全國中小學科展

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科展類別

全國中小學科展

屆次

第48屆--民國97年

科別

數學科

學校名稱

基隆市立中正國民中學

指導老師

王世宏、林耀南

作者

董伊庭、童筱絜、李佩璇

關鍵字

斐波納契數列、修正值數列、自走砲車

摘要或動機

本文將斐波納契數列中可無限繁殖的兔子改成加上繁殖一定數量後,母兔會死亡的變因,這形成了新的Di數列,Di數列和盧卡斯數列一樣具有斐氏數列的核心概念,不過比起盧卡斯數列和斐氏數列的線性關係來說,Di數列和斐氏數列有著更複雜的非線性關係。本文利用作者獨創的『自走砲車,交互運算』模式建立了各Di數列和斐氏數列之間的關係式,並經由各Di數列及Ci修正值數列間的比較,找到一個相較起來較為精簡的公式,利用這精簡的公式可迅速的從F(巨大項)的值算出F(兩倍巨大項)的值,遠遠縮短了從前計算F(兩倍巨大項)之值的時間。註:Di表示一隻兔子繁殖i次後死亡。Ci表示各Di與F之交互運算式之修正值。

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