第46屆--民國95年

重金屬污染日趨嚴重，引起我們的注意。將 50mg/L 銅離子水溶液進行以沸石、便宜活性碳、陽離子交換樹脂、碎磚頭、石英石、蛇木屑、椰殼活性碳、麥飯石、稻桿為濾材的過濾實驗。藉導電度的測量了解過濾時水中離子變化。以酸鹼度推測銅離子的變化，因硫酸銅在水中可解離形成銅離子與硫酸根離子。銅離子會與水結合成為氫氧化銅與氫離子，氫離子增加使水溶液呈酸性。實驗發現銅離子濃度與沼蝦存活率成反比。但有些標榜過濾重金屬的濾材，含金屬氧化物，雖然可以吸附銅離子，但其過濾出水溶液卻對沼蝦更具毒性。工廠若排放含重金屬之污水，一旦進入環境中，可能所產生的交互作用遠超出我們的預期，影響環境生態，請大家重視排放廢水及重金屬的問題。

台灣地處亞熱帶地區，不論日照時數和太陽輻射能都非常可觀，但是截至目前為止，都還沒有作最合理、有效的運用，殊為可惜！本研究主要是針對這些不合理、無效率之處，研究出一套創新的解決方案，使太陽能能夠作最佳的利用。研究中特別針對水的傳導、對流作了一系列實驗以便掌握水的熱量傳播方式，並且設計了溫控和光控兩種開關以控制水的流量，從而研發出一套創新的「綠色革命冷房系統」。

本研究的目的在於探討外來物種與本土物種對污染水質的忍耐度，及外來物種對本土生態所產生的衝擊。本研究的研究結果顯示，吳郭魚在家庭廢水與畜牧廢水的存活率皆大於馬口魚；而且在對本土生態的影響方面，吳郭魚不僅會對馬口魚產生明顯的攻擊行為，亦會以較小型的魚類與水中生物的卵作為其覓食的對象；再則，福壽螺對於本土水稻亦有啃食的現象，造成水稻的死亡與生長不佳。

一、由2006 年最初的「規則」來觀察其規律。 二、推導致2006 年以外其他年份的公式。 三、歸納是否有萬年曆的法則。 \r 1、延伸是否有不同的指法。 2、發展容易記憶的公式。 四、由「萬年曆」中可以找出哪些已經學過的數學特性。 \r \r

本研究主要是研究將任意一個數字的每個位數數字分別求一次方和、二次方和、三次方和、……，觀察其是否具有特殊的性質。我們得出以下的結論： 一、任意一個數字經過數次求一次方和（即數字和）的動作後，一定會得到「1」、「2」、「3」、…、「9」等9 個數的其中一個數。 二、任意一個數字經過數次求二次方和的動作後，一定會得到「1」或者落到「16→37→58→89→145→42→20→4→16」的循環中。 三、任意一個數字經過數次求三次方和的動作後，一定會得到「1」、「153」、「370」、「371」、「407」或落到「136→244→136」、「1459→991→1459」、「217→352→160→217」、「133→55→250→133」的循環中。 四、四次方和至十二次方和的上界 1.任意數字經過數次求四次方和的上界為22605。 2.任意數字經過數次求五次方和的上界為295246。 3.任意數字經過數次求六次方和的上界為3188710。 4.任意數字經過數次求七次方和的上界為33480911。 5.任意數字經過數次求八次方和的上界為344374024。 6.任意數字經過數次求九次方和的上界為3486784913。 7.任意數字經過數次求十次方和的上界為34867845034。 8.任意數字經過數次求十一次方和的上界為345191657747。 9.任意數字經過數次求十二次方和的上界為3389154441868。 五、m次方和的上界：任意數字的m次方和的上界為m×9m + bm，其中b 為介於1 至9 的整數 。

從熱帶海洋至寒冷水域都能找到海葵的蹤跡。海葵屬刺絲胞動物門，個體為囊狀，內有一個空腔，身體對外只有一個開口，口的周圍有觸手，觸手上佈滿著許多劇毒性的刺絲胞，可毒殺或麻醉獵物。獵物被觸手送入內部空腔時，進行消化與吸收，食物殘渣亦由口排出。海葵大小與小丑魚數量有直接關係，海葵提供小丑魚產卵與防衛外敵的場所。小丑魚會利用四周物體作指標而巡邏領區，在白天能看見進入領域範圍的魚類，並將牠們趕走。不同種小丑魚的區域範圍有所差異，有些巡邏時離海葵可以遠到 3~4m 左右，有些溫馴小丑魚離海葵較近，但生物侵入海葵時，即會展現猛烈攻擊。我們利用三角定位確定海葵與牠們週遭的明顯指標，也使用指北針的八方位測量海葵的面積大小。去年我們已觀察小丑魚的領域範圍，本次將更進一步了解海葵本身的構造與週遭環境。未來這些成果也可讓我們深入探討海葵及小丑魚的共生生活。

傳統尺規作圖除了明確的作法，更必須設法證明以強化其嚴謹性；本研究除了利用尺規作圖對「過一定點將三角形面積二等分」詳加探討外，並借重動態幾何軟體 GSP，藉由實測數據作直接驗證。

從魔方陣的變形，引伸到正魔多邊形的研究，由原先採用試誤的方法，看出解答的非唯一性，以及經由旋轉、翻轉在解答上的重複性；希望能在解決問題以前先有部分的預測，於是分析這些可能解答的性質，以及找出解答的一種方法，也請老師幫忙就這一部分做些證明，而部分的努力也使我們在使用電腦處理時獲得一些益處。在分析、使用電腦協助解決問題以後，我們也不再滿足於原來設定的問題，試著分析出可能的解答個數，那是多到無法想像的；我們也增減每邊的數目，看如何尋找解答；一些資料也指出，每邊三個數字也能構成正魔多邊形，於是每邊三個數字正魔多邊形的尋找，也變成我們研究的方向，因為這和我們原來的問題有很大的相似性，於是把以前的基礎應用在這裡。我們的研究是一個開始，也是一些方向，希望以後有更多人的努力……。

看看我們現在使用的錢幣愈來愈精美，不難想像鑄造這些硬幣的成本，現在我國發行的硬幣有５種（１元、５元、１０元、２０元、５０元），大家也都用的很習慣，但是可曾想過，若改換這些錢幣的幣值，能否讓我們在付任何金額時，所需的硬幣數量減少，如此一來不但可以讓我們民眾的錢包減重，也能讓國家節省鑄造的成本，若可以改換錢幣幣值的話。這是一個突發奇想的構念，也是一個另類的思考與想像，在老師的帶領下，我們投入其研究。本研究的前提是在不找錢的情況下探討幣值組合問題，從中也發現了直覺式組合與非直覺式組合的規律，由大小幣值間的關係，我們可以預測出此組幣值組合的模式為何，抽絲剝繭中也找出了比我們現在使用的幣值更有效益的幣值組合，而且可以有相當多種的選擇呢！其中質數幣值亦是居於一個重要的角色。在分析了國內幣值外，我們也嘗試分析國外各種幣值的使用情形，並提出可能之建議。

老師所介紹的「三面視圖」引起了我們極大的興趣，因此決定更深入的研究。經過這次科展後，我們能以國中現階段的解題的方法，角度計算，像「彈道」等實際應用題目，皆可迎刃而解，實是一大收穫。