第45屆--民國94年

本研究主要在探討奇數階平面方陣及奇數階立體方陣的規則，我們發現奇數階平面方陣及奇數階立體方陣有一定的規則可循。建構奇數階平面方陣可依據兩個規則：〈一〉平面方陣中的正中央所填入數字一定是數列的中間數。〈二〉每條直行及橫行中，各行數字所代表的座標依循著一定規律方式，座標依照A→B→C 或C→B→A，以及1→2→3 或3→2→1 的規則，並且都不重複。建構奇數階立體方陣可依據四個規則：〈一〉依據階數，將所有數字平均分組，接著將所有數字座標化。〈二〉數列的中間數字必落於中層，選取各組數字時，由中層先選取，其他層選取各組數字時，依據平面方陣建構之規則來選取。〈三〉各層數字選取後，先由中層開始建構，建構之規則與平面方陣之規則相同。〈四〉中層建構完成後，其他各層與中層的座標需要交錯，然後依序所對應的填上數字。

本實驗設計一個模擬衛星裝置，記錄運行中的衛星投影在自轉地球上的軌跡，以相對運動之概念加以分析，尋找影響軌跡的變因。並以實驗找出的變因為參數，設計電腦模擬動畫，模擬各種不同的軌跡與實際測量結果對照。應用實驗歸納出來公式驗証福爾摩沙衛星的數據。

用自行設計安裝的水流裝置製造短暫的漩渦，模擬颱風的形成。以目視觀察，並運用數位相機及攝影機拍攝記錄實驗過程，於照片及錄影資料中，篩選出較典型運動模式，及剪輯實驗過程影片，討論與分析颱風形成後的動向和雙颱間的相互影響。我們發現，我們設計的裝置確實可以產生類似颱風氣流的水波，以及兩個颱風（漩渦）在一定距離範圍內時，彼此相互影響所產生的現象，包括：一、較強的漩渦會令比它弱的漩渦繞著它旋轉。二、比較強勁的漩渦會把小的漩渦吸收。三、如果兩者強度差不多，兩者便會互相圍繞一個共同中心旋轉。四、有時兩個漩渦會互相排斥。五、有時兩個漩渦會一個跟著另一個而行。因此與所蒐集的颱風（藤原效應）理論相吻合。

本實驗的目的是探討氣膜在流體中減少表面摩擦阻力的效應。本實驗利用兩個直立圓筒間的環狀空間注入流體，然後讓內筒旋轉使流體流動，再加入氣泡，測量電壓及電流，藉由P=IV 算出功率，消耗功率越多，則代表所受阻力越大。我們比較空轉、注入流體、加入氣泡之間的功率消耗關係，並以黏滯係數不同的流體，水與甘油，進行實驗。實驗結果顯示加入氣泡所消耗的功率可節省約30%~65%，在高轉速時效果益彰。

有一天，老師帶領我們介紹校園裡生物，同學們發現校園內有許多蜘蛛，而且網子和網子之間不僅相連在一起，還可以分成好幾層，真好玩！就像是在住公寓一般，網子中心處有一隻背上有兩個黑角的蜘蛛。\r 這是什麼蜘蛛？我們很好奇於是大家分別去找資料想知道這背上有兩個角的蜘\r 蛛，到底是何方神聖？原來牠叫做二角塵蛛，為什麼取做二角塵蛛呢？那些樹木、花草會有牠的蹤跡？大家也不太了解？！於是我找了好朋友組成研究團隊一起和老師來認識二角塵蛛。\r

本研究以簡易的天然物(阿華田、馬鈴薯)為培養基，來培養鮑魚菇、靈芝、蛹蟲草等食用真菌的菌絲體，並以菌絲體發酵液進行染料褪色分解試驗。結果如下：1.鮑魚菇、靈芝、蛹蟲草的菌絲體(液)皆具有使染料褪色分解的能力。2.培養方式不同，菌絲體(液)使染料褪色分解的能力也不同，以鮑魚菇為例，振盪培養優於靜置培養。3.食用真菌的菌絲體在染料中不會死亡，而且能繼續生長，繼續使染料褪色分解。4.同一菌種若培養基不同、pH 值不同，則其使染料褪色分解的能力也不同，以蛹蟲草為例，生長於pH 3 培養基的菌絲體(液)，最具染料褪色分解能力。5.溫度會影響菌絲體的生長，進而影響菌絲體(液)使染料褪色分解的能力。蛹蟲草適於低溫生長，鮑魚菇適於一般室溫，靈芝則適於高溫，故可依不同季節來選用適當的菌種，以有效進行染料廢水處理。

適巧Machholz 在去年8 月發現新彗星C/2004 Q2，而IAU 公佈其軌道根素，言明Q2 為拋物線軌道，永不回歸。本研究以14 次彗星觀測，以Find_Orb 程式計算Q2 軌道根數，並分析軌道變動性及可能原因，進一步驗證萬有引力並尋覓可能之擾動因素，同時進行了彗星運動模擬。結果顯示：Q2 軌道為橢圓而非拋物線。各根數中，a 變動稍大，其餘誤差小於2 ％。軌道形狀雖有不同，但不改變與黃道相對位置。再者，Q2 近、遠日距為1.2、114AU，回歸週期438 年，表示它來自歐特雲，屬週期彗星。又因Q Q2 與地球軌道相距0.3AU，並不會造成流星雨。以星曆表做靈敏度測試，顯示本研究相當準確。在三點軌道計算，若時間取樣適當，根數並無明顯誤差。因Q2 到訪不久，引力攝動不明顯；由Q2 亮度對時間作圖可知Q2 亮度屬規則變化，故Q2 受非引力影響極微，後續應著重引力攝動項。將來Q2 軌道會如何呢？有待後續追蹤。

我們經由研究非洲鳳仙花，對花朵的結構和功能，有更深的了解。一、非洲鳳仙花開花的週期：1.雄蕊期和雌蕊期不會同時存在，雄蕊期比雌蕊期長。2.有一根外露的蜜腺管，吸引動物傳花粉。出口處即為雄蕊生長的地方。3.雄蕊是中空的圓球形，雌蕊是綠色橄欖形，由雄蕊中間長出來，成熟時柱頭會裂開。二、紫色非洲鳳仙花適合做酸鹼指示劑。土壤的酸鹼性不會改變花色，但會使花色加深。三、光線會影響花苞的數量、大小、顏色、蜜腺管的蜜汁甜度。四、影響蜜腺管蜜汁甜度的因素：花朵的不同時期、照光、光合作用、紫外線強度五、去密腺管後，會影響花期，雌蕊期變長。

一﹑由鐵粉在催化劑碳、電解質氯化鈉、水份及氧氣下進行氧化還原反應，探討其放熱程度及溫度的持久性。(一)、鐵粉的量愈多對熱敷包溫度上升的速度愈快,所能達到的最高溫愈高，且可推斷鐵粉的量是影響實驗的主因。(二)、碳粉及食鹽含量對熱敷包溫度上升的速度及最高溫略有影響，但影響有限並非主因，有可能只是催化劑用。其中碳粉太少(本實驗小於3 克)時，溫度的上升即明顯受影響。(三)、以攪拌或揉搓材料方式，提高材料相互間的碰撞及接觸，可有效的提昇熱敷包溫度上升的速度及最高溫度。(四)、當鐵粉、活性碳及食鹽同時增量所產生的放熱效果最好，會比固定增加其中一項原料，而另二項原料維持不變時所達之效果來得好。二、改變不同活性的金屬(Mg、Zn、Fe、Pb、Cu)下，觀察比較放熱程度及溫度的持久性。三﹑我們知道碳對整個反應的重要性，故藉著不同活性金屬及碳之間混合重量比例添加至鐵粉中，探究影響其放熱程度及溫度的持久性。

本研究探討的是俄羅斯遊戲法則之奧秘，其規則為一圈人循環報數由1到Ｘ號，淘汰報數為Ｙ號的參賽者，Ｘ≧Ｙ，從而找出最後存留之獲獎者。本研究涵蓋了39屆全國科展高小組作品「公主救王子」的定義，且更廣泛更完整的將參賽人數Ｎ、循環報數Ｘ、淘汰報數Ｙ，當作研究變因，並擴充獲獎人為任意指定第K個被淘汰者其所在位置序號Ｓ，Ｋ≦Ｎ。經由我們的研究，得到了簡易的法則，推導出獲獎人所在位置之序號Ｓ。