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第45屆--民國94年

各式波源對於駐波形狀之影響

關於駐波:如果拉緊的繩左端以正弦震盪,而另一端固定,則此震動會沿著繩子像又送出一連續的行進波。波的頻率即震動的頻率。此波在固定端反射,向左回轉行進通過他自己。向右的波和向左的波便互相干涉。在某頻率下,此干涉會產生一駐波形式。但在高中課本之中只有討論以上所述之繩波,和水波槽中關於兩點波源所產生的駐波,而我們感興趣的是──三個、四個波源呢?而且現實狀況之中的波的振幅也並非是永遠保持不變。我們先利用電腦模擬兩個、三個及四個點波源產生的駐波。而後再用四個實驗,分別是一至四個點波源的水波槽實驗,我們利用馬達的震動產生水波,用投影機從水波槽的下方將水波投影至牆壁上,再用數位相機照下。現在高中課本中介紹節線及水波時,理論的推導都是沒有計算到水波振幅隨著距離波源的遠近而隨之有的衰減,而我們將實驗跟兩種理論的結果作比較,發現波源數在偶數時,有無衰減所造成的節線形狀略有差異,而波源數三個時,很明顯的可以發現當考慮到衰減時,節線數會變的較少。我們推測這是因為三點波源節線的決定並不是單純因為相位差為半個波長的關係,而同時與振幅也有一定程度以上的相關性。

應用橢圓曲線在中文加解密之使用探討

在此次的科展中,我們將利用高中數論所學的同餘運算,來進行加解密計算。並利用橢圓曲線逆運算不易的幾何特點[4][5],來確保明文加密後的安全理論並設計出結合中文加密模式。我們研究結果如下:一. 公式分析:我們先引用橢圓曲線的加解密運算式分析出它的數學原理,進而推算出其關係式以進行電腦演算。二. 演算法內容分析:由公式分析出的結果,我們開始為每一個中文明文進行編碼,並歸納出其關係式來推論出可用的加密點。三. 由橢圓曲線上的可加密點來進行中文注音及標點符號的編碼,並以馬致遠的「天淨沙」來實作出我們模擬的成果。

樸克樸克你在哪

使用樸克牌來進行尋牌遊戲,是很多人知道的方式,我們透過實際分析,加上結合運用輔助牌及進位制的方法,對尋牌遊戲中的發牌疊合造成的牌子位置變化關係,做一完整分析,並在了解其規律後,進一步探究其相關原理的推衍與應用,讓這尋牌活動有更多的方法可行。

滴水不漏,奈米寶特瓶—奈米複合材料的應用

本實驗旨在探討:加入改質蒙脫土的PET 其阻氣阻水性是否提升。我們先取市售不同厚度的PET 寶特瓶,測試其阻氣阻水性的關係;結果發現:盛裝氣泡式飲料的PET 寶特瓶普遍膜厚較厚,因而阻水性較佳。又因為我們取的市售寶特瓶的原料皆為PET,其瓶身性質大約相同,所以可以比較不同膜厚間之阻氣阻水性。我們接著在PET 中添加改質蒙脫土,試試看PET 的阻氣阻水性是否較原來的PET 優良。結果發現:PET 在加入改質蒙脫土後,會破壞蒙脫土的層間結構,並使蒙脫土均勻分散於PET 中、發揮阻隔的效果,使PET 的阻水性增加逾十倍。

環保紙盒"力"大功

藉由蒐集不同底部類型的紙盒,觀察紙盒底部結構,發現可將紙盒底部的組裝方式分成兩大類:(一)底部僅以鑲嵌方式組裝;(二)底部須以膠水或膠帶黏貼。經過觀察並共同討論後,發現以鑲嵌方式組裝的紙盒用途非常廣泛,載重力的範圍也很大,而且符合環保再利用的理念,所以我們決定這次的研究方向為「紙盒的底部結構對載重力的影響」。研究過程有「紙盒底部結構載重力測試」、「不同形狀、大小的底部紙盒對載重力的影響」、「鑲嵌處邊角對載重力的影響」。未來可以再探討以下幾個主題:載重力最好的鑲嵌處比例應為何?是否可以找出簡單的計算方式;找出容易組裝的邊角角度、裁切方式;紙盒結構與成本的關係;設計不同功能的紙盒。

老師無法解決的難題

本研究以循環及由後面推理方式完整的解決歷屆科學展覽的難題「約瑟夫排列」。

紗窗大小與通過風速的關係

想必大家的家裡面多多少少都會裝紗窗或者是紗門吧!其目的是在於防止蚊蟲進入,但是經過了這一道阻隔卻往往造成夏日涼爽的清風無法有效進入室內。本實驗的目的即在於探討是哪些可能因素造成了風在通過紗網時流速的變慢。首先在實驗一中我利用了線香來拍攝氣流通過紗網的軌跡,以推論紗網密度與紗網前後風速變化量的關係,接下來在實驗二中我測量同一高度下,紗網前後各點的平均風速,進而確定紗網網格密度、網徑大小以及通風面積比(網孔總面積/模型總截面積)均會造成風速的變化。最後經由風洞內各點的壓力分佈分析得知,風速之所以會減弱是因為紗網網格過密,形成了風阻,阻礙了風的流動,所以風在吹到紗網前,風速早就已經降下來;而經過紗網時又阻礙了一部分的風量,故在紗網後的我們才會感覺風明顯的變弱。但同一紗網對不同的入口風速造成的風速降低比例大約是相同的,不因其入口風速的快慢而改變;而且紗網網格密度越小造成風速降低比例值則越小。

空氣中奈米污染物之簡易感測方法

由於奈米科技之進步發展神速,許多難以偵測的奈米污染物可能對生物體造成不可預知的負面影響,然而傳統之感測方法主要針對氣體分子,可能不適用於感測粒狀奈米污染物質。因此,本研究之主要目的是探討(也建立一套)奈米污染物簡易感測方法之可行性。利用二至三個塑膠瓶、塑膠管組裝簡易感測實驗,並且使用非常少量(約0.05 mL)之綠色溶劑(離子熔液),實驗結果顯示奈米ZnO及螢光粉塵灰 (2或奈米CuO 反而使電阻增加;但未通過過濾材料之螢光粉塵灰(

發現氧氣的消失

以石墨棒為電極電解水所得的氫氣和氧氣之體積比竟然高達 12:1 甚至更高,此結果與我們在課本的認知上有很大的差異,為此我們設計了本研究,深入研究影響氫氣和氧氣之體積比異常之各因素,包括電極是否受污染、電極種類、電極面積、電解質種類、濃度、電壓等等因素之影響。由這些廣泛的探討與產物性質之檢驗結果,也讓我們了解以石墨棒為電極電解Na2SO4(aq)、H2SO4(aq)為何嚴重偏離氫氣和氧氣之體積比2:1 之原因。此外;由本研究亦意外的發現以石墨棒為電極棒電解NaOH(aq)在低電壓電解(4V 以下) 得接近氫氣和氧氣之體積比2:1 之結果,然而當電壓上升至5V 以上時,電解所得之氫氣和氧氣之體積比急速增加至8:1 以上。 由本研究發現石墨棒中之不完全結晶碳成分在電解水的反應中可在陽極和電解質離子發生副反應,此副反應在Na2SO4(aq)、H2SO4(aq)有較低的啟動電壓(4V 甚至更低即可),而在NaOH(aq)則有較高的啟動電壓(約5V 以上),此外;我們亦由電解之產物分析推得各電解條件下所發生之反應。

天旋地轉~圓擺線花型的幾何基因

一個小小的繪圖尺,2 個固定的外圓搭配3 個內滾圓及多個筆插定點,就可以畫出108 種花瓣圖形,令人?嘖稱奇,仔細探究發現竟與內外圓齒數的公因數公倍數及比例有相關,且察覺內外圓大小比例是影響花瓣數及花瓣形成軌跡的重要因素,其中外圓決定了花瓣數,而內滾圓則決定了花瓣形成軌跡的順序。經由此研究探討後,我們已能從花瓣圖形中判定此圖形是由怎樣的內滾圓繞外圓旋轉,也能由內外圓的大小預測能畫出怎樣的圖形,同時更進一步我們也運用這些原理隨心所欲的創作出不同組合的繪圖尺,感到很有成就感。