第48屆--民國97年

這是一個強調「做中學」、「做數學」及「察覺規律」的研究課題。本研究首先是由生活中獲得研究動機，然後藉以設計出的兩個操作實驗，希望知道在不同條件下，從硬幣堆中最快找出劣幣的方法與公式。 我們用最笨的方法：兩個實驗都要從硬幣個數 n＝1開始進行，再逐次加1，並操作各種可能的狀況。過程中，我們透過討論，逐漸修改操作的技巧，知道如何分堆較省時；如何記錄較便捷。在累積一定的經驗後，我們獲得了一些關鍵的數據與規律，如：等比數列、臨界點、「最少次數」以及「快速獲得臨界點的方法」...等等。最後藉由這些關鍵的數據與規律，歸納出公式，再透過「數學歸納法」加以證明成功。 獲得及證明的公式如下： 1. n枚硬幣中有一枚劣幣，已知劣幣較輕。當 n＝ 3k 時，利用天平，最少須量測k次，才可以找出劣品。 2. n枚硬幣中有一枚劣幣，另提供足夠數量的完好備品。利用天平量測，當 n＝ (3k - 1)/2 時，最少須量測k次可找出劣幣，並知其輕重。

本研究的動機是來自於利用日夜溫差的現象，在夜間儲存冷卻水體，而於日間將低溫水\r 送入建築結構裏的冷卻管路中，降低來自天花板和牆面的輻射熱。\r 本研究的目的在於設計具備簡易溫度控制之水冷散熱系統，用於降低建築物的溫度。採\r 用內含冷卻管之1:10 比例的鋼筋混凝土(RC)結構房屋模型，模擬建築物外部和內部受熱後的\r 各牆面溫度變化情況，並探討不同冷卻管路配置和冷卻劑的冷卻效果。\r 本研究主要的結論：(一)、視不同房間之需要，於各個受熱的地方，彈性配置冷卻管路，\r 可以主動移除特定位置之熱量。(二)、含冷卻管之懸吊式鋁製天花板，可以有效阻隔並移除來\r 自屋外和屋內的熱量。(三)、本研究之構想對能節能建築之設計，具有可行性和參考價值。

求出長方形切割的最少刀數判別方法：K2+1＜N≦（K+1）2+1，需要K+2刀。再從長方形推廣到平行四邊形，找出已切割線之交點數。而梯形主要為平行四邊形之應用，最後再用目前我們已經發現的方法來區分三角形的種類，找出部分三角形的切法。

本研究為了探討緊張情緒是否影響黃金鼠(Mesocricetus auratus)的記憶力及判斷\r 力，研究是否會對黃金鼠造成心理層面的影響。記憶力實驗結果顯示，黃金鼠處於緊張\r 情緒時，5 次走迷宮的帄均走錯次數，比正常情緒來的多，由此可知，黃金鼠處於緊張情\r 緒時記憶力減弱，並於十五分鐘後，緊張對記憶力的影響達到最小。心理層面實驗結果\r 顯示，黃金鼠經過在七天餵食過程中，接受搖晃飼養箱的刺激後，看到食物後的帄均遲\r 疑時間比進行實驗前看到飼料後帄均遲疑時間久，證明黃金鼠在經過搖晃刺激後的確造\r 成了心理層面的影響。透過本研究，再一次證實緊張情緒的確會影響判斷及記憶力，並\r 造成心理層面的壓力。我們期許未來將進一步探討消除緊張的方法，減少緊張情緒造成\r 的負面影響。

本實驗利用電池、電線、LED組成一簡單的迴路，並在迴路中連接一底片盒，底片盒中放置鋁箔球。利用點火槍，可以使電路由原先的斷路變成通路。改變底片盒中鋁箔球的數量、大小、並嘗試不同的金屬材料，研究點火槍與電路兩者之間的關係，希望能找出點火槍遠端搖控電路之秘密。

本次實驗是為了探討黑棘蟻在回窩的過程中如何判斷正確的方向。我們分別以黑棘蟻的行進路徑、窩的訊號以及光線的影響為探討方向，藉由紙製軌道訂定適度的行動範圍，統計其回窩所需時間，加以量化比較，以推測影響黑棘蟻行為的原因。經由實驗結果可得知：光線的因素在黑棘蟻判斷窩的方向中具有極大的影響力。

本研究是以梅花鹿、美洲野牛、蒙古野馬、劍羚和兔子等五種草食性動物的糞便為研究題材，進行五種動物糞便的觀察，為了瞭解草食性動物的糞便上可長出何種生物，亦進行培養。研究結果發現：草食性動物的糞便大部分為橢圓形、圓形或團狀，幾乎都混合有未消化完全的草渣，顏色多為咖啡色、墨綠色至黑色、氣味皆帶有草發酵後的酸味，而糞便上可長出：動物、植物和真菌等三大類生物，包含有：線蟲、蒼蠅、單子葉植物、根黴、水玉黴、糞盤菌、鬼傘以及粉瘤菌。

本研究主要在藉著台北市校園氣象網歷史資料分析、探究在午後雷陣雨的情況，我們從\r 氣象站下載資料，經過Excel 軟體分析、判讀後發現午後雷陣雨和一些氣象因子有關聯。例\r 如：風速和十分鐘風速在降雨前會出現起伏的現象，跟我們日常生活體驗符合；酷熱指數和\r 溫度在中午會變得很高，差不多降雨後1~2 小時會降低，降到降雨量最高的那個小時就會恢\r 復平穩；濕度在降雨前會降低，而開始下雨後則會回升；另外，溼度和溫度形成強烈的相反\r 趨勢；氣壓不論晴天或雨天在清晨會降低，早上會上升，到中午會再降低，而到傍晚會再上\r 升，形成兩個波峰、兩個波谷。經由這次的研究，使我們能夠熟練的從校園氣象網找資料，\r 並能夠了解降雨量和這些氣象因子的關係。希望我們這次的研究能夠讓大家對以上內容更佳\r 了解，並且能夠跟我們一起「玩」氣象！

本研究有兩個研究問題，一是『三平行截線共點問題』，即考慮三角形兩邊上各找一點後連線並平行第三邊且此三線共點的特殊情況、二是『三邊垂線共點問題』，即研究三條垂直三邊的直線且交於一點的特殊情況。每個研究問題均包括探討三線共點的條件，並且在特殊作圖規則下，討論具有等量性質的定點以及特殊定點的應用。平行截線共點問題之研究結果提供重心、內心、傍心及垂心作圖的新方法，亦將內心的概念推廣至擬似內心，並推廣中線及半周長連線的概念。在垂直線共點問題研究中，本研究彙整外心、內心、擬似耐吉爾點及三等分周長點的共點關係，並深入探討截線段長度的各種關係。

我們在校園內設置兩樣區，從2007年4月至2007年6月，共調查9株姑婆芋，93朵佛焰花，以瞭解姑婆芋生活史、傳粉昆蟲生活史及兩者之間的互動關係。姑婆芋在11月至7月花期時會不斷產生佛焰花苞，剛冒出的花苞經過1到3天後，雌蕊漸成熟，佛焰苞會漸漸展開，開始產熱及一些特殊氣味，吸引果蠅科未知種的蠅類傳粉。當胚株受粉後，佛焰苞頸部會閉合，迫使傳粉昆蟲會往上爬到雄蕊部位攜帶花粉，飛至另一株姑婆芋雌蕊上傳粉，因此姑婆芋與傳粉昆蟲之間具有互利共生的關係。佛焰花序主要產生氣味的部位是在附屬物及雄部，而佛焰苞則可以幫助吸引更多傳粉昆蟲。佛焰花序的附屬物及雄部相對溫度較高，可能具有產熱以吸引傳粉昆蟲的功能。