假錢幣快出來
這是一個強調「做中學」、「做數學」及「察覺規律」的研究課題。本研究首先是由生活中獲得研究動機，然後藉以設計出的兩個操作實驗，希望知道在不同條件下，從硬幣堆中最快找出劣幣的方法與公式。
我們用最笨的方法：兩個實驗都要從硬幣個數 n＝1開始進行，再逐次加1，並操作各種可能的狀況。過程中，我們透過討論，逐漸修改操作的技巧，知道如何分堆較省時；如何記錄較便捷。在累積一定的經驗後，我們獲得了一些關鍵的數據與規律，如：等比數列、臨界點、「最少次數」以及「快速獲得臨界點的方法」...等等。最後藉由這些關鍵的數據與規律，歸納出公式，再透過「數學歸納法」加以證明成功。
獲得及證明的公式如下：
1. n枚硬幣中有一枚劣幣，已知劣幣較輕。當 n＝ 3k 時，利用天平，最少須量測k次，才可以找出劣品。
2. n枚硬幣中有一枚劣幣，另提供足夠數量的完好備品。利用天平量測，當 n＝ (3k - 1)/2 時，最少須量測k次可找出劣幣，並知其輕重。