第46屆--民國95年

嘗試澳洲 AMC 從競賽題出發，探討一正 n 邊形中的一點在單位圓內滾動，及一正 n邊形的繞一正 n 邊形滾動軌跡，發現該軌跡均會產生奇妙的循環規律。接下來推廣探討圓形其他的規律，發現若將一單位圓去繞另一單位圓或其他由單位圓組成的幾何圖形，探討其滾動軌跡，並探討在何種情況該單位圓繞回原出發點時會和原圖相同，從研究中得知所繞全等圓圖形與旋轉圈數和邊長所需個數的關係，如：『邊長為 3的全等圓正方形』其旋轉圈數是 2＋4(3-1)/3＝14/3圈，此時和原圖不同，而回到原點且和原圖相同邊長所需個數則為 3k＋1（k?N）等。另外，『繞一間隔大小等於圓直徑的全等圓圖形』是指從第一個圓開始逆時針滾動，若接觸到另一個圓時則往反方向繼續繞圖形滾動，依此類推，探討圓心所繞的軌跡型態及長度繞一間隔全等圓圖形，發現其圓心軌跡型態存在著規律性，且圓必繞回原點。最驚人的是，應用我們的研究結果於許多商業用途，並創造出寓數學於遊戲的「多功能滾滾樂尺」。

在夜晚，駕駛者必須依賴汽車頭燈系統才能清楚看見前方周圍之人、事、物。所以，頭燈系統是非常重要的。駕駛者卻可能忽略了這個重要系統，而在該開啟時卻未開啟。最後拿到罰單，甚至導致車禍發生。本研究首先利用兩個光敏電阻，分別感測上方及前方之照度並轉換成數位訊號輸入 8051 單晶片，以供程式判別。其次，設計光源轉換電路並配合照度計以記錄外界光源與轉換成數位訊號之關係。最後，使用 8051 單晶片以較彈性之方式控制頭燈系統，主動式地依據外界光源以適時點亮小燈、近光燈及遠光燈。

m 個杯口向上的杯子，每次翻轉 n 個，讓所有的杯子朝下最少需要翻轉幾回合？去年的全國科展有一優勝作品，探討的正是這類問題。經過研究，我發現該文因較缺乏系統性，沒有提出快捷翻轉杯子的策略，在未證明翻轉次數確實是最少的情況下，即從所得數據歸納最少翻轉次數的公式，所以沒有發現部份結論有誤。一般研究杯子翻轉的問題都是在每一回合計算正反杯的數量變化，可是當杯數和翻量變大，這種計算杯數差的方法會十分複雜。因此本研究創造了三種特殊且簡易的操作法，分別稱為折半法、對稱法及折半法+對稱法。文內將介紹如何用這幾種快捷的翻法解各類型翻轉杯子的問題，並證明所得的確實是最少翻轉回合數。最後，本研究還會討論以連續數翻轉杯子的延伸問題，並設計一些生活應用題，以推廣研究的結果。

米之所以會長米蟲，經查文獻資料，我們發現原來是因為稻米在未收成之前，就已經被米蟲在稻子裡面產卵了，而網路上克米蟲的方法也眾說紛紜。因此，我們想進一步探討買回來的米，究竟如何處理將可使其在儲存過程中，真的不再長出米蟲。本實驗證明網路資料所提供：於米缸中添加蒜頭、辣椒子、月桂葉或薄荷葉均可驅除米蟲是不正確的，其結果非常有限。同時若使用冷藏法，則必須將米一直保存於冰箱中冷藏方具不長米蟲的實效。我們發現真正最簡單方便、經濟可行的消除米蟲方式為將購回的米，整包先置放冰箱冰庫冰凍 4 小時或是倒出置於加蓋的容器，並置放於 50℃的烤箱烘烤 8 小時即可。

偶然的一個晚上，突發奇想，把一個裝有燈泡的線圈放在電磁爐上，本是無意，但誰知燈泡卻一閃一閃的亮了起來，好奇心也隨著這亮光漸漸冉冉上昇，加上自然課上到電磁作用電磁鐵，於是想將電磁爐為科展的研究方向，進一步探討。我們研究的結果如下：電磁爐表面有磁力，中間才有電磁感應，表面溫度 23 度上下，最適用的器具是鐵鍋。氯化亞鈷溶液變成藍色，證明電磁爐有渦電流作用，電磁爐必須經過鐵製品才能測得渦電流，鐵片切開不影響渦電流的效果。電線長短和數量會影響燈泡發亮，。同樣數量的燈泡配上較長的電線，燈泡會較亮。電線圍成不同面積發亮情形不同，電線圈數不同，亮度也不同。

麻芛為中台灣夏天的傳統食物，屬本土麻類植物。本研究旨在探討麻芛甲醇萃取物之抗氧化能力與誘導癌細胞之凋亡潛力。在氧自由基吸收能力的測定中，葉萃取物比莖或根具有更佳的抗氧化能力，在總多酚含量上也顯現相同的趨勢。此外也發現麻芛的抗氧化能力與其總多酚的含量有很好的相關性。由高效能液相層析儀分析得知，在麻芛葉中可得原兒茶酸、咖啡酸、綠原酸、對-薰草酸、阿魏酸與芸香?等六種酚類成分。當加入麻芛葉萃取物時，血癌細胞有明顯 DNA 斷裂情形發生，而在凋亡相關之基因表現上，c-Myc 和 Bcl-2 mRNA 隨時間明顯降低，而 Bax mRNA 是稍微增加。因此，麻芛在體外試驗確實具有抗氧化和抗癌的效果，對於抗血癌細胞的化學保護機制是有幫助的。

網路上有片短片，將曼陀珠加入可樂中，可樂會高高的衝出瓶外，非常神奇，於是我們決定以此作為研究主題，我們原本推測的鹽析似乎不是主因。我們參考文獻，覺得較可能是成核所造成的反應，於是往這個方向深入探討。我們發現，由於不同表面提供的毛細力的影響，所生成的氣泡大小、上浮情形皆不相同。鹽類和醣類的毛細力較小，所以氣泡小而冒得快；金屬及塑膠的毛細力則相對較大，氣泡大而不易上浮。碳棒用火烤過以後，因表面孔隙的改變，氣泡由原本的大而附著力強，轉為小而冒泡數量多。經由研究改良，汽水所噴得高度可達到 6.17 公尺，噴了兩層樓（噴到三樓），我們也製造出「汽水車」，600 毫升的汽水只需用 2.7 公克的碳酸氫鈉便能漂亮地跑出 82.25 公尺的距離！也意外發現了各種金屬只要調整顆粒大小及表面積也可在汽水中不斷浮沈。網路上流傳著幾種說法，其中流傳得最廣的是：「是因為曼陀珠含有一種叫做阿拉伯膠的化學物質。這個成分讓水分子的表面張力更容易被突破，以驚人的速度釋放更多的二氧化碳所以能噴那麼高」，但這個說法似乎是錯誤的。而其他的網友似乎都認為是「鹽析」所產生的效果，但我們最後也證實了這是錯誤的。

行動不變的老人，尿濕了有時並不自覺，而過多的查看，除了造成不便外，在冬天也容易導致感冒著涼，尿布警溼器於尿布溼至適當程度時發出聲響，可提醒看護者即時更換尿布，保持被照顧者的皮膚乾爽舒適，以避免溼疹、尿布疹等皮膚病變，也可使看護者照顧起來輕鬆又安心。

本研究秉持 STS「學習是為了解決生活問題」的理念，糟嬤（紅糟）為客家人的家常菜，學生卻不知道糟嬤的材料與作法，本研究正要解決學生生活的問題。本研究三步驟為「歸納法」、「演繹法」以及「創新」，在歸納法方面，我們詢問長輩製作紅麴的流程與注意事項，在演繹法方面，我們探討與驗證傳統作法的優劣，我們發現紅麴數量愈多與紅麴攪拌越均勻發酵越快、米量越多甜度越高、水量越多越快發臭、蓬萊米發酵甜度遠比糯米低、不密封兩天就會發臭，以上都與長輩的經驗相符，但我們也發現傳統做法也有不正確的地方，如長輩強調酒量端視個人喜好，但我們發現米酒量太少，發酵速度減慢；而長輩強調一定要放置在陰涼處，但我們研究發現若放置在最高溫達 45 度 C 的廚房，發酵速度反而更快，而且沒有壞掉的跡象；在創新方面，我們研發出糟嬤冰棒與鬆餅，創造糟嬤的多元價值，期望能為傳承與創新客家文化進一份心力。

在康軒自然與生活科技第七冊「物質的變化」，了解鐵生鏽的原因，及防止鐵生鏽的方法。知道鐵生鏽「氧化」的原理，我們便利用此原理測試釋迦籽的抗氧化性。釋迦籽可食用且抗氧化的實驗方法有：1. 釋迦籽萃取液能延長鋼絲絨生鏽時間的實驗。2. 釋迦籽萃取液能延長蘋果汁變色時間的實驗。3. 不同濃度的釋迦籽萃取液在不同溫度下有不同抗氧化效果的實驗。4. 釋迦籽與葡萄籽抗氧化效果比較的實驗。5. 釋迦籽成分測定實驗。6. 釋迦籽可食用實驗。由上述實驗都證明了釋迦籽是可食用且具抗氧化效果。