第48屆--民國97年

本實驗以空心的橢球，在其內部填充液體物質，對照內部為固體、空氣的情形，探討不同的容量、不同的轉速、不同的接觸面，與橢球長軸等變因對穩定性（註）之影響，結果發現穩定度隨模型內填充的液體體積的增加而呈現下降情形，並且得到其他變因的影響程度。(註：穩定度(性)：橢球模型旋轉自一定轉速並釋放，因摩擦而其長軸由垂直水平面逐漸變為平行水平面的時間，以秒數表示)。

(一)對於M×N平方單位的長方形，以1×2或2×1的長方形填入並拼滿，所具有的組合方法數。 (二)討論對於以拼滿L，M，N為三邊長且三組對邊平行且各組對邊相等的六邊形的所有組合方法數。

本文將斐波納契數列中可無限繁殖的兔子改成加上繁殖一定數量後，母兔會死亡的變因，這形成了新的Di數列，Di數列和盧卡斯數列一樣具有斐氏數列的核心概念，不過比起盧卡斯數列和斐氏數列的線性關係來說，Di數列和斐氏數列有著更複雜的非線性關係。本文利用作者獨創的『自走砲車，交互運算』模式建立了各Di數列和斐氏數列之間的關係式，並經由各Di數列及Ci修正值數列間的比較，找到一個相較起來較為精簡的公式，利用這精簡的公式可迅速的從F(巨大項)的值算出F(兩倍巨大項)的值，遠遠縮短了從前計算F(兩倍巨大項)之值的時間。註：Di表示一隻兔子繁殖i次後死亡。Ci表示各Di與F之交互運算式之修正值。

針對現在很多人可能因為愛美、流行、涼快…等原因，穿鞋時不想穿\r 襪子，可是不穿襪子時，腳上的汗水會直接被鞋子吸收，導致鞋子內細菌\r 的增生，如此一來，心愛的鞋子便會變得又臭又髒，脫鞋後腳上還會有異\r 味殘留，使人非常尷尬。為了克服上述的問題，針對舒服、吸汗及黏貼功\r 能，我們突發奇想，認為市售的衛生棉可能可以達到我們的需求，因為衛\r 生棉具有良好的吸溼能力且觸感舒服，此外，如果我們能在衛生棉裡添加\r 一些除臭材料，則可預防鞋墊產生惡臭，再加上衛生棉的背後還有黏膠，\r 可以重複使用，因此在可更換的材料上我們認為衛生棉是良好的鞋墊。

本篇文章主要是利用”半對數法則”及”黃金比率法則”來分析數列的收斂及發散的極佳值，並由此法則而製作出一個電腦EXCEL程式.文中所利用的極佳值係數是由費波南西數列的數值轉換而來，即是常用的黃金分割係數0.382，0.618以及黃金比率係數2.618，4.236，5.236，6.854.並以此EXCEL程式來驗證金融商品數列發展的分析模式，在運用程式分析數值時，會持續用到數值的試誤法(Try＆ErrorMethod)，能讓分析模型取得高度的穩定度。

我們將太陽能發電板合併多功能充電器成為太陽能多功能充電器，並在測試與觀察的過\r 程中，發現了一些有趣的現象。\r 一、光照度是一個重要的因素，我們利用各種光源來進行測試，結果發現照度會影響發\r 電的效率及產生的電壓，照度超過7000 lux 才會有較理想的充電效果。\r 二、晴天時，充電裝置可以達到很好的充電效果，而日照很弱時，如果充電裝置一直在\r 連接的狀態下會讓電池的電力逆流，所以我們以串聯的方式加裝二極體在線路上防止電流逆\r 流，並且並聯充電電池組進行蓄電，在無光照的狀況下則可利用充電電池組的電力。\r 三、充電電池組的電池除了能夠直接使用，更可使連接的多功能充電器（4.3 V 以下）不\r 受日照影響穩定充電。一般USB 電源、手機、PHS 手機以及數位相機等電池（3.6-3.7 V），皆\r 可以完全適用於充電的範圍內。

本實驗透過植物的莖在鹼性環境，高溫?燒出各種碳材，經由BET測量微孔表面積、?燒後碳材經SEM測量表面性狀、碳材密度測量、碳材吸水量及以自製電解質擴散裝置測量電解質擴散快慢，對照高微孔表面積的活性碳所組成電解電容器，發現一年生的地瓜、藺草及甘蔗的碳材，所製的電容器其電容量較高，其中甘蔗甚至是活性碳的22.7倍，證明電解電容器添加的植物碳材，其電容的大小主要由碳材密度、表面性狀、碳材吸水量及電解質在其中擴散的速率來決定，碳材吸水量大及擴散慢具有較佳的電容，而不是由微孔表面積的大小所決定。因此，要製作優良的植物碳管電容器，只需在一年生植物中尋找，因為其維管束較少填充木質素，管徑較大，蓬鬆及碳材吸水量大，再配合電解質的擴散測量即可得到適合的物種。

我們先調查各種筷子的安全性，發現木質筷子存在著，色素、酸性物\r 質殘留及微生物易滋生的問題，免洗筷也有類似的問題。接著我們研究免\r 洗筷在生產過程到底加了什麼都東西進去？我們由多個不同角度的實驗\r 比較竹子剖片和免洗筷，發現竹子剖片泡水是弱鹼性，免洗筷泡水是強酸\r 性，並且容易長黴，所以免洗筷製作過程以二氧化硫處理，只能漂白增加\r 表面的賣相，不僅不能除去黴菌，還另外增加了化學殘留的問題。\r 也研究如何處理免洗筷，才能變乾淨。還有免洗筷在不同溫度下浸泡\r 不同時間，會有多少亞硫酸鹽溶出？\r 最後我們想找比較乾淨的筷子，發現塑膠、金屬質及上漆完整的筷\r 子，比較沒有酸性物殘留及黴菌滋生的問題。

1. 若有a 個城市、b 間公司，每個城市至少有n 間公司，則每個城市的公\r 司數要如何分配才能使線路有最少條數。\r 2. 令有些城市有限定的公司數m，分配方式又將如何改變。\r 3. 兩城市之公司排成兩平行直線，從任一公司出發，恆可到達另一城市之\r 任意公司，欲找出最少之連線數及交點數的方法。\r 4. 在兩城市各有固定公司數量，在最少線路及交點數的情況下，求得一畫\r 法，使得從一公司到任一公司有最少或最多的轉接次數。\r 5. 如果公司數沒有「最多轉接次數等於交點數」的情形，我們試著找出最\r 多的轉接次數。\r 6. 探討兩個城市間的線路畫法中，哪一種畫法能使線路總長度有最小值。