第45屆--民國94年

探討原正方形經拼湊組合成的長方形面積會減少一平方公分可能的原因，另外，由角度與相似三角形邊長與邊長比值相等的原理來觀察。實際上由於原正方形切割成兩小角形，及兩梯形後，小三角形與梯形組合後並未成為一大三角形，以致於全部組合後，有面積重疊的地方。我們推論出的公式：原正方形邊長甲，切割長度乙，則面積差量 =拼湊後長方形的面積－原正方形的面積=〔（2 × 甲－乙）×（甲－乙）〕－（甲 × 甲）。而我們發現.任一正方形邊長甲都可以找到一最佳切割比例，及長度乙≦甲/2，且以最接近甲/2 的長度時，使得拼成後的長方形面積與原正方形面積的差量為最小，並可將拼成後的長方形歸類為凸出型（以⊕表示）與凹陷型（以Θ表示）兩種類型：最後我們歸納出一規則，即相同面積差量的每一列中的每一數恰好是前兩數的和（最前面兩數除外），也就是說，對每一列數任取連續三數（A，B，C）就是一組最佳組合，C 為正方形邊長甲，A 為切割比例乙，而面積差量＝B×（2B－A）－C×C＝B×（B+C）－C×C 最小。另外，亦可連續四數為一組合（A、B、C、D）， D 即為組合後長方形長，B 為寬，因此面積最小差量為：B×（B+C）－C×C＝B×D－C×C，可用來預測出不同的正方形邊長甲，它們所得到的面積最小差量相同的最佳切割值。.另外，我們可以面積差量＝1（如底色為黃色那一列）正方形邊長為依據，我們將其面積差量＝1 的正方形邊長甲×倍數，即可預測得到最小面積差量＝倍數×倍數。反之，我們亦能根據面積差量最小值所分解成平方數a× a（倍數×倍數），預測得到最佳正方形邊長＝如底色為黃色那一列正方形邊長甲×a（倍數）。同時，經由我們整理出的規則，預測面積差量為平方倍之正方形邊長，並依據面積差量＝1 的正方形邊長，來預測得到長度為倍數之最佳正方形邊長的凹凸類型

這次的研究主要是在瞭解利用改良太陽觀測器和製作改良式日晷的過程中，分析出太陽所產生的光影和投影面之間的關係。對此其研究過程可分為三個階段：第一階段是從改良課程中所使用的太陽觀測器，因而開始收集有關日晷的型式並分析原理、比較後選定赤道式日晷儀做為實驗用之標準日晷。第二階段是以標準日晷的操作條件下，畫出一年之中太陽在天空運動的軌跡，以這軌跡做為其他型式日晷的投影依據。並在定性的條件下，找出不同地區的太陽軌跡，對不同的曲面所形成的投影樣式，以這個結果來做為改良日晷的重要依據。第三階段便是將數據所得到的規律性，試圖發展出所有地區皆適用的全區式日晷，製成模型並測試。最後再從前面三個階段所得到的原理、原則與模型成果，希望能從瞭解太陽軌跡與投影面的關係中，發展出更為多樣化的觀測工具。

我們從一個鬆垮掉的麵包盒中發現它是由四片卡榫而組成的。再和市面上的其他的紙盒拿來做比較，看看哪一種結構比較好？哪一種的載重量更好？首先，我們剔除掉有貼膠帶、加釘子的紙盒，只選擇沒有膠帶、釘子的紙盒。我們將紙張卡榫結構先縮小比例，再利用木板來做出10cm×10cm 的空心木框，再將紙張固定在木板上放上砝碼，觀察能承受多少重量。因為結果不好所以又改用燈泡的通路來發現紙張是否因為載重而下降到1 公分，來得到正確的重量。又將底部卡榫轉換到側面來重新實驗，看看是不是會變好一點？又探討在紙張中心點位置的卡榫是不是最好的？最後我們自己研究發明出新的而且載重很好的卡榫結構。實驗之後我們得到了下面幾件事情：（1）卡榫結構一定要卡在中心點的位置。（2）卡榫的變化是由互相壓緊再到互相支撐，最後變成「點」的支撐。（3）經調查後發現「紙盒用過就丟掉」實在是太浪費了，所以我們也提出一個小小的建議，希望人人都能接受。（4）卡榫頭部如果能再”加長、加勾”後會增強紙盒的載重量。（5）發現紙張使用的百分率越高，載重效果會越好。（6）B 型紙盒側面增加為雙 S 卡榫時載重是最好的。（7）紙盒加一層防油紙，就能更增加使用的壽命實驗了一年總算完成了，真的很辛苦很累，但是更感謝許多協助過我們的老師、同學，讓我們學到了很多東西、尤其是課本沒教的知識更加寶貴，希望我們的辛苦是值得的。

瓦斯熱水爐使用大火時廢氣的CO 濃度非常高是導致一氧化碳中毒事件的關鍵原因，要解決這個問題觸媒轉化是一種可行的方式。影響觸媒性能的因素中以活性中心的種類最為重要，我們發現對轉化一氧化碳為二氧化碳的反應而言鈷有最好的催化效果，其次分別為：鎳、銅、鐵。最好的載體是三氧化二鋁，鈷的含量使用10％，段燒溫度使用300℃可兼顧性能與成本。 \r 本研究中所研發的Co/Al2O3 觸媒具備有實用的潛力，可以在空間速度高達1000min -1 的情況下將濃度14,632ppm 的CO 百分之百轉化為CO2，而僅需233℃的反應溫度。因此，應該可以應用在瓦斯熱水爐上以降低一氧化碳中毒的風險。

每天都會路過鐵路平交道，發現鐵軌下的枕木有好多的碎石子，我們很好奇，在老師協助下我們利用搖晃機、各種不同的豆子、大小不同的石子等進行實驗，結果發現搖晃後的豆豆和小石子變得更加緊密，彼此的稜角互相交錯卡住，這時我們才恍然大悟，原來小石子立大功，讓鐵軌更穩定，也使火車行駛更加安全。

我們從日常生活中引發可延長鬆餅保存期限的研究動機，透過資料收集和文獻紀錄，我們挑出數種具有抗菌（殺菌）效果且經濟實惠易購得的添加物進行實驗，透過顯微鏡觀察及日常詳實的紀錄。實驗結果顯示：當添加一種添加物時，鹽和醋效果最好、肉桂次之；當添加二種添加物時，洋蔥＋醋、洋蔥＋鹽、肉桂＋醋、肉桂＋鹽、青辣椒＋醋、青辣椒＋鹽、蒜仁＋醋、蒜仁＋鹽都可存放超過24 天。建議麵包業者開發新口味之餘，也能善用天然抗菌（殺菌）的添加物去取代化學性防腐劑。

本研究目的在探討引起跳舞草擺動的刺激物及原理，並進一步探究跳舞草擺動的生態意義。由實驗結果，我們發現跳舞草的側葉在接受非直接的”音波”或”磁場”的刺激，以及探針或昆蟲的直接刺激，皆會引起側葉擺動，甚至引起鄰近的側葉也一起受到影響而開始擺動。我們推測接受擺動的構造可能位於主葉基部細毛，我們稱它為「感應毛」；感應毛的數目以及長度可能會影響側葉擺動的強度。研究中，我們設計逆境實驗，由結果我們推論，跳舞草在演化過程中，可能演化出一些構造或功能，保護其新生組織。如初生幼葉，常呈現下垂對折閉合，可能是盡量減少受損的可能；兩側葉擺動亦可能是跳舞草演化出的重要保護功能。

當龍貓巴士翻滾時，整個車體隨著坡度開始做圓圈式的翻滾。當構造改變時，翻滾的情形也隨之不同。透過改變龍貓巴士的車頂材質、長度、前後輪之軸距及電池盒位置之改變等各種實驗，我們得知要使龍貓巴士翻滾的順利，就要將龍貓巴士改裝成車身盡量形成一個圓，並將電池盒放在車身前面的位置，這樣不僅翻滾順暢，翻滾次數也會達到最佳的狀況。

由於影響大型戶外廣告看板支架承受力的因素太多，如：風力、風向、支架的材質與結構、透氣孔的面積、分布、大小與形狀…等。在跟老師討論之後，我們決定去除風力、支架的材質與結構、及風向等變因，只專注於探討看板的材質、透氣孔的形狀、透氣孔的面積、透氣孔的切割方式等變因，對廣告看板所承受風力的影響，進行一系列的研究。而且為了控制風力的這個變因，我們特別自製了一個簡易的風洞。另外，為了測量出看板所承受的力，我們更是絞盡腦汁，設計製作一個測量平臺，利用彈簧的伸長量和長尺，來測量看板所受的拉力。綜合以上，將本次研究分為三個主要的部分來說明：一、鷹架看板的現況調查。二、鷹架看板材質的研究。三、鷹架看板透氣孔形狀、大小、分布的研究。

在野外陡峭的山坡上，常常可見到人工建築的溝渠，而這些溝渠中，常有排列有序的石頭，這些石頭主要用來減緩溝渠中水流的流速，避免侵蝕力過強，造成河床及邊坡的強烈沖刷，帶來更大的破壞。所以本次實驗模擬溝渠的情形，試看障礙物的數量、間隔、排列方式等變因對於水流流速的改變有何影響，以找出較合乎經濟效益的方式。