第47屆--民國96年

此研究為探討圓錐曲線與弦的關係，主要分為兩大主題，一為探討在平面上一點與圓錐曲線所成之任一弦，其中點軌跡及按任一固定比例下所成之軌跡圖形與方程式；另一主題為研究圓錐曲線所有平行弦之中點軌跡及按任一固定比例下所成之軌跡圖形與方程式。經過研究有些軌跡方程式非常複雜，我們透過 GSP 與 Cabri Geometry II Plus等兩套幾何繪圖軟體協助觀察。最後得知主題一以弦中點繪出的圖形具有不變性，而按固定比例下所成的圖形看似蚶線(點在圓內)， 經過研究發現是不一樣的曲線(類蚶線)， 其他這類圖形似乎和擺線有一定的關係；主題二以弦中點所得的圖形為圓錐曲線之軸，而按固定比例下構成的圖形一樣具有不變性。

路上看到挖了許多小洞的廣告看板，激起了我們的好奇心，著手探討各種不同因素對大型看板穩定性的影響，希望找到一種可以增加看板穩定性的方法或建議。進行實驗探討獲得重要結論如下：一、看板上挖洞的總面積越大(包括挖洞數量增多或挖洞直徑變大)，風對看板的阻力就越小。二、看板如果只是挖洞在某一角落，會使看板的單邊受到較大的風阻，容易發生倒塌或破損，因此，建議挖洞最好挖在中央位置或帄均分布在整個看板上，不要因為避開圖文而挖洞在某一角落。三、在有限的看板面積下，可以設計『挖洞小而數量多一點、採全挖方式分布於看板周圍』的挖洞方式，將可以使看板所受風阻較小，增加看板的穩定性，又可以避開看板中央的圖文區域，達到最有效的設計與利用。

東港溪流經內埔鄉、萬巒鄉、竹田鄉、潮州鎮、崁頂鄉、萬丹鄉、新園鄉、東港鎮，並由東港大橋出海。東港溪上游（第1.2.3 取水站）：pH 值最低，濁度最低，代表溪水乾淨，溶氧量高，懸浮微粒數值小；可見東港溪上游真的很乾淨。因此接近原住民山區的河川較清澈、乾淨。東港溪中游（第4.5.6.7 取水站）：pH 值中等、濁度很高、溶氧量低、懸浮微粒中等；而東港溪中游流經的潮州鎮、竹田鄉、萬丹鄉是人口稠密的地區，工廠廢水、民生家庭用水排入溪流中等因素，造成東港溪中游所測出的水質較上游差。東港溪下游（第8.9 取水站）：進入出海口，受到海水沖擊，溪流水與海水混合的結果，導致溶氧量很高，相對的懸浮微粒也會提高，海水偏鹼性，東港溪下游的pH 值偏鹼性。

這是對新式樣能源環保電池的可行性探討─\r 發電原理首先排除法拉第的電磁感應(發電機原理)與伏特的化學電池。\r 聰明如您，可以先猜猜我們是運用何種發電原理??\r 我們探討的主題是：如何有效的運用“冷熱”來發電！\r 以席倍刻、比爾帝兩人所構築“熱電效應”為基礎，巧搭材料科學的進步\r 使我們夢想得以成真。\r 席倍刻電壓是極微小的，對發電效能無能為力；我們適時的研讀、尋找新\r 一代的熱電材料─熱電晶片─原本用於電腦CPU 的散熱，當作電力輸出的關鍵\r 零組件，組裝冷熱箱，改良實驗裝置，使得溫差2 度即可產生“可觀測電壓”而\r 原本無法測得的微量電壓，成為啟動微型馬達、高亮度LED、一般馬達與測得電\r 壓達3V 以上。\r 另由於輸出電能無法即時儲存，遂巧思以市售“手搖手電筒”內簡單線路\r 作為存能裝置，有效存取電能。\r 事實上，這是一個成功的物理性電池，對於綠色環保與永續資源利用有一\r 定研究開發潛力。

我們在環境較潮濕的郊外崖壁發現了具有孢芽杯的蘚類植物，激發我們深入研究蘚類孢芽生殖的機制，並根據其生長環境，我們設計了改變溼度及坡度的實驗。在溼度不同的環境下，發現潮濕組的地錢其孢芽彈出百分比以及孢芽杯的生長密度均較乾燥組高。因此當環境變的較為乾燥時，蘚類除了行孢芽生殖外，也會生長生殖托以行有性生殖。在孢芽杯內，我們發現孢芽有大小之分，經測量後證實外層孢芽平均大小較內層孢芽大，且潮濕組外層孢芽較乾燥組大。另外在改變坡度的實驗中，我們發現在坡度 75°下的孢芽杯，孢芽彈出百分比最高，因此證實了野外勘察時所測量到的 65°至 80°為最適合蘚類行孢芽生殖的坡度。

網路即時通上，大部分人聊天都使用中文，很自然的中打就不錯，但是卻很少人使用英文聊天，所以英打總是慢很多，甚至很多人英打還停留在使用一指神功的情況。 一般正式版的打字練習軟體，在鍵盤練習方面並沒有針對如何增加學生學習動機的部份加以撰寫，比較呆板造成使用者通常用不到半個小時就放棄學習；仿間私下流傳的小程式雖然比較注重學生學習動機，但是學習策略卻較差，造成通常需要花費長時間才可以記住鍵盤位置。所以，我們希望發展一版程式可以增加學生學習動機且快速的記住英文字母鍵盤。

因為數學社團的一個遊戲，開始讓我們對研究：「讓所有數字變成一」的方法有興趣。在經過許多人的幫助以及很多的實驗挫折之後，我們總結了有「PxN+1」與「tN+t」/t 這兩種方法可以讓所有的數字變成一。而且在研究與實驗的過程，我們還利用「PxN+1」的倒推方法：「樹狀圖」，發現了一種編碼方法。

烹飪時所產生的油煙，其成份與香煙燃燒所產生的煙霧相似，同樣是造成肺部病變的主因。本研究目的，在設計出一種簡單、實用、高效能卻又低成本的除油煙裝置，不但可以去除廚房油煙，也可以去除香菸所產生的菸害。本設計利用壓力式抽風機，將油煙直接導入水液中，經過多層細分網，連續改變油煙路徑降低平流效應，使油煙不斷的細小化，以便與水液充分作用，將油煙中的污染物溶解、懸浮或沈澱於水液中，再藉由進水、出水的簡單動作來收集並清理污染物。本設計歷經四代的改良，油煙經本設計處理後，幾乎不再有油煙所以能夠直接排放，而不造成環境的污染。

振盪反應顏色隨時間有週期變化，一般需借助昂貴紫外光/可見光分光儀，這不是一般高中能進行的研究。於是，研究者動手自製振盪偵測儀並以此偵測儀探測溴酸鉀、硫酸、硫酸亞錳、丙二酸及亞鐵靈等反應物產生的振盪反應。 \r 本研究結果為： \r 1. 設計出自製振盪偵測儀以探究振盪反應 。 \r 2. 求出本實驗速率定律式 R=k[KBrO3]1.10[H+]1.23[MA]0.38 及活化能22.8 千焦。\r \r 3. 確認自製振盪儀可靠性－－以紫外光/可見光分光儀進行相同振盪反應求其週期變化及反應速率級數所求得的確認。 \r 4. 振盪反應在洋菜溶液裏呈現同心圓圖形。它沿模型形狀產生圖形、沿磁場方向產生圖形但不受器皿形狀影響。 \r 5. 定性分析並確立出振盪各反應式。

本次科展我們主要針對自來水硬度做探討，經過網路搜尋多時，硬度的檢測都利用滴定法，但是因滴定藥劑學校沒有，購買也不便宜，所以我們突發奇想，乾脆直接把水煮乾，鍋垢不就產生了，再扣掉空瓶質量，就可以得到鍋垢產量。實驗開始進行後，除了學校自來水與飲水機的水，附近幾個有名的取水點我們也去拿水。最後在老師的二手老車支援下，我們決定擴大研究範圍，由苗栗縣竹南火車站開始，將山線與海線每個火車站的自來水，都取回實驗室，測完酸鹼值後，再煮乾 500mL 的水，看看廣大的苗栗縣與台中縣，自來水硬度大小的狀況，也想知道山海分線後，水的硬度是否也跟著有所不同。