第46屆--民國95年

我們觀察海洋生物的甲殼構造，發現許多甲殼有許多空隙，進而研究這個問題。一個柱體的承載重量大小，由壓力等於重量除以表面積可得知，柱體透過製造空隙使得「縱面」能支撐較大的力量，「橫面」也因為表面積的擴大而可以支撐更多重量，也可以與重量向下壓所造成彎曲變形的的力量相抗衡；半徑加大，深度加長為擴大表面積。希望經過我們這一項研究，能將建材減少到最低，讓柱子承載更大的重量，讓小小的柱子創造奇蹟。

由EdouArd LuCAs 提出的「河內塔問題」:一平面上豎著A、B、C 三根木樁，其中的木樁A 由上而下套著由小而大的N 個相異的圓盤，如下圖： 假設我們想要將這幾個圓環由木樁A\r 搬到木樁C，而且搬動過程受到以下三項限制：一、一次只能搬動一個圓環。二、每次搬動都須由某根木樁搬到另一根木樁，圓環不能被暫時放到其他地方。三、對任何木樁上的任意兩個相疊的圓環而言，上面的圓環一定要比下面的圓環小。藉由這個基本的模型問題來推論出不同的變形問題，所以在下面的本文中介紹了四種推廣類型，而在推廣討論四的部分，由於時間的匆促，我們並沒有做出完整的推論，這是比較遺憾的部分，也希望藉此能引發更多的人對其餘不同的變形問題能做更深入的探討。

金門四處佇立的風獅爺，似乎正在訴說著金門過去的風害，藉由本研究讓我們了解金門的過去，了解當初為了適應風沙，和海盜對抗，建材多選用石材，為了避免季風的吹拂，房子走向大多座北朝南，北方或東北方時常有天然屏障，有的甚至延伸出其他更特別的方法，遠遠超出我們的想像。把風獅爺集中觀察以後，發現大多數座西南向東北，更確立了金門和季風的密不可分，拿著我們的嘔心瀝血製作的風向器，我們可以驗證出當時古人的智慧。

在化學冷光的反應中，以 luminol 發光反應最為常見，luminol 在鹼性環境下發生氧化作用激發成激態分子，此分子會放光的形式回到基態，我們改變氧化劑 H2O2\r 與催化劑 K3Fe(CN)6 的濃度，並畫出衰減的曲線圖，比較不同濃度的氧化劑和催化劑對 luminol 發光強度與時間的影響。收集完數據後，便可由反應模式，推導可能的反應情況，接著便可以求得其半生期，希望藉由此實驗所找出的\r H2O2、K3Fe(CN)6濃度，使高中物質化學課本中的 luminol 螢光示範實驗能達到更有效率及更易觀察的狀態。並試圖藉由化學反應速度與實驗參數的探討歸納出能達到最大亮度與最長放光時間的反應試劑條件。

台灣地處亞熱帶地區，不論日照時數和太陽輻射能都非常可觀，但是截至目前為止，都還沒有作最合理、有效的運用，殊為可惜！本研究主要是針對這些不合理、無效率之處，研究出一套創新的解決方案，使太陽能能夠作最佳的利用。研究中特別針對水的傳導、對流作了一系列實驗以便掌握水的熱量傳播方式，並且設計了溫控和光控兩種開關以控制水的流量，從而研發出一套創新的「綠色革命冷房系統」。

福壽螺屬於外來種生物，而人為的疏失使福壽螺成為台灣生態問題的一大隱憂，加上其食性雜又廣、繁殖快又多、對生存環境的水質也不挑剔的習性，所以福壽螺的族群數量增加相當得快又密。本次研究以自製改良的陷阱器，放入誘捕效果好的食餌，放置在福壽螺出沒的荷花池及北中河內，確實能誘捕到福壽螺。將陷阱器發展成串，放入價格便宜又常食用的食物殘餘物當食餌，就可大量誘捕到福壽螺，達到快速、方便、有效的除螺成效。使用資源回收的礦泉水瓶及食物殘餘物當食餌的方式，更有省錢、省力、省時的好處。

酸雨對於大理岩的影響，主要是酸性物質對大理岩本身的分解作用，除了產生二氧化碳和水之外，亦將鈣離子帶走，導致大理岩建築或雕像外形的改變與質量的減輕。實驗發現酸雨的 pH 值愈低，表示酸的濃度愈高，對於大理岩的侵蝕也愈嚴重。此外，不同的酸對大理岩的侵蝕程度也不太相同，侵蝕能力大小為：硝酸＞鹽酸＞硫酸＞醋酸。酸雨中的硫酸對大理岩除分解作用外，存在另一種型式的破壞。大理岩分解產生的鈣離子會進一步與硫酸根結合，在大理岩表面形成不易溶於水的白色粉狀結晶─石膏。石膏晶體具有高滲透性與吸附雜質的能力，成為大理岩表面污損的主要原因。

台灣茂林的紫蝶幽谷和墨西哥帝王斑蝶谷被國際學者並列為世界兩大越冬型蝶谷，紫斑蝶及青斑蝶也是我們常見的蝶種，對其生態現象可做深入的探究。本研究以基隆友蚋山區為調查樣區，調查辨識當地的斑蝶蝶種、食草、和蜜源植物，並利用捕捉標記法，調查樣區斑蝶成蟲秋季到春季的數量消長，在當地越冬的種類及個體。藉由這些調查及觀察記錄，來探討斑蝶的生態現象，進而瞭解其珍貴性，了解保護蝴蝶必先保護其生存的環境。

從熱帶海洋至寒冷水域都能找到海葵的蹤跡。海葵屬刺絲胞動物門，個體為囊狀，內有一個空腔，身體對外只有一個開口，口的周圍有觸手，觸手上佈滿著許多劇毒性的刺絲胞，可毒殺或麻醉獵物。獵物被觸手送入內部空腔時，進行消化與吸收，食物殘渣亦由口排出。海葵大小與小丑魚數量有直接關係，海葵提供小丑魚產卵與防衛外敵的場所。小丑魚會利用四周物體作指標而巡邏領區，在白天能看見進入領域範圍的魚類，並將牠們趕走。不同種小丑魚的區域範圍有所差異，有些巡邏時離海葵可以遠到 3~4m 左右，有些溫馴小丑魚離海葵較近，但生物侵入海葵時，即會展現猛烈攻擊。我們利用三角定位確定海葵與牠們週遭的明顯指標，也使用指北針的八方位測量海葵的面積大小。去年我們已觀察小丑魚的領域範圍，本次將更進一步了解海葵本身的構造與週遭環境。未來這些成果也可讓我們深入探討海葵及小丑魚的共生生活。

在此次的科展中，利用了高中所學的知識，來進行有關推銷員路徑問題之探討。透過所學的基本原理[2][3][4]，來找出解決推銷員路徑問題，並提出一套可供電腦演算的路徑規劃演算法，並結合計概程式設計概念，實際開發一套程式作驗證。研究結果：\r 一. 理論分析：\r 引用高中數學所學的原理，並利用高二學的數學概念，來量測最短相對路徑，再配\r 合定義出的維度遞減矩陣運算方式，及數學上常用的歐幾里德距離量測方法，來推\r 算並分析路徑問題，最後找出其關係式以進行電腦模擬演算。\r 二. 演算法內容：參考內文第13 頁\r 三. 經模擬後我們發現所提的方法可以順利解決推銷員問題（TSP），且透過電腦運算可\r 以更快速地算出「路徑組合」，免去辛苦的人力規劃配對運算。\r 貳、