弧弧相切-多邊形內相切弧的探討
在△ABC 中,以C 點為圓心,C 至BC邊上一點P1的長為半徑畫弧,交CA邊上的Q1點,接著以A 點為圓心,AQ1 為半徑畫弧到達AB邊上的R1點,然後以B 點為圓心,BR1為半徑的畫弧達到BC邊上的P2 點,依這樣的規律進行下去,在BC邊上會產生點P1,P2, P3,…。本文探討上述圖形中起始半徑CP1、數列P(由CP1、CP2、CP3、…、CPn 的長度組成)及弧弧相切的關係,並類推至多邊形,結果顯示:雖然數列P在奇數多邊形及偶數多邊形中,皆有形成公差為零之等差數列的狀況,但是發生條件相當不同,在奇數多邊形中,與「起始半徑CP1值」有關,但在偶數多邊形中,僅與「邊長」有關;弧弧相切的況狀在奇數多邊形中,一定會發生,而在偶數多邊形時,只有當『奇數邊的和=偶數的和』時,才會有弧弧相切的現象產生。