第46屆--民國95年

m 個杯口向上的杯子，每次翻轉 n 個，讓所有的杯子朝下最少需要翻轉幾回合？去年的全國科展有一優勝作品，探討的正是這類問題。經過研究，我發現該文因較缺乏系統性，沒有提出快捷翻轉杯子的策略，在未證明翻轉次數確實是最少的情況下，即從所得數據歸納最少翻轉次數的公式，所以沒有發現部份結論有誤。一般研究杯子翻轉的問題都是在每一回合計算正反杯的數量變化，可是當杯數和翻量變大，這種計算杯數差的方法會十分複雜。因此本研究創造了三種特殊且簡易的操作法，分別稱為折半法、對稱法及折半法+對稱法。文內將介紹如何用這幾種快捷的翻法解各類型翻轉杯子的問題，並證明所得的確實是最少翻轉回合數。最後，本研究還會討論以連續數翻轉杯子的延伸問題，並設計一些生活應用題，以推廣研究的結果。

米之所以會長米蟲，經查文獻資料，我們發現原來是因為稻米在未收成之前，就已經被米蟲在稻子裡面產卵了，而網路上克米蟲的方法也眾說紛紜。因此，我們想進一步探討買回來的米，究竟如何處理將可使其在儲存過程中，真的不再長出米蟲。本實驗證明網路資料所提供：於米缸中添加蒜頭、辣椒子、月桂葉或薄荷葉均可驅除米蟲是不正確的，其結果非常有限。同時若使用冷藏法，則必須將米一直保存於冰箱中冷藏方具不長米蟲的實效。我們發現真正最簡單方便、經濟可行的消除米蟲方式為將購回的米，整包先置放冰箱冰庫冰凍 4 小時或是倒出置於加蓋的容器，並置放於 50℃的烤箱烘烤 8 小時即可。

黑翅木蜂又稱花蜂，多出現在植物的花上，採集花粉、花蜜。牠的外觀體型較肥胖，身體大部分是黑色的，體長約 22-23 mm，腹部較扁且顏色較深絨毛較少，有 2 對翅，成深咖啡色有金屬光澤，翅後緣有波浪狀。複眼發達，有三個單眼，頭前有又像吸管又像嘴唇的口器，腹部、腳上佈滿長毛，後腳不具花粉籃構造。我們從 94 年 7 月開始，至 95 年 5 月，在花蓮市附近的四個鄉鎮，針對黑翅木蜂的覓食、築巢等行為，進行了三階段的田野調查。我們發現黑翅木蜂覓食的時間，出奇的早，夏季清晨 5 點多，就可以看到許許多多的黑翅木蜂，在絲瓜棚上飛翔“用餐”，正午後在絲瓜棚附近活動的黑翅木蜂則明顯減少。其次黑翅木蜂的巢室大部分構築在竹子上，咬痕大都具有明顯的方向性，巢材的選擇以桂竹為主但不限於桂竹，在麻竹、印度?竹、綠竹上也可以發現牠們的咬痕。調查區在去年遭受三次颱風的侵襲，絲瓜田嚴重受損，自 2005 年秋末至 2006年初春，隨機抽樣觀察都沒有發現黑翅木蜂的蹤跡，直到 2006 年 5 月才在吉安鄉住宅區的絲瓜棚上再看到牠的芳蹤。今年絲瓜花盛開的 7、8 月即將來臨，希望黑翅木蜂能和去年一樣，“蜂湧”而來。

台灣早期是農業社會，居民以田野耕耘為主，日出而作，日入而息，因為生計的關係，活動的範圍很小，而農耕也有休息的時侯，在這段期間，是農民一年中較清閒的時候，大家為了打發時間，彼此聯絡感情，或追求較刺激的生活情趣，或擴充人際領域，因而創造出各種不同的休閒娛樂，其中頂洲的放紅腳笭就是其中一項農民休閒娛樂。在這流傳近百年的活動中，很少有人去了解鴿子在背笭後對它飛行速度的影響有多大，本研究透過多次的飛行測試來探討出在賽鴿笭活動中鴿笭對鴿子飛行的影響有多大。

本研究秉持 STS「學習是為了解決生活問題」的理念，糟嬤（紅糟）為客家人的家常菜，學生卻不知道糟嬤的材料與作法，本研究正要解決學生生活的問題。本研究三步驟為「歸納法」、「演繹法」以及「創新」，在歸納法方面，我們詢問長輩製作紅麴的流程與注意事項，在演繹法方面，我們探討與驗證傳統作法的優劣，我們發現紅麴數量愈多與紅麴攪拌越均勻發酵越快、米量越多甜度越高、水量越多越快發臭、蓬萊米發酵甜度遠比糯米低、不密封兩天就會發臭，以上都與長輩的經驗相符，但我們也發現傳統做法也有不正確的地方，如長輩強調酒量端視個人喜好，但我們發現米酒量太少，發酵速度減慢；而長輩強調一定要放置在陰涼處，但我們研究發現若放置在最高溫達 45 度 C 的廚房，發酵速度反而更快，而且沒有壞掉的跡象；在創新方面，我們研發出糟嬤冰棒與鬆餅，創造糟嬤的多元價值，期望能為傳承與創新客家文化進一份心力。

記得上學期，我們的校外教學是到溪頭森林遊樂區，我們沿著步道走，發現有些香蕉樹上葉子捲起來，我們把捲曲的葉慢慢打開，看見裡面竟然有一隻類似蛹的昆蟲。我們回去後，到各網站搜尋後，我們這類似蛹的昆蟲是香蕉弄蝶的蛹，有了進一步的了解，可是這一點了解，根本無法滿足我們對它的好奇。於是，我們便開始展開對香蕉弄蝶的探索。

在康軒自然與生活科技第七冊「物質的變化」，了解鐵生鏽的原因，及防止鐵生鏽的方法。知道鐵生鏽「氧化」的原理，我們便利用此原理測試釋迦籽的抗氧化性。釋迦籽可食用且抗氧化的實驗方法有：1. 釋迦籽萃取液能延長鋼絲絨生鏽時間的實驗。2. 釋迦籽萃取液能延長蘋果汁變色時間的實驗。3. 不同濃度的釋迦籽萃取液在不同溫度下有不同抗氧化效果的實驗。4. 釋迦籽與葡萄籽抗氧化效果比較的實驗。5. 釋迦籽成分測定實驗。6. 釋迦籽可食用實驗。由上述實驗都證明了釋迦籽是可食用且具抗氧化效果。

本實驗主要是為了改善高三比色實驗之實驗的精準度而進行的。利用發光二極體作為光 源，搭配光敏電阻，並以塗黑的T 型玻璃管作為反應槽，組裝成自製微型比色計。 此實驗首先確認傳統比色法之精密度極差，接著針對反應槽長度、光源顏色及光源電壓進行篩選。選出最適合本實驗的反應槽長度、光源及適合光源的電壓，組成高精準度的微型比色計。 以自製微型比色計測量十個濃度不同之校正液後，確認本儀器之檢量線確實具有極佳之線性關係，便可進一步繪製檢量線，並計算待測溶液的平衡常數。本實驗不使用分光光度計主要是因為其成本較高，本組希望能以最低的成本，求之平衡常數。

我們在自然與生活科技領域課程「奇妙的電磁世界」中，學到有關電磁方面的知識並且\r 把它應用在我們的作品中，我們用小組合作的方式，科學的方法觀察、討論、實驗、蒐集資\r 料……，不斷克服困難，最後終於完成了獨一無二的自動收衣組。自動收衣組在照度約\r 1100Lux 的時候，步進馬達會自動將衣服送出室外曬；而且照度約在900Lux 時，步進馬達會\r 自動將衣服收進室內，避免因為來不及收衣服而淋到雨。

本篇文章從”將βm1 +βm2 +βm3 分解成β1 +β2 +β3 ， β1 β3 + β2 β1 +β2 β3 ， β1 β2 β3 的非線性組合出發，令fm(a1, a2, a3) = βm1 +βm2 +βm3 ，m = 0,1,2,......，我們發現fm(a1, a2, a3)= ， i,j,k? N ∪{0}，代表 ai1 aj2 ak3且i+2j+3k=m 這一項的係數，在空間座標中，標記在(i,j,k)點上，結果得到許多類似巴斯卡三角錐圖形的相關性質。而 的絕對值在 k=0 時的圖形，是一個 Lucas 三角形 ，因此我們稱 的圖形為”有符號的Lucas 三角錐”。 在探討巴斯卡三角錐 和”有符號的Lucas 三角錐”在X-Y 平面上的奇偶性圖形時，結果竟然發現只要把巴斯卡三角錐的奇偶性圖形往 X 軸正向移動1 單位就能和”有符號的Lucas 三角錐”的奇偶性圖形全等，這使我們更想知道巴斯卡三角錐與”有符號的Lucas 三角錐”在空間中的奇偶性圖形之間的關係。 最後我們將 的相關性質推廣到四維的情形。