第48屆--民國97年

本研究以竹炭、木炭作為吸附劑，吸附水中的有色物質(染料、顏料)，發現竹炭的吸附效果比木炭來得優異、脫色效果來得明顯。並藉由等溫吸附理論來探討，進而了解吸附行為機制，並且探討粒徑與溫度對於吸附的影響。

以顯示命中靶位位置與得分分數之方式，使射擊者在射擊練習時即時發現且修正缺點，以提高命中準確度，此即為研究並欲解決問題之動機與目的。作品內容整合電子資訊科技的實際應用，軟體方面，結合微電腦單晶片組合語言與VisualBasic程式語言、在硬體上，則聯結PC與單晶片控制電路。以VisualBasic介面之個人電腦為系統核心，透過印表機埠擷取外部電路的資料做轉換及處理，特色如下：一、於射擊位置及PC上即時顯示命中靶位位置。二、於射擊位置及PC上顯示個別分數。三、能隨即清除計分並重新計分。四、PC可顯示並發聲報出靶位命中位置與分數。五、PC可監看多個靶位射擊情況。六、PC能顯示各個靶位命中位置分布情形。七、PC能將射擊練習取得成績或資料建檔和利用。

猶記得寒假上數學輔導課的時候，教師拿著正多面體要我們學習立體幾何的學問，並且探討尤拉定理，於是我就突發奇想，如果我們將此凸多面體以「平面」的眼光來看待時，立體空間的邊長就變成了平面的分割直線，那麼尤拉定理是否仍適用於平面圖形呢？或是有所改變呢？這個問題引起我研究平面分割的相關問題的動機。其實「研究n條直線可以將一平面分割成多少區域」這個主題在以前有很多人研究過，而我想推廣為更多圖形分割平面的相關問題，看看是否能由尤拉定理推導出相關理論出來。

粉筆，在日常生活中可輕易獲得，看似平凡無奇的粉筆，其實可以巧妙的應用在化學實驗上。我們以粉筆為實驗裝置的主角，找出其優點及實用性，並探討實驗裝置原理。我們以改良原實驗裝置，藉由粉筆的取代有更好的實驗結果，並具有相當的穩定性。我們操作改良的實驗有三：（1）離子移動的觀察－課本中以濕潤濾紙上放過錳酸鉀晶體觀察離子移動，我們以粉筆代替濾紙，比較效果的差異，並改變不同電解液，觀察離子移動的速率。（2）電解碘化鉀－不同於在U型管內電解，可直接在粉筆上觀察到清楚的碘分子。（3）鋅銅電池－以粉筆加入浸泡硫酸銅、硫酸鋅溶液與硝酸鉀溶液，可得到較強的電流，這是有別於傳統鋅銅電池的效果，並且可以達到節省藥品的目的，我們分別用8、4、2公分的粉筆進行實驗，比較並探討其中的原因。

一、柳丁種子黏膜是果膠，它有幾個特性：(一)是一層透明的膠狀物包覆在種子外，泡在水中會吸水膨脹，漸漸的溶解於水。(二)容易發黴，可能是有營養成份的醣類、蛋白質或脂肪。(三)pH值是4。(四)不含澱粉，但含有還原糖，不含小分子的蛋白質、維他命C和葡萄糖。(五)加入NaOH溶液後，黏膜由液體凝膠變成透明黃色固態凝膠。(六)加入酒精溶液後，黏膜由液體凝膠變成半透明白色固態凝膠。二、柳丁種子黏膜可能具有下列的功能：(一)柳丁種子黏膜，有助於種子不被破壞的功能。(二)柳丁種子黏膜，有抑制種子發芽的功能，黏膜的存在，是一種調節機制。(三)柳丁種子黏膜，使外種皮能更快被軟化。

隨著實驗方法的改良可以發現，當鋼棉處在酸性環境時，會先和氧氣與水反應產生氫氧化亞鐵和氫氣，造成水位3、5分鐘內急速上升，約50分後，水位不但降至最低點，還會不斷冒出氣泡，這氣泡就是氫氣。經過我們改良的實驗方法，不但可以在兩節課內看見水位上升、下降，放置約一星期後，還可看見水位再上升。氣球實驗的部分也可以看到先扁掉、後膨脹，之後又再扁掉。我們的實驗方法可以明確的證明出，鋼棉遇酸性環境時，會先消耗氧氣、產生氫氣、再消耗空氣，與理論相吻合，就像植物吸二氧化碳吐出氧氣一樣，這就是我們所說的鐵鏽也會呼吸喔！

在此作品中，我們探討一些三角形、四邊形乃至四面體的鑲嵌問題(意指內切或內接幾何圖形)，主要成果如下。給定一三角形，我們指定跟它內接的三角形的形狀，而證出內接指定形狀三角形的「外、重、垂、內、旁」諸心之軌跡皆為線段，且能用尺規作出這些三角形之最小者。相對地，給定四面體並選取其某一面，我們證出「有一面平行於此面並內接於此四面體」的正四面體的重心軌跡為四次平面曲線，並求出諸正四面體邊長最小值。其次，我們導出四邊形的內切橢圓所形成的(廣義)Gergonne點的軌跡是圓錐曲線的一部分，並利用平行截線分解出三角形的內切橢圓中心軌跡及Gergonne點軌跡之幾何結構。最後，我們以連續變動的平行平面來截一四面體，套用前述結果，可看出和此四面體相切的橢圓之中心軌跡及Gergonne點軌跡的一些幾何結構。

果蠅成蟲經WiMAX 3.5GHz 電磁波照射後，對其神經系統控制的行為：趨上性、趨光性\r 或是嗅覺反應，均有抑制效果。我們推論：WiMAX 電磁波可能會抑制神經訊息傳導的速度。\r 實驗組子代果蠅雌性比例偏高， 16 小時組雌雄比例為最高，雌雄比例達2.1 倍。可以得知\r WiMAX 確實會影響由內分泌所控制的生理本能。實驗組SOD 活性都比對照組低，也可看出\r 氧化壓力的傷害有累積效果，顯示WiMAX 確實會降低體內抗氧化酵素－SOD－的活性，對\r 正在發育中的卵產生氧化壓力。\r 發育中胚胎受到的氧化傷害，經蛹期變態後，對成蠅的本能行為不會有影響。但對個體\r 的生命週期有延遲的現象。16小時實驗組需時最久（11.83天），可以得知氧化壓力具有傷害\r 累積的效果，但不是線性倍增的關係。

有一個電路網絡，其中含有N 個相同的電路元件，因為每個電路元件皆是相同的，所以會使得兩個電路網絡不相等的唯一原因，僅在於元件的排列和組合方式。一個電路元件有兩端點可以與其它的元件串聯或並聯。 其中所串聯的數個元件，是可以改變串聯的次序是不影響該電路網絡的運作的，改變並聯次序時亦同。因此若兩個電路網絡A, B，A 可以由調換串聯或並聯次序後跟B 相等，則稱此兩個電路網絡是等價的；不等價的電路網絡，稱為相異的。 本文最後給出了一個方法以求得：給n 個相同的電路元件，可以造出幾種相異的電路網絡的個數。 最後推得：有n 個電路元件的相異電路網絡個數，n=1 時為1；當n>1 時為2an，其中數列{an }的遞迴關係為：

研究各多面體在哪些條件下才會有外接球。我們探討出以下三種類型：一、不需要檢驗法的，某些多面體是全部皆有外接球，如：四面體、圓錐、類圓錐（請參考：肆、研究過程中的定義）、圓柱。二、有些是有兩種檢驗法，檢驗它是否有外接球，二種檢驗法，只須取其中一個檢驗即可，因為一個成立，另一個也就成立，只須選擇較易檢驗的即可，此種的有：a-類三角柱（請參考：肆、研究過程中的定義）、a-六面體。三、還有一類是我們目前只找出一種檢驗法的，如：b-類三角柱（請參考：肆、研究過程中的定義）、類圓柱、b-六面體、四角錐。以上的檢驗法，在數學上是屬於充分且必要的，若不滿足任一檢驗法，此多面體即沒有外接球。