響，沉澱會有集中在節線處的情形，而形成紋路。可推 論潮間帶的海底沙紋應與海浪有關。

我們想要了解過號看診等候的相關問題，在此研究中，我們先利用手繪 圖及電腦驗證找出「分段法則Ⅰ」，進而導出遲到情形與過號需等候人數的函數關係。 利用方格「走最短路徑」的方法，將到診情形轉為方格走最短路徑圖，找出「分段法則Ⅱ」，求遲到者插號位置及新的看診序號，並由等待數列，求過號需等候人數。 在一個獨立插號作業中，要找出到診可能情形方法數，我們將Catalan數列的條件加以變化，在一個 的方格內，向右走 單位長，向上走1單位長， ，證明其一路領先的方法數為 。 最後將取號碼單機器運用在候診上，並利用等候理論(Queueing theory)，做不同插號規則的比較。

我們主要是探討在不同曲面上的三角形的心投影到平面上的對應情形，將內容分成四個部分。第一部分，我們探討平面上的三角形四心：重心G、垂心H、外心O、內心I投影到另一平面的對應情形。四心中只有G具有不變性，而H、O、I在某些情況下才具有不變性。第二部分，我們將之推廣，探討球面三角形的四心投影到平面的對應情形。其中，又分成正平面(平行於三角形的平面)與斜平面(不平行於三角形的平面)來討論，四心在正平面皆具有不變性，但在斜平面中皆須在某些情形下才具有不變性。第三部分，我們再推廣到圓柱三角形的情形，並且建立了一種模式，試著找在圓柱上的三角形四心。第四部分，我們試著研究三角形的某一頂點沿著一條直線變動時，四心的變動與投影的四心的變動的軌跡，是什麼樣的圖形。

本研究以荷蘭籍的藝術家M.C. Escher繪製的密鋪圖樣作為出發點，接著研究以正三角形、正方形和正六邊形為基本單位的磁磚設計方法。首先利用4種等量變換(Isometry)推論出三種基本形狀分別有4、5、7種邊作用方式，再利用「群」(Group)表示邊作用，進一步窮舉出可密鋪的設計方法分別為3、10、4種。配合上述理論，找出一套演算法判定磁磚之密鋪性以及密鋪類型。再者，探討將邊封閉而形成有限平面的「窗框」系列磁磚密鋪的特性；接著延伸到有限曲面上，如：環面、圓柱曲面及著名的莫比紙圈，並找出製圖方法；再拓展到空間中，對正多面體，以及利用正立方體為單位，進行立體的密鋪；再透過程式構築一個更為簡易的分析平台。利用上述的結論，學習者可以輕鬆製作新圖樣。

澆花能不能有省力的方法？怎麼做能讓班級的盆栽不再因漫長的假期而死亡？ 我們從自動灑水器開始想，吊點滴的經歷、四下康軒自然課本的毛細現象及九龍公道杯的虹吸現象、熱水瓶的水位標示、沖水馬桶的槓桿原理、到選擇資源回收杯來製作自動澆花器具，這樣的器具能不能解決我們澆花不求人的需求呢？

我們研究出 柱河內塔的移動，可透過優選得到最佳化，並推出其通式。成功的解決了”Explorations in 4-peg Tower of Hanoi” ( Ben Houston & Hassan Masum , 2004 )這篇論文，所談及的『百年來，河內塔4柱以上的移動是不能証明最優化』。在研究過程中，我們透過移動策略與優選方法，發現將 柱河內塔完成移動所需的最少步數，依序寫成數列，其間關係存在有趣的巴斯卡三角圖型，利用此關聯性，我們成功的導出4柱、5柱、6柱的公式及可一般化的 柱最佳化通式，完整的解決 柱河內塔長期以來未能解決的問題。

本件科展作品是以三年級自然教材「大家來種菜」及「植物的身體」為主要的研究探討，所進行的一系列關於蝴蝶蘭的種植與觀察記錄。 本研究旨在了解蝴蝶蘭的外觀、各部位特徵和栽種方式，經由實際栽種蝴蝶蘭，長期的觀察它們在成長過程中，所發生的變化，透過觀察、記錄，進而了解蝴蝶蘭在各個階段及在各種環境下的生態變化。