第48屆--民國97年

這篇作品的想法源自於課堂內同學的發問，讓我們對「三角形兩中線直交」的問題產生了興趣，在經過我們嘔心瀝血的研究後，不僅找出了使一般三角形兩中線直交的充分必要條件，更發現到：若一三角形兩中線直交時，其重心到頂點的距離會等於「底邊」的長度等諸多性質，最後並統整出具有兩直交中線的可能特殊三角形。利用這些數學發現，讓我們在必要的時候，很快就能判斷出一三角形的兩中線是否直交，也因此縮短了做題的時間，使解題更有效率，更因此活化了我們的數學思考方式。

我們觀察重金屬對萌芽後綠豆根與莖的生長，發現銅離子的抑制效果最為顯著，而鋅離\r 子在低濃度下對植株的生長抑制較弱，而影響植株的部位而言，以根部的抑制成效最大；重\r 金屬的處理會抑制過氧化氫?的活性，以Evans blue、DAB 及NBT 染色的結果也印證重金屬\r 的處理後會造成根部細胞過氧化氫及超氧化物陰離子的產生，並造成細胞死亡的情形。

彩虹人生的研究，主要是為了照顧身心障礙者與老人在交通上的安全，原本想在柺杖上加貼反光貼紙，不過發現反光貼紙須有燈光照射才會反射，而照射到才反射的速度過慢，會讓開車的人及機車騎士來不及反應，所以我們改用LED，讓LED自動閃爍，這樣可以讓開車的人及機車騎士提早發現前方行人，讓身心障礙者及老人在行走時更加安全，而我們第一個燈用的是七彩燈，原因是可以帶動後面燈泡的震盪效果，有了一閃一閃的警示，提醒駕駛人及機車騎士的效果會加倍。起初設計要用IC「NE555」來帶動LED的震盪，外加半調式可變電阻「SVR」可以調整速度與亮度、不過我們意外發現，七彩LED原本就會閃爍，到電子街詢問，更發現到有各種不同的閃爍速度，加上七彩LED可以節省許多空間，所以我們得到共識，以七彩LED並聯後面的LED帶動震盪，取代了原先要以IC「NE555」帶動震盪的位置。

近年來隨著科技進步，工業的污染越來越嚴重，造成全球暖化、溫室效應…等環保問題、原來只存在於熱帶的病媒蚊慢慢傳播出去，造成登革熱越來越嚴重，病毒藉由病媒蚊子的叮咬傳染開來，而這些病媒蚊都生長於積水容器、廢輪胎、花盆、水槽、冰箱底盤…等，造成了許多人生命、財產的威脅。然而，現今市面上有許多的防護設備，像是補蚊燈、電蚊拍、殺蟲劑…等，並不能完全的消滅這些病媒蚊，人們大量使用殺蟲劑還有可能造成蚊子基因突變，產生出抗體，反而造成了反效果。我們所設計的太陽能滅蚊燈，特別利用昆蟲的向光性，蚊子喜愛燈光的波長，再加上綠色能源太陽能來進行能量轉換，達到節能的效果，將病媒蚊加以消滅，進而減少登革熱的病例發生，維護大多數人們生命財產的安全。

全球暖化已不只是報紙上的國際新聞，未來，暖化影響我們\r 日常生活的程度，只會日漸嚴重。但現在還來得及，只要你\r 我隨手一個簡單的小動作，就能有效減少二氧化碳的排放，\r 挽救暖化的日漸惡化。\r 在能源危機日益成為人們關注熱點話題的今天，可再生\r 優質能正逐漸被各國所重視，並正走進我們的生活。\r 「由奢入儉難，由儉入奢易」，所以我們從小就要養成節\r 約能源的好德性，珍惜地球上得之不易的能源，這樣我們的\r 子子孫孫就不需為能源問題所困擾了。大部分的能源都無法\r 再生，而佔我們日常生活最大多數的能源都是無法再生之能\r 源，因此能源對我們非常重要，要好好珍惜使用。這樣才能\r 讓我們的後代子孫，在這美麗的地球生生不息的生存下去。

酒醉駕駛已經立法禁止很久了，罰金也很重，然而，人們還是ㄧ直重蹈覆轍，新聞報紙還是天天上演。為什麼呢?因為法律只是被動的，酒醉的人都很倔強不承認自己酒醉，往往會存著僥倖的心理，不可能那麼倒楣被抓到，往往悲劇就在此時發生。所以只有被動的禁止是不夠的，汽車製造廠應該裝備更有強制性的裝置，來杜絕酒駕對社會的危害，減輕不必要的災害。本設計是利用酒精濃度感測器，來感測駕駛者酒精濃度，是否超過法規標準(吹氣濃度0.25g/L)。但為避免駕駛者的投機不吹酒測器，所以再加上壓力感測器來確定駕駛者是否真的對吹嘴作出吹氣的動作，若吹氣濃度在標準值以下，則啟動系統允許駕駛人發動引擎、若濃度超過標準，則啟動系統失效，駕駛人只能酒醒或請沒有喝酒的人才能開車發動引擎。

本研究發現採自中石化安順廠之污染土壤、乾淨土壤以及製備土\r 壤中有微生物的生長；由文獻資料得知Pseudomonas mendocina\r NSYSU(簡稱P. mendocina)即來自中石化土壤，具有降解五氯酚的能\r 力，於是利用此菌進行PCDD/Fs 降解試驗，結果顯示約21 天PCDD/Fs\r 即有明顯降解，並分析出降解OCDF 的反應級數較OCDD 為小。同\r 時觀察到P. mendocina 在汞污染之戴奧辛土壤中，可達50 ppm 之高\r 汞耐受度，並進一步降解戴奧辛化合物。\r 我更以標準品成功地發現P. mendocina 對於戴奧辛類化合物有更\r 明顯之降解效果，約12 天即有樣品幾乎完全降解，且降解最明顯的\r 2,3',4,4',5,5'-HxCB 反應級數約屬0 級，即以一穩定的速率進行降解。\r 由研究結果，明顯看出P. mendocina 菌株雖是為人熟知的菌屬，\r 但我們卻賦予牠新的功能與希望，為人們開發出以生物復育改善污染\r 環境的一種新方法。

本研究主要在探討不事生產的雄蟻，為何會違反漢彌爾頓定律，而在生殖季節前就提早出\r 現。我們除了觀察雄蟻先成的時間及原因外，還要進一步討論雄蟻的地位及其對蟻巢的影響。\r 從研究結果發現，雄蟻確實是會在生殖季節先產生，且數量會在生殖季前一年的冬天達到高\r 峰。雄蟻先成的情形在山蟻亞科中最為明顯，且食物多寡、聚落大小等因素都會影響其雄蟻先\r 成；而管琉璃蟻（Ochetellus glaber）的工蟻會在沒有蟻后存在的情況下，自行產下未受精卵。\r 先成雄蟻在蟻巢中的地位僅高於工蟻，並會隨著蟻巢生存壓力的增加而逐漸下降，最後工\r 蟻甚至會透過各種弒親行為來調控雄蟻的數量進而減少蟻巢的負擔。雄蟻先形成除了能確保在\r 非生殖季時蟻巢基因的延續以外，還能提早為生殖季的來臨做準備。

紙是日常生活中常見的物品，舉凡報章雜誌或日曆等的材質都是紙，但一張紙能承載的\r 重量有多大，幾乎沒有人可以講出很明確的答案，我們就以這樣的概念和想法，來設計四大\r 類的實驗：(1)紙張重量測試；(2)紙張載重測試；(3)沾濕烘乾後之紙張載重測試；(4)紙張載\r 重後之擺動強度測試。想從中了解不同紙材承載重量是否會有明顯差異，最後發現到牛皮塑\r 膠紙袋的承載能力最強，而手把洞口愈小或離紙張邊緣愈遠的，其承載能力會有明顯增加；\r 另沾濕烘乾後之紙張載重測試，除亮面海報紙承載重量略降外，其它印刷宣傳單、大賣場DM\r 目錄紙和報紙都略為提升。雖然結果發現，環保紙袋的可行性及實用性並不高，但從這樣的\r 實驗中，我們體驗到紙的承載能力，並沒有想像中那麼脆弱。

本文探討結理論及不變量，來建構結的數學模型，並由雙錢結為分析主體，最後找出結的數\r 學表示式並推論判斷質結與複合結。\r 文章選擇雙錢結作為研究主題有二個主因：\r (1) 2000年，清大徐教授發表『把”雙錢結”一般化』一文，但文中只說明編結的方式[2]，\r 卻沒說明它的結理論關係及數學模型。\r (2) 由課堂中師生的一時戲言所引出的好奇心。\r 文中利用結多項式及結群不變量來分辦質結與複合結，也印證高三所學數學不變量的具體意\r 涵，更學會雙錢結的編結方式及其數學模型，在分析雙錢結的數學相關性質中，由W.P.及\r Alexander多項式方法得出一個判斷複合結與質結的數學現象：『若結為質結則必存在唯一型\r 不變量，若結為複合結則必存在一組以上同型不變量。』