第48屆--民國97年

某些活性金屬，如鎂或鋁等，其表面在與水反應生成氫氣時，可形成一層緻密之化合物，進而使反應無法繼續進行，然而鹽類水溶液所含之陰陽離子，可藉由與金屬表面膜反應，形成可溶之反應中間物，將金屬外層之表面膜瓦解，使內部可繼續與水接觸進行反應、由改變鹽類的種類、濃度、溫度等因素，觀察其表面反應時崩解之情形，並藉由記錄氫氣之生成量，計算其反應速率，以及測量反應時pH值之變化，找出前述實驗無法看出的反應情形、最後藉由分析各數據間之關連性，找出這些因素影響反應的原因，如：離子與表面膜之間的作用機轉。

運用電流磁效應的原理，使強力磁鐵磁浮在繞著線圈的試管中，來測量線圈的疏密、漆\r 包線的粗細、圈數、試管的口徑、磁鐵重量、個數和流經線圈的電壓、電流之間的關係。\r 藉由實驗結果來定量測出電與磁的關係，並得到線性圖形，提供驗證電磁理論。由磁鐵\r 重量和電壓之間成正比的關係，發展出可測量重量的磁力秤。經過不斷的改良，不但增\r 加自製磁力秤的準確度，由於花費不高，且方便攜帶可以作為小重量物品的簡易量具。

等冪和數組是數學問題中極具魅力的一環。一、二次等冪和數組各數字之和與平方和相等，這之中有更讓人驚喜的數組！無論將各數字拆開或作有規律的刪減，這奧妙的數組恍如金蟬脫殼般以溫和蘊藉的方式，展現它完美的等冪和性質。這正是這次我們深究的對象。為何它有著金剛不壞之身？數組的結構與構成方法為何？這耐人尋味的問題正牽引著大家去細細品味它的美……

一次校外教學加上一個偶然的邂逅，師生無怨無尤、埋首於台北市大湖公園野生慈鯛「愛之巢」的探測與研究，前後將近三年的時間，沒有生物研究的基礎，但卻有一顆「生活應用」、「嘗試創新」的決心和毅力。從對慈鯛的一無所知，到了解其種性和築巢行為、進而應用浮標探測其「愛之巢」方位、大小、所在。改變傳統鉛片的「繫?法」，創新鉛線沿著魚?纏繞成蚯蚓昆蟲狀（擬餌法），鬆懈野生慈鯛的生性多疑，大幅增進上鉤的機率，，「小學生與野生慈鯛」鬥智，是一個充滿挑戰、新奇、有趣的學習旅程。此篇研究的完成，與四年級自然課本第七冊的教學單元『生物的繁殖』密切相關，希望能啟迪小朋友對生活週遭的事、物，感到好奇和「學以致用」的興趣！

基因檢測法藉由DNA來檢測特定基因，本實驗以聚合?鏈鎖反應(PCR)來檢測「耐嘉磷賽轉殖基因大豆」。並檢測三種基因「P35S」(啟動子)、「Tnos」(終止子)，及大豆品種特性基因「Lectin」，以確定此轉殖基因大豆含「EPSPS」(耐嘉磷賽基因)。DNA純化以傳統「CTAB法」及「反應試劑套組」(kit)進行，放大目標基因，並以DNA膠體電泳確認基因的片段(如圖一)。由PCR電泳圖得知「P35S」PCR產物長度為100bp，「Tnos」為200bp及「Lectin」為300bp。本實驗所檢測21件常見大豆樣本中，12件為耐嘉磷賽GMO大豆，9件為non-GMO大豆、由實驗可知，符合包裝上所標示基改加工食品91%，符合包裝上所示的非基改食品0%。利用PCR來進行基因檢測省時、且不用將DNA完全解序，是目主要的檢測方法，也不會有蛋白質檢測時不靈敏的問題。所以本實驗希望在未來，可以找到一種廣效基因的檢測方法。

研究起源於平分圓的問題：平面上2n+1 個點(n?□ ) ，其中任三點不共線，任四點不共圓，\r 任取三點可決定唯一的圓，若2n+1 個點，三個點在圓上，圓內、外都各為n -1個點，則此\r 圓為平分圓，在Federico Ardila 教授的論文中[4]，得平分圓個數為n2 個。我們將圓改成拋物\r 線，則平分拋物線的個數是幾個？(平面上2n+1 個在一般位置上的點，其中任三點不共線，\r 任四點不共拋物線，將對稱軸方向固定後，任兩點連線不與對稱軸平行，則任取三點可決定\r 唯一的拋物線，若2n +1 個點，三個點在拋物線上，拋物線內、外都各為n -1個點，則此拋\r 物線為平分拋物線)\r 研究結果與平分圓相同：平面上2n +1 個在一般位置上的點，平分拋物線個數為n2 個，接\r 著推廣至(a v b) 拋物線(若2n +1 個點，三個點在拋物線上，拋物線內、外分別為a 個點和b 個\r 點或b 個點和a 個點，其中a + b = 2n- 2 ，且a ≠b ，則此拋物線為(a v b) 拋物線)， (av b) 拋\r 物線個數為2(ab + a+ b +1) 個。\r 研究是建立在平分圓的論文上，但在將圓改成拋物線的過程中，架構便於計算平分拋物線\r 個數的排法時，平分圓的排法不適用，因此需採取較複雜的排法加以討論。

本研究探討台灣原生種圓葉節節菜的外觀、形態、環境適應及生存策略，使其資料有\r 更完整的記錄，以提供教學及生活應用，並作為進一步研究的基礎。結果發現：\r 1.改變環境因子可使圓葉節節菜形態有多樣的變化。\r 2.圓葉節節菜適合中性水質，環境耐受度高。\r 3.在生存策略上，溫度的波動應是關鍵的物理因子，在圓葉節節菜發展沉水葉或挺水\r 葉的傾向上扮演重要角色。\r 本研究結果可用來推廣圓葉節節菜在水族造景上的應用，減少引進外來種造成環境的\r 衝擊；而物種族群概況調查、同環境下生存物種間的交互作用等，則為值得延伸研究的方\r 向。

在平面上的凸多邊形內部加入有限個點，作三角化後所得到的新圖形，稱為「三角化圖形」。為探討三角化後各點的度數，我們考慮三角化圖形的對偶圖，藉由對偶圖的各項性質找出特殊的三角化圖形：「偶三角圖」、「奇三角圖」、「三角正則圖」…等存在的充要條件。另外，在空間中，針對一個三角面體進行四面體化所形成的結構，我們也做了類似的分析。

本研究的動機是來自於利用日夜溫差的現象，在夜間儲存冷卻水體，而於日間將低溫水\r 送入建築結構裏的冷卻管路中，降低來自天花板和牆面的輻射熱。\r 本研究的目的在於設計具備簡易溫度控制之水冷散熱系統，用於降低建築物的溫度。採\r 用內含冷卻管之1:10 比例的鋼筋混凝土(RC)結構房屋模型，模擬建築物外部和內部受熱後的\r 各牆面溫度變化情況，並探討不同冷卻管路配置和冷卻劑的冷卻效果。\r 本研究主要的結論：(一)、視不同房間之需要，於各個受熱的地方，彈性配置冷卻管路，\r 可以主動移除特定位置之熱量。(二)、含冷卻管之懸吊式鋁製天花板，可以有效阻隔並移除來\r 自屋外和屋內的熱量。(三)、本研究之構想對能節能建築之設計，具有可行性和參考價值。

這是一個強調「做中學」、「做數學」及「察覺規律」的研究課題。本研究首先是由生活中獲得研究動機，然後藉以設計出的兩個操作實驗，希望知道在不同條件下，從硬幣堆中最快找出劣幣的方法與公式。 我們用最笨的方法：兩個實驗都要從硬幣個數 n＝1開始進行，再逐次加1，並操作各種可能的狀況。過程中，我們透過討論，逐漸修改操作的技巧，知道如何分堆較省時；如何記錄較便捷。在累積一定的經驗後，我們獲得了一些關鍵的數據與規律，如：等比數列、臨界點、「最少次數」以及「快速獲得臨界點的方法」...等等。最後藉由這些關鍵的數據與規律，歸納出公式，再透過「數學歸納法」加以證明成功。 獲得及證明的公式如下： 1. n枚硬幣中有一枚劣幣，已知劣幣較輕。當 n＝ 3k 時，利用天平，最少須量測k次，才可以找出劣品。 2. n枚硬幣中有一枚劣幣，另提供足夠數量的完好備品。利用天平量測，當 n＝ (3k - 1)/2 時，最少須量測k次可找出劣幣，並知其輕重。