第44屆--民國93年

我們這一次的研究目的主要在探討如何降低或去除塑膠滑梯靜電的產生，讓校園裡的同學們能安心又快樂地使用滑梯器材（圖一）。為方便在實驗室裡操作，我們決定以與滑梯材質相似的塑膠板替代操作。從實驗結果得知，生活中所見的滑梯材質（塑膠、木頭、鐵）和常用衣料（化纖、毛皮、棉?）取樣做摩擦實驗，發現塑膠尺和毛皮摩擦後會產生較多的靜電，鐵和木尺經摩擦後卻不會產生靜電。進一步了解導體能傳導電子的特性，能大幅減少摩擦表面的電子聚積的現象後，進行改善塑膠板蓄積靜電的實驗：將導體用不同形式（導線、薄片貼附、粉末塗佈）貼附於塑膠尺面上。發現靜電只產生在摩擦部分（摩擦後之靜電沒有傳導或跳躍情形）、金屬塗料可以改善塑膠蓄積靜電的情形。總結實驗結果得知：穿棉質衣物，慢速溜下塗有導體塗料的塑膠滑梯，可以有效減少或去除靜電。 經過實驗的結果，我們不僅改善滑梯了靜電效應，也發現了許多有趣的現象，更打破了一些我們以前既有的錯誤的想法，例如：木頭在靜電的領域屬於導體。至於，還有一些我們意外發現到有待探尋的問題，因時間、器材以及技術上的問題有待克服，所以留到下次做另一專題研究討論。

行星狀星雲呈現多樣的外型，有的如星空中的魔戒，有的呈現美麗的雙極(蝴蝶)狀。什麼因素使得行星狀星雲的形狀不同？前人研究指出行星狀星雲的外形和中央星質量有關。本研究針對不同形狀的光譜譜線強度，配合其在本銀河系的緯度分布，探討行星狀星雲外形和質量的相關性。一般而言，質量較大的恆星表面溫度較高，分布的位置集中在在本銀河系盤面上。本研究以[He II]、 [Ｃa V]及[O III]三條譜線的強度做為中央星的溫度計，分析各行星狀星雲的光譜資料可得知其中央恆星溫度，進而推論其中央星質量大小的相對關係；而從其銀河緯度的座標可大略比較其到銀河盤面距離的大小。本研究綜合以上兩方面所得的結果，發現譜線強度較高、中央星溫度高的行星狀星雲、代表其中央星質量大，這一類星雲較集中在低緯區，其外型多呈雙極狀及不規則狀；而譜線強度較弱、代表質量低、中央星表面溫度較冷的行星狀星雲，廣佈由高到低的不同緯度區域，其外型較多圓狀及橢圓狀的行星狀星雲。

這篇報告要探討下列的「轉沙發的問題」是否有解？ 有一個長方形的沙發，如圖一，若要求每次只能以「四個頂點逆時針或順時針連續旋轉90 度」的方式轉動，請問當長寬具備何種關係時，沙發經數次轉動後，剛好可以「轉」到相鄰的位置，如圖一，而且沙發坐人的正面方向仍保持不變呢？ 我們把原問題看成「平面座標上長方形旋轉的數學問題」，再利用「平面座標、三角函數、複數、複數的極式表示及向量」等數學工具，導出符合題目要求的方程式，最後證出當長與寬的比值為正實數時，有下列的結果： 1.當長與寬比值為無理數時，此問題無解。 2.當長與寬比值是最簡分數時，若分子為奇數，此問題無解。 3.當長與寬比值是最簡分數時，若分子為偶數，分母為奇數，此問題有解。

市售防曬產品種類繁多，本研究目的欲從實驗得知有無塗抹防曬乳的差異？各種廠牌防曬產品防曬效果優劣？以及防曬產品的防曬時數？將酵母粉置於表玻璃上，以紙片覆蓋。紙片上塗抹不同品牌的防曬乳，放置於紫外光下照射一段時間。藉由收集酵母菌活化產生二氧化碳量的多寡，判斷各防曬產品的防曬效果。實驗證實塗抹防曬產品確實有防曬效果；相同防曬係數（SPF30）中，以C5 組資牌的防曬效果較佳；且相同品牌中防曬係數愈高防曬效果愈好；各防曬產品隨著照射紫外線的時間增加，其防曬效果皆有下降的趨勢。

我們將內充空氣、氫氣、氧氣及二氧化碳的氣球體積分別為60 × 30 ㏄、60 × 25 ㏄、60 × 20 ㏄、60 × 15 ㏄、60 × 10 ㏄五種，利用內充不同氣體的相同氣球比較體積的減少(收縮速率的不同)來證明『氫』分子真的是很小。

溪流中蜉蝣常棲息在石頭下方，隨意撿起上游的石頭，不難發現蜉蝣的蹤跡，石頭對蜉蝣似乎是有利的，牠可能利用石頭遮蔽光線、躲避天敵、狹縫來抵抗水流、或取石上的生物為食；所以針對這些可能因素設計了相關實驗加以證明。根據實驗的結果發現，蜉蝣有負趨光性及粗糙偏好性，同時也發現蜉蝣生存於石頭下的可能原因，如石下的狹縫的確有為蜉蝣遮蔽光線、抵抗水流的功能；狹縫應也有助於牠躲避體型較大的天敵如魚類；至於取得食物，則不是其躲在石下狹縫的主要因素。而在實驗中，我們觀察到牠由稚蟲轉變為成蟲的過程及特長的尾毛，均該有特殊生理意義，這些都是將來可以繼續深入研究的方向。

清白招潮蟹的弧塔不像其他種類的招潮蟹建築的煙囪那麼堅固，當潮水一來清白招潮蟹的弧塔就會坍掉，退潮之後，公的清白招潮蟹又開始重新堆積弧塔，所以清白招潮蟹花時間與力氣去建造弧塔一定有牠的道理。根據我們的實驗結果，製造特殊弧塔造型洞口是公的清白招潮蟹才有的行為，他們製造弧塔的原因是為了要有自己的領域，清楚的劃分出防守的區域，牠就可以安心覓食或是專心吸引異性，所以弧塔與公清白招潮蟹的求偶行為也有些關係，弧塔的方向不會隨著時間不同而改變，並且弧塔的方向並沒有一致性，因此我們判斷弧塔的形成與太陽及風向無關。經由我們以發泡劑製造出洞穴模型比較得知，弧塔內的洞穴在長度與孔徑上比一般洞穴稍大些，但在形狀上並沒有明顯的差異。

西洋棋盤上，騎士所能走的漢彌爾頓路徑( Hamiltonian Path )一直是數學遊戲的豐富題材，本次研究將要探討一個關於騎士由給定起點P 經n × n 棋盤到達給定終點Q 之漢彌爾頓路徑( Hamiltonian Path )是否存在的問題，其中起點P 與終點Q 為n × n 棋盤外圍緊鄰棋盤的兩個相異棋格，且棋盤上第i 行第j 列所在的棋格顏色塗法為：若i + j 為偶數，則塗成黑色；若i + j 為奇數，則塗成白色。研究結果顯示，並非任意以n × n棋盤外圍的兩個相異棋格為起點與終點，就可以得到所求的路徑。解的情況如下：一、當n = 1,2,3,4時，找不到所求的路徑。二、當n = 5時，起點、終點皆為白色的圖形，有部分找得到所求路徑，部分找不到所求路徑；其餘情形則找不到所求路徑。三、當n 為大於5 的偶數時，若起點與終點顏色相異，必找得到所求路徑；若起點與終點顏色相同，則找不到所求路徑。四、當 n 為大於5 的奇數時，若起點、終點皆為白色，則找得到所求路徑；其餘情形則找不到所求路徑。

全世界最高的大樓--台北101 金融大樓--熱鬧開幕了，大樓中有顆重達680 公噸的大鋼球，堪稱目前全世界最重的調質阻尼器（Tuned Mass Damper），這顆大球，引發我們極大的好奇心，因此我們透過一連串的模型演練實驗，來粗略了解這個大重球掛在高樓上的功用，以及大樓擺動頻率和大球懸掛位置高度之間的關係。從實驗結果中，我們發現了同樣重量的鋼球，受到相同的擺動幅度下，球掛的越高（懸掛長度越短），影響大樓震幅的現象就越顯著，亦即能較有效減緩大樓的擺動。而在同樣的懸掛高度，及相同的外力擺動幅度下，鋼球的重量越重，對大樓擺動振幅的影響也越顯著。重量及懸掛高度相同的鋼球，在受外力擺動頻率越低時，對於大樓的減震效果會越佳。此外，在大樓上層懸掛重球，確實也能有效減緩大樓受強風影響所產生的搖晃程度。實驗結果證明了阻尼器對大樓確有其抗震防風的功用。

為了探討運動量與減肥的關係，我們利用洋菜活塞、氫氧化鈉、五倍子酚測量運動前後，呼出氣體的二氧化碳和氧的含量，進而推算出醣類、脂肪消耗量的比例。結果發現若運動時間少於30 分鐘，主要都是消耗醣類，要去掉身上脂肪的機會不大；若運動時間持續45 分鐘，則每消耗1 克醣，會同時消耗2.57 克的脂肪。有沒有耐心與恆心，讓每次運動都能持續較久的時間？悠悠宇宙誰主胖瘦？原來胖瘦的主宰者，正是我們自己。