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第46屆--民國95年

數字排排看-正魔多邊形的尋找

從魔方陣的變形,引伸到正魔多邊形的研究,由原先採用試誤的方法,看出解答的非唯一性,以及經由旋轉、翻轉在解答上的重複性;希望能在解決問題以前先有部分的預測,於是分析這些可能解答的性質,以及找出解答的一種方法,也請老師幫忙就這一部分做些證明,而部分的努力也使我們在使用電腦處理時獲得一些益處。在分析、使用電腦協助解決問題以後,我們也不再滿足於原來設定的問題,試著分析出可能的解答個數,那是多到無法想像的;我們也增減每邊的數目,看如何尋找解答;一些資料也指出,每邊三個數字也能構成正魔多邊形,於是每邊三個數字正魔多邊形的尋找,也變成我們研究的方向,因為這和我們原來的問題有很大的相似性,於是把以前的基礎應用在這裡。我們的研究是一個開始,也是一些方向,希望以後有更多人的努力……。

群最大圓半徑量測之 TSP 演算法

在此次的科展中,利用了高中所學的知識,來進行有關推銷員路徑問題之探討。透過所學的基本原理[2][3][4],來找出解決推銷員路徑問題,並提出一套可供電腦演算的路徑規劃演算法,並結合計概程式設計概念,實際開發一套程式作驗證。研究結果:\r 一. 理論分析:\r 引用高中數學所學的原理,並利用高二學的數學概念,來量測最短相對路徑,再配\r 合定義出的維度遞減矩陣運算方式,及數學上常用的歐幾里德距離量測方法,來推\r 算並分析路徑問題,最後找出其關係式以進行電腦模擬演算。\r 二. 演算法內容:參考內文第13 頁\r 三. 經模擬後我們發現所提的方法可以順利解決推銷員問題(TSP),且透過電腦運算可\r 以更快速地算出「路徑組合」,免去辛苦的人力規劃配對運算。\r 貳、

〝紙〞不住的轉

運用界面活性劑會破壞水的表面張力之原理,找出能讓紙蛇轉動速度最快之條件,並從日常生活中尋找也能使紙蛇轉動的液體。利用同一原理,發現其他有趣的小遊戲。

自組裝「聰明窗戶」製作之研究

導電高分子可用於製作的「聰明玻璃」,即是電致變色的應用,電致變色玻璃屬於建材領域,一般採用電化學法處理,但此方法無法處理大面積?因此我們思考─可否利用奈米科技中的「自組裝」特性,將電致變色物質附著在 ITO導電玻璃上。如果能停留在表面,因為奈米晶體的體積很小,所則會因表面積效應使得的總面積相對大很多,故由此概念展開本主題之研究。研究過程是先進行文獻探討,再研究利用浸泡自組裝方式生成導電高分子薄膜,其中還須研究找尋另一適當的導電高分子與中間的電解質,完善後須組裝並測試顏色對比,最後針對最大對比色之模組進行耐久穩定性測試。研究發現利用聚苯胺為自組裝的單體原料,在溫度 4 度時兩天是最佳化,且由 SEM 得知高分子之寬度約 500nm。另一片 ITO 玻璃的導電高分子用已商業化、化性穩定的產品─PEDOT-PSS、電解質採用 LiClO4 皆能在測試時有良好的成果出現。組裝後的元件經由循環電壓將近 300 次測試發現,穩定性甚高、顏色對比只降低 4%。本研究成果之元件變色為深藍色與墨綠色,顏色並不豐富,如能改變不同高分子,找尋其他分子材料讓顏色更豐富,再者能採用可撓性的素材,其運用範圍應該會更廣。

DeadLock

研究立體密碼鎖的解及解與解之間的關係,利用立體幾何圖形探討。