第45屆--民國94年

本研究使用自製重力震盪器、十種的沙子、不同形狀、密度的紙模型、不同形狀的盛裝容器、保麗龍球與鉛等，來探究埋在沙子裡的石頭會浮出沙面的原因。研究一以沙子加水與未加水進行震盪研究，發現本實驗與沉積作用不同。研究二利用重力震盪器進行震盪，發現震盪高度越高、沙子厚度越薄，石頭較易浮出。研究三、四、五、六、七針對埋入的物體，改變外型、密度、體積、體積比沙子小與埋藏位置等方法進行研究。發現當物體為球體、密度小、體積大、埋藏在中央較易浮出。研究八以不同形狀的盛裝容器與不同材質的容器內壁進行實驗。發現不加內襯的正方形容器較易讓保麗龍球浮出。研究九以保麗龍球、鉛片與鉛丸進行實驗，驗證我們的研究結果。

我們藉由電腦多體模擬的手段，透過對宇宙微波背景輻射中之Sunyaev-Zel’dovich 效應（簡稱S-Z 效應）的研究，來探討星系團的一些根本性質，以便應用在觀測上。重要的發現有： 一、 星系團的S-Z 效應之強度（即所造成之背景輻射的溫度變化）ΔT = ，其中 r 為至星系團中心的距離，a、b、c均為常數，且c = ?1.0 ± 0.22。 二、 星系團的質量密度 = ，且c = ?0.71± 0.087。 三、 星系團總質量M（單位為太陽質量）與其中心S-Z 強度ΔT（單位為K）的關係為： M = 1018.2±0.360 ×T1.00±0.081。 四、 星系團總質量M與其總積分ΔT (ΔTtotal)的關係為： 五、 以後將可根據以上的四和五，推算出所觀測到之S-Z 星系團的質量。 我們的研究成果，將可在短期的未來，直接應用在許多期待中的觀測結果上，以揭開星系團 的神祕面紗。

本實驗設計一個模擬衛星裝置，記錄運行中的衛星投影在自轉地球上的軌跡，以相對運動之概念加以分析，尋找影響軌跡的變因。並以實驗找出的變因為參數，設計電腦模擬動畫，模擬各種不同的軌跡與實際測量結果對照。應用實驗歸納出來公式驗証福爾摩沙衛星的數據。

本實驗的目的是探討氣膜在流體中減少表面摩擦阻力的效應。本實驗利用兩個直立圓筒間的環狀空間注入流體，然後讓內筒旋轉使流體流動，再加入氣泡，測量電壓及電流，藉由P=IV 算出功率，消耗功率越多，則代表所受阻力越大。我們比較空轉、注入流體、加入氣泡之間的功率消耗關係，並以黏滯係數不同的流體，水與甘油，進行實驗。實驗結果顯示加入氣泡所消耗的功率可節省約30%~65%，在高轉速時效果益彰。

一、作品與教材的相關性 我們在翰林版國中數學課本第一冊第三章「數與型的規律」單元中，學習到「數型規律」，也在第三章第四節例題2 中學習到三角數，在自我評量第4 題中學習到四角數。 二、作品的研究過程與展望 本組以「數形規律性」作為數理資優班研究主題，又在美國AMC8 數學測驗書中找到有趣的「方格著色」問題，我們研究該問題的解法，發現應用了我們在課本所學到的三角數知識。我們將原題的行數延伸為2 至n 行，研究其可行解。又將著色方法改變，使著色格為四角數、五角數至多角數，並應用整數同餘觀念研究其可行解。也推廣找出二階等差數列之可行解，且整理出一些規律，並以直接證題法、矛盾證題法、數學歸納法來證明結果之正確性。還發現利用我們的研究結果可運用在密碼學上，我們將做為未來的研究方向。

有一天，老師帶領我們介紹校園裡生物，同學們發現校園內有許多蜘蛛，而且網子和網子之間不僅相連在一起，還可以分成好幾層，真好玩！就像是在住公寓一般，網子中心處有一隻背上有兩個黑角的蜘蛛。\r 這是什麼蜘蛛？我們很好奇於是大家分別去找資料想知道這背上有兩個角的蜘\r 蛛，到底是何方神聖？原來牠叫做二角塵蛛，為什麼取做二角塵蛛呢？那些樹木、花草會有牠的蹤跡？大家也不太了解？！於是我找了好朋友組成研究團隊一起和老師來認識二角塵蛛。\r

本研究以簡易的天然物(阿華田、馬鈴薯)為培養基，來培養鮑魚菇、靈芝、蛹蟲草等食用真菌的菌絲體，並以菌絲體發酵液進行染料褪色分解試驗。結果如下：1.鮑魚菇、靈芝、蛹蟲草的菌絲體(液)皆具有使染料褪色分解的能力。2.培養方式不同，菌絲體(液)使染料褪色分解的能力也不同，以鮑魚菇為例，振盪培養優於靜置培養。3.食用真菌的菌絲體在染料中不會死亡，而且能繼續生長，繼續使染料褪色分解。4.同一菌種若培養基不同、pH 值不同，則其使染料褪色分解的能力也不同，以蛹蟲草為例，生長於pH 3 培養基的菌絲體(液)，最具染料褪色分解能力。5.溫度會影響菌絲體的生長，進而影響菌絲體(液)使染料褪色分解的能力。蛹蟲草適於低溫生長，鮑魚菇適於一般室溫，靈芝則適於高溫，故可依不同季節來選用適當的菌種，以有效進行染料廢水處理。

一般陰極射線管(CRT)的電視螢幕易造成反射光線過強，使得眼睛刺眼而看不清楚螢幕的影像。但經過表面霧化處理的液晶螢幕，可以使入射光源產生散射，達到「抗眩」的效果。表面霧化處理，指的就是再螢幕上貼一張含微米粒子的薄膜。PDA(Personal Digital Assistant)或觸控式面板，螢幕除了要求抗眩外，更要求高硬度。本實驗利用「實驗設計法」設計實驗組別，將奈米粒子、微米粒子、膠、含氟的矽烷類、溶劑(IPA)等五種物質攪拌、塗膜、用紫外光照射使其發生聚合反應(高中化學下第八章)，形成一張具抗眩效果的薄膜，再利用光學反射原理(高中物理上15-17章)測量薄膜的眩光度，結果約有一半組別(表一)均優於商業抗眩膜(眩光度2.6)。另外，我們利用不同硬度的鉛筆畫膜的方法測量薄膜的「硬度」，結果最高可以承受3H的鉛筆，而不會留下刮痕。之後，研究膜的「潑水性」的性質，結果「接觸角」大部分均大於100度最後，以IPA稀釋的配方塗在玻璃上，結果稀釋5倍後的接觸角仍然很大(>100度)，撥水性質佳，可進一步應用在玻璃上。

「Luhiy」在泰雅語中，代表著是土石流的意思。風災過後，我們常聚在一起討論部落裡那一區的垮路最厲害，大家討論的十分熱絡。於是，我們相約對此議題有興趣的其他夥伴，組成了一個土石流同好團體，展開了這一次的土石流成因探討的研究行動。由於學校附近大部份的土石流，可區分為二種，一種為黑色土石土壤，另一種為黃色土石土壤，所以我們的研究決定以這二種土壤為主要的研究對象，並且在災害地點取樣。而會造成山崩及土石流的原因，可能是坡度、雨量、浸水時間、粒徑排例等因素所造成的，根據這些因素進行實驗，找出要如何利用有效的護坡方法加強護坡，減低土石流失對家園及大自然造成的損失。我們的研究結果顯示：（1）坡度在35 度時土壤流失有臨界點，大於35 度土石流失會顯著的增加，小於35 度土石流失會較緩和。（2）降雨的情形造成土壤流失，會隨不同土壤表現出不同反應，這跟土壤比重及液性限度有關，黃土、黑土其臨界含水量w＝28％≒液性限度31%(相當於臨界降雨密度為50 ㎜/hr)。（3）土壤流失率並不會隨浸水時間的增加而增加。（4）土壤分層與土石流失有密切的關係。( 5 ) 傳統的泰雅族護坡方法，的確有良好的護坡功效，尤其是在高坡角；「竹枝+格網法」為最理想的護坡方法。最後發現，土壤流失的臨界坡度，約為35 度角。若邊坡土層2 公尺(m)厚，連續下雨(土壤持續浸水)的時間達400 分鐘(20*20=400min=6.7hr)，則會有嚴重土石流動情形。竹枝交?法＋格網植被法為最佳邊坡防護方法；或者當坡度＜40 度時，使用格網植被法；當坡度＞40度時，採用竹枝交?法，均是較有效邊坡防護對策。

在本文中我們以同心圓和直線構成蜘蛛網，並對每一個蜘蛛網定義出蜘蛛數；則若在此蜘蛛網中加入缺口後，會影響蜘蛛數的大小。探討蜘蛛網上的缺口該如何配置，才能夠得到蜘蛛數的極值(最大值及最小值)。首先由一直線或圓該如何分配缺口，蜘蛛數將有極值，再深入探討許多條直線或圓上的情況，進而推展到許多同心圓及通過圓心的許多條放射線的缺口該如何分配，蜘蛛數才會有極值發生。像科學家的研究，藉由特殊化簡單的情況，進而推廣至較為複雜一般化的結果。在得到初步的結果之後，我們再將研究的目標轉到三個不同方向：將蜘蛛數的規則放到其他圖形中(正多邊形、星型)；設計出新採地雷遊戲；總缺口數為定值的策略設計。