第44屆--民國93年

短趾和尚蟹是常見一種小型螃蟹，對於這個作品我們歷經兩年的研究，研究的內容主要包括和尚蟹的居住環境、蟹螯的功用和行為的特性等方面。研究主要分成幾個部分，分別是和尚蟹的鑽地行為、有無各種感官反應、覓食行為、潮濕程度、震動和旋轉對牠們的鑽地方向或行為的影響等許多的問題，都值得我們去深入探討。居住環境主要了解分布地點、洞與洞之間是否互通，再細分為外觀與深度等；對於蟹螯的功用也可分為取食、打架、挖洞等。另外，我們測試和尚蟹的各種感官知覺，例如嗅覺、視覺、聽覺與觸覺等，以便了解牠究竟如何察覺外來的敵人。特別的是，我們研究牠的鑽地行為特性，發現和尚蟹會分別以順時針或逆時針的旋轉方向往下鑽進沙中，至於決定鑽地方向的因素，分別設計如沙土環境、有水與無水、磁力、空間旋轉等變因去探討，發現到不同因素對於和尚蟹鑽地方向的影響。

行星狀星雲呈現多樣的外型，有的如星空中的魔戒，有的呈現美麗的雙極(蝴蝶)狀。什麼因素使得行星狀星雲的形狀不同？前人研究指出行星狀星雲的外形和中央星質量有關。本研究針對不同形狀的光譜譜線強度，配合其在本銀河系的緯度分布，探討行星狀星雲外形和質量的相關性。一般而言，質量較大的恆星表面溫度較高，分布的位置集中在在本銀河系盤面上。本研究以[He II]、 [Ｃa V]及[O III]三條譜線的強度做為中央星的溫度計，分析各行星狀星雲的光譜資料可得知其中央恆星溫度，進而推論其中央星質量大小的相對關係；而從其銀河緯度的座標可大略比較其到銀河盤面距離的大小。本研究綜合以上兩方面所得的結果，發現譜線強度較高、中央星溫度高的行星狀星雲、代表其中央星質量大，這一類星雲較集中在低緯區，其外型多呈雙極狀及不規則狀；而譜線強度較弱、代表質量低、中央星表面溫度較冷的行星狀星雲，廣佈由高到低的不同緯度區域，其外型較多圓狀及橢圓狀的行星狀星雲。

我們將內充空氣、氫氣、氧氣及二氧化碳的氣球體積分別為60 × 30 ㏄、60 × 25 ㏄、60 × 20 ㏄、60 × 15 ㏄、60 × 10 ㏄五種，利用內充不同氣體的相同氣球比較體積的減少(收縮速率的不同)來證明『氫』分子真的是很小。

這篇報告要探討下列的「轉沙發的問題」是否有解？ 有一個長方形的沙發，如圖一，若要求每次只能以「四個頂點逆時針或順時針連續旋轉90 度」的方式轉動，請問當長寬具備何種關係時，沙發經數次轉動後，剛好可以「轉」到相鄰的位置，如圖一，而且沙發坐人的正面方向仍保持不變呢？ 我們把原問題看成「平面座標上長方形旋轉的數學問題」，再利用「平面座標、三角函數、複數、複數的極式表示及向量」等數學工具，導出符合題目要求的方程式，最後證出當長與寬的比值為正實數時，有下列的結果： 1.當長與寬比值為無理數時，此問題無解。 2.當長與寬比值是最簡分數時，若分子為奇數，此問題無解。 3.當長與寬比值是最簡分數時，若分子為偶數，分母為奇數，此問題有解。

清白招潮蟹的弧塔不像其他種類的招潮蟹建築的煙囪那麼堅固，當潮水一來清白招潮蟹的弧塔就會坍掉，退潮之後，公的清白招潮蟹又開始重新堆積弧塔，所以清白招潮蟹花時間與力氣去建造弧塔一定有牠的道理。根據我們的實驗結果，製造特殊弧塔造型洞口是公的清白招潮蟹才有的行為，他們製造弧塔的原因是為了要有自己的領域，清楚的劃分出防守的區域，牠就可以安心覓食或是專心吸引異性，所以弧塔與公清白招潮蟹的求偶行為也有些關係，弧塔的方向不會隨著時間不同而改變，並且弧塔的方向並沒有一致性，因此我們判斷弧塔的形成與太陽及風向無關。經由我們以發泡劑製造出洞穴模型比較得知，弧塔內的洞穴在長度與孔徑上比一般洞穴稍大些，但在形狀上並沒有明顯的差異。

西洋棋盤上，騎士所能走的漢彌爾頓路徑( Hamiltonian Path )一直是數學遊戲的豐富題材，本次研究將要探討一個關於騎士由給定起點P 經n × n 棋盤到達給定終點Q 之漢彌爾頓路徑( Hamiltonian Path )是否存在的問題，其中起點P 與終點Q 為n × n 棋盤外圍緊鄰棋盤的兩個相異棋格，且棋盤上第i 行第j 列所在的棋格顏色塗法為：若i + j 為偶數，則塗成黑色；若i + j 為奇數，則塗成白色。研究結果顯示，並非任意以n × n棋盤外圍的兩個相異棋格為起點與終點，就可以得到所求的路徑。解的情況如下：一、當n = 1,2,3,4時，找不到所求的路徑。二、當n = 5時，起點、終點皆為白色的圖形，有部分找得到所求路徑，部分找不到所求路徑；其餘情形則找不到所求路徑。三、當n 為大於5 的偶數時，若起點與終點顏色相異，必找得到所求路徑；若起點與終點顏色相同，則找不到所求路徑。四、當 n 為大於5 的奇數時，若起點、終點皆為白色，則找得到所求路徑；其餘情形則找不到所求路徑。

全世界最高的大樓--台北101 金融大樓--熱鬧開幕了，大樓中有顆重達680 公噸的大鋼球，堪稱目前全世界最重的調質阻尼器（Tuned Mass Damper），這顆大球，引發我們極大的好奇心，因此我們透過一連串的模型演練實驗，來粗略了解這個大重球掛在高樓上的功用，以及大樓擺動頻率和大球懸掛位置高度之間的關係。從實驗結果中，我們發現了同樣重量的鋼球，受到相同的擺動幅度下，球掛的越高（懸掛長度越短），影響大樓震幅的現象就越顯著，亦即能較有效減緩大樓的擺動。而在同樣的懸掛高度，及相同的外力擺動幅度下，鋼球的重量越重，對大樓擺動振幅的影響也越顯著。重量及懸掛高度相同的鋼球，在受外力擺動頻率越低時，對於大樓的減震效果會越佳。此外，在大樓上層懸掛重球，確實也能有效減緩大樓受強風影響所產生的搖晃程度。實驗結果證明了阻尼器對大樓確有其抗震防風的功用。

市售防曬產品種類繁多，本研究目的欲從實驗得知有無塗抹防曬乳的差異？各種廠牌防曬產品防曬效果優劣？以及防曬產品的防曬時數？將酵母粉置於表玻璃上，以紙片覆蓋。紙片上塗抹不同品牌的防曬乳，放置於紫外光下照射一段時間。藉由收集酵母菌活化產生二氧化碳量的多寡，判斷各防曬產品的防曬效果。實驗證實塗抹防曬產品確實有防曬效果；相同防曬係數（SPF30）中，以C5 組資牌的防曬效果較佳；且相同品牌中防曬係數愈高防曬效果愈好；各防曬產品隨著照射紫外線的時間增加，其防曬效果皆有下降的趨勢。

溪流中蜉蝣常棲息在石頭下方，隨意撿起上游的石頭，不難發現蜉蝣的蹤跡，石頭對蜉蝣似乎是有利的，牠可能利用石頭遮蔽光線、躲避天敵、狹縫來抵抗水流、或取石上的生物為食；所以針對這些可能因素設計了相關實驗加以證明。根據實驗的結果發現，蜉蝣有負趨光性及粗糙偏好性，同時也發現蜉蝣生存於石頭下的可能原因，如石下的狹縫的確有為蜉蝣遮蔽光線、抵抗水流的功能；狹縫應也有助於牠躲避體型較大的天敵如魚類；至於取得食物，則不是其躲在石下狹縫的主要因素。而在實驗中，我們觀察到牠由稚蟲轉變為成蟲的過程及特長的尾毛，均該有特殊生理意義，這些都是將來可以繼續深入研究的方向。

我們營造出聲音繞射的環境後，利用「gold wave 聲音編輯軟體」放音、錄音及頻譜分析的功能，測得聲音經狹縫繞射後的不同偵測位置的聲音響度，再將聲音響度轉換成聲音強度之後，使得聲音具體化，再進一步探討聲音頻率、狹縫寬、狹縫形狀、測點與狹縫距離等因素與聲音繞射的關係。從實驗中，我們得到聲音和光都具有類似的繞射情形，即光的繞射理論可運用在聲音上，並證明出聲音的繞射隨上段所述各項變因改變而改變。