一、平面鑲嵌的定義： (一)每個頂點都是由同樣的正多邊形的頂點聚合而成的。 (二)各個多邊形均以邊相鄰，且不重疊。 (三)所拼成的圖形，沒有空隙且可以無限的延伸。 二、我們發現要形成平面鑲嵌，在於每個頂點周圍的多邊形，是否可以緊密的拼合，即內角和是否等於360°。 三、由於內角和等於360°，可推得： ,n1,n2,......,nk 表多邊形的邊數。 四、討論上述方程式的值，進而討論n1,n1,K,nk之可能的數值。 五、將平面鑲嵌的定義推廣，可得立體鑲嵌的定義： (一)每個頂點都是由同樣的多面體的頂點聚合而成的。 (二)各個多面體均以面相鄰，且不重疊。 (三)所拼成的圖形，沒有空隙且可以無限的延伸。 六、同理，要形成立體鑲嵌，則圍繞一頂點的多面體的立體角，要能緊密的拼合。 七、多面體的立體角ζ ，定義為該角在單位球上佔的面積，即為： 八、因此圍繞一頂點的多面體的立體角ζ ，要等於4π 。 九、最後，我們用電腦程式求解立體鑲嵌。

應用光線的反射和直行特性，以簡單的實驗器材設計出偵測微小位移的實驗方法，可以把生活中許多自然現象的微小變化量放大，方便我們用眼睛直接觀察。利用傳聲筒橡膠膜上的小光碟片在接收到聲波後，發生微小的振動，藉由投射在遠處屏幕上反射雷射光點的位移放大效果，產生一個聲波振動的放大圖形。反射雷射光圖案的大小、形狀會隨著聲音的音量、音調和不同的聲音迅速變化。為了深入了解利用雷射光偵測微小位移的基本原理，我們測量在不同屏幕距離下，光碟片反射鏡偏轉角度與反射雷射光點移動距離的關係。利用偵測溫度上升1℃時， 空氣受熱體積膨脹的微小變化量，以驗證我們的實驗方法。最後，應用於人體脈搏跳動的測量，將脈搏跳動的大小用比較科學的數據表示。以後中醫師就不用把脈了，改用〝看脈〞的比較好！

蜘蛛絲為蜘蛛用來捕食的利器，因此蜘蛛絲所具有許多特殊的性質。不同種的蜘蛛利用蜘蛛絲來捕食的方式也不同。本研究利用最常見的水分及溫度這兩種環境因子，來測試若蜘蛛絲在野外中經歷下雨或溫度的改變，是否會對其張力產生改變而影響其捕食。結果顯示水分對結圓網人面蜘蛛蜘蛛絲張力有很大的影響，而對於結立體網的泉字雲斑蜘雖然也很大，但似乎比人面蜘蛛小了一些，而溫度則對於兩種蜘蛛皆沒有影響。例外利用reverse-phase HPLC得到人面蜘蛛之胺基酸組成，其中成分最多的分別為甘胺酸（Glycine），丙胺酸（Alanine），麩胺酸（Glutamine），脯胺酸（Proline）及絲胺酸（Serine），這五種胺基酸就佔了85%，這些胺基酸可能使得絲具有特殊的結構而反應在蜘蛛絲的張力上。

瓦斯熱水爐使用大火時廢氣的CO 濃度非常高是導致一氧化碳中毒事件的關鍵原因，要解決這個問題觸媒轉化是一種可行的方式。影響觸媒性能的因素中以活性中心的種類最為重要，我們發現對轉化一氧化碳為二氧化碳的反應而言鈷有最好的催化效果，其次分別為：鎳、銅、鐵。最好的載體是三氧化二鋁，鈷的含量使用10％，段燒溫度使用300℃可兼顧性能與成本。 \r 本研究中所研發的Co/Al2O3 觸媒具備有實用的潛力，可以在空間速度高達1000min -1 的情況下將濃度14,632ppm 的CO 百分之百轉化為CO2，而僅需233℃的反應溫度。因此，應該可以應用在瓦斯熱水爐上以降低一氧化碳中毒的風險。

若以每年三十萬嬰兒出生來計算，紙尿布一年的使用量高達上億片，再加上成人紙尿布及女性生理用品，為這些產品，目前每年要生產約九億公斤的聚丙烯酸。交錯連結成網狀的聚丙烯酸鏈具有強大的親水性，它可以吸收等於本身重量800 倍的蒸餾水，為了避免吸水之後不回滲，科學家們將此高分子物質製成小圓球，並將鹽巴包在其中，此高分子本身是一種半透膜，水易進不易出，同時內部鹽水濃度高於外面，也可以避免水份滲透出去。問題在於，這巨量極穩定物質，最後都被拋棄於垃圾掩埋場裡。這種拋棄式又不易被分解的消耗品，在環保替代品量產前，若能得以再利用，應能為地球的生態環境貢獻一份心力。本實驗利用切碎紙尿布當介質使綠豆發芽，證實紙尿布成份對植物生長應該沒有不好的影響；並驗證出將紙尿布切碎混入泥炭土中，能有效延長鐵線蕨及圓幣草之澆水時間間隔；最後找出最適合鐵線蕨與圓幣草的泥炭土尿布比，分別是3:1 及1:3。

本研究係觀察球在樓梯間滾動的方式，尋求丟球的一般式。並利用「下樓梯的第一步」，解釋丟球具有「費式數列」的現象。筆者，並利用「下樓梯的第一步」及表格分析探討「費式數列」，並對於「費式數列奇偶性」提出分析。

一沙一世界，一草一天堂。生命的感動有時只是來自生活周邊小小的事物。記得有次參加鄉土踏查課程，在新竹海濱附近的沙丘上，我們發現了一種奇特又神秘的生物，透過隨行的老師介紹，我們才知道原來這就是『捕蟻高手----蟻獅』。時間一跳，在一次的魚路古道生態導覽解說課程中，學校老師和小朋友一行人來到了?路古道上，突然發現這條才開通的古道上，竟佈滿了密密麻麻的蟻獅窩。今年春天當我們再一次造訪時，他們卻消失的無影無蹤，真是叫我和學生摸不出半點頭緒，於是便勾起我們的好奇心，想來研究這生活在我們週遭的小生命，認識他的生活型態，如何捕殺獵物以及跟大自然環境之間的相對關係，藉由簡單且富有科學精神的實驗來一窺造物者無窮的大智慧。

近年來環境溫度日漸升高，民眾日常生活及工商產業活動，都需要借助空調裝置來調節溫、濕度，建設能使身心舒暢的生活環境及提升工作效率創造最佳生產力的工作環境。台灣地區建築物基於節約能源考量都設計成高氣密性，將室內外因空氣洩漏或滲透所造成的空調負荷增加量減至最低程度，但為了維持良好的室內空氣品質，必需引入適量的新鮮外氣，而引進新鮮外氣會造成空調負荷增加，導至能源費用增加，如果能將引進之外氣先做預冷處理，則可以減少空調機負荷。高樓建築須有地下層，而每一地下樓層均建有地下儲水槽儲存地表滲入的水份，當滲入的水到達某液位時必須以抽水機排出丟棄。如果能將此即將排出之廢棄水之冷能回收用來作為引入外氣時之預冷用，則可在耗費最少能源下達到將外氣溫、濕度降低之目的，如此可減少空調設備耗能，更可以創造舒適之場所。開放空間引進已降溫減濕的外氣可以提供清新、低溫之送風，改善悶熱不舒服的空間空氣品質。

當數學課上到數形關係時，想起之前偶然看到的一個遊戲，便向老師請教是否與所學的單元有關，老師也覺得頗有趣，於是我們找了幾位志同道合的夥伴研究討論。該遊戲的規則是這樣的：將點數為１～１０的１０張撲克牌疊成一疊（背面朝上），翻開第一張為數字１，第二張放到最底下，翻開第三張數字為２，第四章在放到最底層下，依此類推，使得撲克牌出現的順序依序為１～１０。餵了找到如何排列能使撲克牌出現順序合於上述規則，於是展開我們的研究，結果發現此１０張撲克牌的排列順序隱含著某些規律且可延伸至更多張的數字牌，此外，更能進一步的推出某個位置該放何數字或某數字該放置於何位置的規律。

如果把磁鐵奈米化，是否仍保有原來的特性？將此”奈米磁鐵”放到微生物體內，又會產生什麼變化？我們設計了以下二大實驗：實驗一：觀察草履蟲在一般的情形下與吞食奈米磁鐵後的生長情形，比較在電磁波(輻射線)、超音波、磁場(強力磁鐵)、電流下各自的差異性。由實驗結果發現，無論草履蟲是否吞食奈米磁鐵，皆不影響其在實驗裝置下的基本生物特性，但因吞食下奈米磁鐵後的草履蟲帶有磁性，會加劇實驗效果。實驗二：利用磁生電的原理，設計出一外繞有鐵線圈的玻璃管裝置，使帶有奈米磁鐵的草履蟲經此裝置的瞬間產生電力，宛如一小型發電機，但因實驗裝置與實際的電流範圍不符，所以沒能做出一完整結果。如能成功，將能達到節省能源之意義。