第45屆--民國94年

本研究主要是由文獻中〝巧斷金練〞一條二十三環金練一天付一環之斷金問題延伸探討一條有k 環的鍊子，依假設每天需給付m 環，給付環數不同情況下，推導出在每一假設條件下之項鍊最大環數、切開環各段環節的環數、被切開環的序號等公式，進而再推研一條項鍊與一圈項鍊之差異性。首先我們先由一天付一個環、兩個環、三個環、四個環進行實驗、尋找規律、驗證推導公式，進而推導出一天付m 個環之情況。其次我們又進一步研究若為一圈密合項鍊在與一條項鍊假設條件相同之情況變化為何進行研究。總結我們研究推導出許多可行的公式，統整後歸納於結論即討論中。

我們經由研究非洲鳳仙花，對花朵的結構和功能，有更深的了解。一、非洲鳳仙花開花的週期：1.雄蕊期和雌蕊期不會同時存在，雄蕊期比雌蕊期長。2.有一根外露的蜜腺管，吸引動物傳花粉。出口處即為雄蕊生長的地方。3.雄蕊是中空的圓球形，雌蕊是綠色橄欖形，由雄蕊中間長出來，成熟時柱頭會裂開。二、紫色非洲鳳仙花適合做酸鹼指示劑。土壤的酸鹼性不會改變花色，但會使花色加深。三、光線會影響花苞的數量、大小、顏色、蜜腺管的蜜汁甜度。四、影響蜜腺管蜜汁甜度的因素：花朵的不同時期、照光、光合作用、紫外線強度五、去密腺管後，會影響花期，雌蕊期變長。

本研究是先觀察經由吃東西後，口腔之pH 值的變化與牙菌斑的形成量，來研究糖的量、濃度、黏稠度、接觸時間、與蛀牙的關係。然後研究如何潔牙以減少牙菌斑的生成。經由實驗我們得知，吃完東西後口腔內pH 會先上升而後下降，2、3 個小時後又慢慢回升至中性。糖的量越多、濃度越大或越黏稠的食物，還有口腔接觸食物的時間越久，口腔內pH 值酸性就維持較久，而牙齒被牙菌斑顯示劑染色的區域也會越多。最有效的潔牙方式為用牙膏刷牙，漱口的效果則不佳。嚼無糖口香糖20 分鐘以上，可降低蛀牙的危險，而含糖口香糖若咀嚼到無味就丟棄，反而容易蛀牙。

在一年多的時間裏，我們觀察和培育了三個世代的蠶兒，參訪了台灣池上、苗栗及中國北京的蠶桑養殖場或展示中心。(09 )(11) 這段期間，我們不斷在「產生疑問─獲得解答」的過程中循環，其中對於「圓繭的存在價值」的疑問最大！我們藉由觀察、對照比較和設計一些理化實驗，發現圓繭具有多項優點，首先，可以讓蠶家族相當安全又舒適的完成變態；其次，圓繭在物理上的很多特性，如果人類能善加利用，相信會有遠遠超越僅將蠶繭發展在紡織業上的成就。

本研究探討的是俄羅斯遊戲法則之奧秘，其規則為一圈人循環報數由1到Ｘ號，淘汰報數為Ｙ號的參賽者，Ｘ≧Ｙ，從而找出最後存留之獲獎者。本研究涵蓋了39屆全國科展高小組作品「公主救王子」的定義，且更廣泛更完整的將參賽人數Ｎ、循環報數Ｘ、淘汰報數Ｙ，當作研究變因，並擴充獲獎人為任意指定第K個被淘汰者其所在位置序號Ｓ，Ｋ≦Ｎ。經由我們的研究，得到了簡易的法則，推導出獲獎人所在位置之序號Ｓ。

利用傳統方法(操作電算器及利用代數)及Excel 套裝軟體，尋找1～1000所有的重圓數及攣生重圓數，結果發現了9 個二次重圓數﹑18 個三次重圓數﹑22 個四次重圓數﹑6 組攣生重圓數及2 組連續的三個重圓數。這次研究，讓我們認識到自然數的趣味及美妙之處，尋找出更多的重圓數與攣生重圓數，進而認識到掌握不同數學工具的重要性。希望以後長大之後，我們還能發現更多、更好用的方法，來探討研究重圓數與攣生重圓數，做更大、更深、更廣的研究。

我們觀察到茶葉蛋的蛋殼為褐色，但其蛋白為白色；相反的，茶焗蛋蛋殼為淺色，但蛋白呈現褐色。這種現象使我們對物質通透蛋殼的情形產生了種種疑問，促使我們更深入的研究。 我們參考茶葉蛋與茶焗蛋的製作情形設計實驗後，發現即使同為茶分子，但由於氣態及液態分子間的距離不同，仍會造成不同之通透情形。液態物質不易通過，但氣態分子可輕易通過。蛋殼為卵生動物胚胎時期的保護構造，其表面有許多微小孔隙可使H2O、CO2及O2等維持生命所需之氣態物質輕易地通過。經過實驗發現，蛋殼孔隙易使蛋殼外部的氣體分子通透至內部，但氣體分子不易由蛋殼之內部到達外部。 另一方面，同一顆蛋其蛋殼的不同部位通透情形並不相同，以氣室部分通透最快，而蛋殼尖端之通透最慢。不同蛋殼之間通透情形也不相同，因其不同種類蛋殼間之孔隙大小與孔隙數目都有差異，實驗結果也顯現蛋殼的厚度亦會影響通透度的大小，蛋殼較薄的鵪鶉蛋殼較其他種類的蛋殼更易使物質通過；反之，蛋殼較厚的土雞蛋的蛋殼最不容易讓物質通過。皮蛋由於已經過人工處理過，因而破壞蛋殼表面影響其通透情形，使得蛋殼通透情形呈現不穩定的狀態。 因為工業的發達，環境充斥著污染，空氣中之污染物也會通透至蛋殼內部，空氣污染物溶於水之後形成酸性物質會與蛋殼反應，有些甚至會破壞蛋殼結構、或是腐蝕蛋殼，而間接地影響到生物行呼吸作用必須之氣體交換，故汙染物也會影響蛋殼之通透性。

本次計畫係結合所有空調設備與一體，用於改善室內溫度與空氣品質，找出一種兼顧環保、健康與舒適的系統，進一步排除室內無形殺手（一氧化碳）的威脅，營造一個舒適、健康且環保的生活環境。常用來控制室溫的設備是冷暖氣機，但使用冷暖氣機會消耗大量能源，使用時必須緊閉門窗，如此將使室內的空氣混濁，甚至有一氧化碳中毒可能。其次用來控制室溫的是電風扇與窗戶，利用開閉窗戶引入戶外空氣來調節室內溫度，但戶外空氣並非全然適合室內，所以窗戶並非一直打開就能改善室溫，要改善室溫則須適時改變窗戶的開閉。綜合上列空調方法，我們希望減少冷暖氣機的使用，加強窗戶的功能，我們製作了本作品，本作品去除使用人力去開關窗戶的煩擾，利用人工智慧去做出正確開關窗戶的動作，調節室內氣溫，讓使用者能達到舒適安全又能省電，所以我們認為全方位省電環保健康空調系統是最佳的空調系統。全方位省電環保健康空調系統的功能如下：一、以環保概念調節室內溫度：借用室外溫度、室內溫度和使用者設定溫度去判斷窗戶的開閉來代替極端費電不環保的冷氣，使室內達到使用者設定的溫度。二、降低一氧化碳危害：當一氧化碳瀰漫在密閉的室內，在室內人們尚未中毒前，本系統會以智慧的去開啟窗戶引入空氣，解除一氧化碳中毒的危機。三、有智慧的開閉窗戶改善空氣品質：只要是外的空氣適合隨時便有智慧的引入改善空氣品質，排除人力去開關窗戶的困擾。

一般陰極射線管(CRT)的電視螢幕易造成反射光線過強，使得眼睛刺眼而看不清楚螢幕的影像。但經過表面霧化處理的液晶螢幕，可以使入射光源產生散射，達到「抗眩」的效果。表面霧化處理，指的就是再螢幕上貼一張含微米粒子的薄膜。PDA(Personal Digital Assistant)或觸控式面板，螢幕除了要求抗眩外，更要求高硬度。本實驗利用「實驗設計法」設計實驗組別，將奈米粒子、微米粒子、膠、含氟的矽烷類、溶劑(IPA)等五種物質攪拌、塗膜、用紫外光照射使其發生聚合反應(高中化學下第八章)，形成一張具抗眩效果的薄膜，再利用光學反射原理(高中物理上15-17章)測量薄膜的眩光度，結果約有一半組別(表一)均優於商業抗眩膜(眩光度2.6)。另外，我們利用不同硬度的鉛筆畫膜的方法測量薄膜的「硬度」，結果最高可以承受3H的鉛筆，而不會留下刮痕。之後，研究膜的「潑水性」的性質，結果「接觸角」大部分均大於100度最後，以IPA稀釋的配方塗在玻璃上，結果稀釋5倍後的接觸角仍然很大(>100度)，撥水性質佳，可進一步應用在玻璃上。

由於工商科技的發展帶給環境負面的影響日漸嚴重，其中尤以重金屬對台灣環境的影響較為顯著，故探討能移除排放廢水中的重金屬之有效天然資材有其重要性。以台灣天然存在之大地資源土壤中的奈米粒子來進行對汞、鎘的吸附，試驗結果得知，台灣三種代表性土類土壤中的奈米粒子確實能有效地吸附汞離子和鎘離子，且其中以對汞的吸附要大於對鎘的吸附。屬於砂頁岩沖積土的奈米粒子對汞、鎘的吸附最大，其次是黏板岩沖積土的奈米粒子，而最小的則是屬於台灣紅壤的奈米粒子。以上結果經由電化學方波伏安法的測定、電導度計法的測定與發芽率試驗結果都有相同的趨勢，顯示土壤奈米粒子可用來當作移除汞、鎘等重金屬的天然資材。