第47屆--民國96年

「電來電去有玄機，神奇插座夠威力」是為了提升大眾的用電安全，避免災害發生的專題研究。現今的家庭用電，常發生用電過載及電線短路的意外，因此，我們選擇從電的仲介─插座著手，來解決問題。經過小組的討論、搜尋資料及反覆實驗後，我們將插座供電做了突破性的改良，加入我們設計的創意功能。首先想到「過載」或「短路」插座會自動切斷電源，並啟動電腦通報系統，發出警報！除此之外，為讓使用者用電更加安全且更有保障，還延伸其它功能：ㄧ、手摸銅線不觸電二、插座泡水不漏電三、電線短路不供電四、需要用電就來電五、電腦監控更方便希望「電來電去有玄機，神奇插座夠威力」的專題研究，能夠在生活應用上有所幫助，對你我的生命財產有所保障。

這是一個好玩又特別的拼湊卡遊戲，我們發現和拼湊卡有關的科展研究曾拿過 3個全國第一名(第 31 屆初小、第 32 屆高小、第 41 屆初小)，但我們詴著從另外的角度出發，在紙卡上畫出兩面均是 4 欄*4 列的格子，利用不同的切割方式，產生不同格式的拼湊卡，接著訂出每一型的遊戲規則，再經由不同的摺法所產生之田字型數字組合的數值，其數值必須是連續性，我們藉由嘗詴研究與歸納整理，詴圖摺出理想中田字和連續之最大數值。

本研究嘗試以自行設計的電腦程式，探討分析眼睛感光細胞的特色。由本研究所設計的圖樣，可以簡易地測量自己是否色盲，還可以比對家中螢幕是否有色差，試著建立模擬色盲患者看見的影像，並撰寫程式應用於盲人導航。

實驗中主要探討水面下有一圓板向下運動時，對受力球(在圓板上方)產生的速度變化的影響；以及受力球在脫離圓板的影響時，距離圓板的大小關係為何？裝置中水面下有一受力球，受力球下有一圓板。當圓板向下移動時，在圓板上方會形成低壓區。受力球下方的低壓區（因為圓板向下運動所形成）造成受力球上方的壓力大於受力球下方的壓力，使得受力球向下運動。圓板移動速度的快慢，會影響圓板上方壓力的大小。在受力球上下壓力差的不同下，向下運動的速度也不同。此外，圓板上方的壓力變化會改變對受力球的影響範圍。反觀在各組圓板在以不同速度下沉時，當受力球無持續向下加速時，受力球與圓板的距離也會不同。

本實驗的重點主要是觀察七星瓢蟲的行為反應、附著力及耐飢餓度，同時探討七星瓢蟲的生活史，希望能對七星瓢蟲有更進一步的認識與了解。

利用習作附件的星象圖及方位仰角標示板，當做改良式星象儀的基礎。先調查同學使用星座盤的問題，並針對問題設計觀察鏡筒，改良字小的問題；並用玻璃紙及光源控制盒模擬夜間星空的景象，使同學容易辨認星座。以問卷調查同學操作第一、二、三代星象儀及市售星座盤的優缺點，並依此逐步修改，完成拆裝方便、價格便宜的第四代改良式星象儀。

娃娃車悶死幼童事件時有所聞，但人們往往只記得一時的教訓，事過境遷悲劇一再重演。有鑑於此，本發明乃是要克服娃娃車悶死幼童的問題。當車輛熄火，且車門開啟且又關閉後，經一預設之時間後，當偵測車內仍有活體存在時，自動驅動喇叭警示，並且利用無線發射及接收模組將此異常現象傳送至駕駛人或園方即時處理。若經過一段時間仍無人前來處理或車內溫度上昇至危害活體之溫度，此時車輛之車窗將自動下降一定距離以供救援人員到達前車內活體呼吸及降低車內溫度，以避免悲劇的發生。

說到編碼無非就是要有規則，但又要亂，且不能太亂，本研究既要保密又要兼顧簡單容易使用，故將要素分透過網路傳送與非透過網路傳送兩種，以達保密效果，簡略說明編碼方式，在此是利用文字組成文句的特性(是訊息而非密碼)及時間的特性(時間是有規則的動態的)進行編碼，儘管很快被超級電腦破解，但電腦非人腦無法了解訊息涵義，需靠人去理解，故被破解的速度一定不快。本研究的精神在於研發兩個人的網路通訊軟體，非目前的通訊軟體的多人式網路通訊，為防止交談中的訊息輕易被他人得知，所以加入資料加密(資料編碼)的功能，以及淺談網路安全與資料加密(資料編碼)的概念，參考書本和網站上的教學草創軟體，說明本研究的精神。

此篇報告重點主要在研究「西爾平斯基猜想」： 西爾平斯基猜想(Sierpinski Conjecture) 對於任意自然數n≧5而言，不定方程式5/n=1/a+1/b+1/c均有相異自然數解。 得到相關的結果如下： 一、若n為自然數，則1/n=1/a+1/b+1/c至少有一組解。 二、若n為自然數，則2/n=1/a+1/b+1/c (n≧2)至少有一組解。 三、若n不是「6k + 1」型的自然數，則3/n=1/a+1/b+1/c (n≧3)至少有一組解。 四、設k為自然數或0，若n不是「60k + 1」型的自然數，則5/n=1/a+1/b+1/c ( n ≧5)至少有一組相異自然數解。

此研究是針對正Ｎ邊形各邊分點與頂點連線所形成的小正Ｎ邊形和原正Ｎ邊形的面積比，因商高定理的說明圖形為起源，所以先針對正方形作研究，剛開始我們利用切割法(研究過程中有介紹)找出正方形各邊分點與頂點連線所形成的小正方形和原正方形的面積比，再依同樣的切割法對正三角形、正五邊形、正六邊形作切割找出面積比，過程中有些正Ｎ邊形可以用此切割法求出面積比，在文中我們稱此圖形為完美切割，而無法用此切割法求出面積比的正Ｎ邊形，我們利用了鋪瓷磚方法和代數法解釋了哪些正Ｎ邊形可用此切割法求面積比和無法用切割法的正Ｎ邊形面積比公式。