第45屆--民國94年

探討原正方形經拼湊組合成的長方形面積會減少一平方公分可能的原因，另外，由角度與相似三角形邊長與邊長比值相等的原理來觀察。實際上由於原正方形切割成兩小角形，及兩梯形後，小三角形與梯形組合後並未成為一大三角形，以致於全部組合後，有面積重疊的地方。我們推論出的公式：原正方形邊長甲，切割長度乙，則面積差量 =拼湊後長方形的面積－原正方形的面積=〔（2 × 甲－乙）×（甲－乙）〕－（甲 × 甲）。而我們發現.任一正方形邊長甲都可以找到一最佳切割比例，及長度乙≦甲/2，且以最接近甲/2 的長度時，使得拼成後的長方形面積與原正方形面積的差量為最小，並可將拼成後的長方形歸類為凸出型（以⊕表示）與凹陷型（以Θ表示）兩種類型：最後我們歸納出一規則，即相同面積差量的每一列中的每一數恰好是前兩數的和（最前面兩數除外），也就是說，對每一列數任取連續三數（A，B，C）就是一組最佳組合，C 為正方形邊長甲，A 為切割比例乙，而面積差量＝B×（2B－A）－C×C＝B×（B+C）－C×C 最小。另外，亦可連續四數為一組合（A、B、C、D）， D 即為組合後長方形長，B 為寬，因此面積最小差量為：B×（B+C）－C×C＝B×D－C×C，可用來預測出不同的正方形邊長甲，它們所得到的面積最小差量相同的最佳切割值。.另外，我們可以面積差量＝1（如底色為黃色那一列）正方形邊長為依據，我們將其面積差量＝1 的正方形邊長甲×倍數，即可預測得到最小面積差量＝倍數×倍數。反之，我們亦能根據面積差量最小值所分解成平方數a× a（倍數×倍數），預測得到最佳正方形邊長＝如底色為黃色那一列正方形邊長甲×a（倍數）。同時，經由我們整理出的規則，預測面積差量為平方倍之正方形邊長，並依據面積差量＝1 的正方形邊長，來預測得到長度為倍數之最佳正方形邊長的凹凸類型

雙氧水中氧氣的分解可以藉由催化劑來加快反應，植物體內所含有的酵素就是催化劑，所以它們可以與雙氧水作用加速氧氣的生成。酵素是由蛋白質所構成，在所有活的動、植物體內都可以發現，它們幾乎參與身體所有的活動，因此這些酵素對人體非常的重要。經由雙氧水與酵素反應中所產生的氧氣量，可以判斷出植物所含的酵素多寡。所以我們自行研究了一些檢測的方法來進行蔬果酵素活性的檢測，透過這些活動與實驗過程的探索，讓我們更加了解植物體內的秘密活力來源─植物酵素。

每天都會路過鐵路平交道，發現鐵軌下的枕木有好多的碎石子，我們很好奇，在老師協助下我們利用搖晃機、各種不同的豆子、大小不同的石子等進行實驗，結果發現搖晃後的豆豆和小石子變得更加緊密，彼此的稜角互相交錯卡住，這時我們才恍然大悟，原來小石子立大功，讓鐵軌更穩定，也使火車行駛更加安全。

當龍貓巴士翻滾時，整個車體隨著坡度開始做圓圈式的翻滾。當構造改變時，翻滾的情形也隨之不同。透過改變龍貓巴士的車頂材質、長度、前後輪之軸距及電池盒位置之改變等各種實驗，我們得知要使龍貓巴士翻滾的順利，就要將龍貓巴士改裝成車身盡量形成一個圓，並將電池盒放在車身前面的位置，這樣不僅翻滾順暢，翻滾次數也會達到最佳的狀況。

瓦斯熱水爐使用大火時廢氣的CO 濃度非常高是導致一氧化碳中毒事件的關鍵原因，要解決這個問題觸媒轉化是一種可行的方式。影響觸媒性能的因素中以活性中心的種類最為重要，我們發現對轉化一氧化碳為二氧化碳的反應而言鈷有最好的催化效果，其次分別為：鎳、銅、鐵。最好的載體是三氧化二鋁，鈷的含量使用10％，段燒溫度使用300℃可兼顧性能與成本。 \r 本研究中所研發的Co/Al2O3 觸媒具備有實用的潛力，可以在空間速度高達1000min -1 的情況下將濃度14,632ppm 的CO 百分之百轉化為CO2，而僅需233℃的反應溫度。因此，應該可以應用在瓦斯熱水爐上以降低一氧化碳中毒的風險。

本研究目的在探討引起跳舞草擺動的刺激物及原理，並進一步探究跳舞草擺動的生態意義。由實驗結果，我們發現跳舞草的側葉在接受非直接的”音波”或”磁場”的刺激，以及探針或昆蟲的直接刺激，皆會引起側葉擺動，甚至引起鄰近的側葉也一起受到影響而開始擺動。我們推測接受擺動的構造可能位於主葉基部細毛，我們稱它為「感應毛」；感應毛的數目以及長度可能會影響側葉擺動的強度。研究中，我們設計逆境實驗，由結果我們推論，跳舞草在演化過程中，可能演化出一些構造或功能，保護其新生組織。如初生幼葉，常呈現下垂對折閉合，可能是盡量減少受損的可能；兩側葉擺動亦可能是跳舞草演化出的重要保護功能。

由於影響大型戶外廣告看板支架承受力的因素太多，如：風力、風向、支架的材質與結構、透氣孔的面積、分布、大小與形狀…等。在跟老師討論之後，我們決定去除風力、支架的材質與結構、及風向等變因，只專注於探討看板的材質、透氣孔的形狀、透氣孔的面積、透氣孔的切割方式等變因，對廣告看板所承受風力的影響，進行一系列的研究。而且為了控制風力的這個變因，我們特別自製了一個簡易的風洞。另外，為了測量出看板所承受的力，我們更是絞盡腦汁，設計製作一個測量平臺，利用彈簧的伸長量和長尺，來測量看板所受的拉力。綜合以上，將本次研究分為三個主要的部分來說明：一、鷹架看板的現況調查。二、鷹架看板材質的研究。三、鷹架看板透氣孔形狀、大小、分布的研究。

在野外陡峭的山坡上，常常可見到人工建築的溝渠，而這些溝渠中，常有排列有序的石頭，這些石頭主要用來減緩溝渠中水流的流速，避免侵蝕力過強，造成河床及邊坡的強烈沖刷，帶來更大的破壞。所以本次實驗模擬溝渠的情形，試看障礙物的數量、間隔、排列方式等變因對於水流流速的改變有何影響，以找出較合乎經濟效益的方式。

經過了一兩個月的研究討論與重覆的實驗，歷經無數次嘗試錯誤，我們終於從懵懂無知，進而瞭解，原來複雜的科學現象，可經由不斷地實驗與科學方法將其一一剖析，變成簡單而合理的解釋。最後的結果，讓我們深深地體會：我們好像科學家，找到一把簡單開啟通往神秘自然界的鑰匙，我們相信這顆種子已深植在我們心中。將來一定會茁壯，在人生的道路上，我們一定會用這種方法去找到通往成功的簡單之鑰--------一定有方法只是你找不找得到。