定義：若k 為一n 位正整數，且kt－k≡0 (mod 10n)，則稱k 為一個n 位t 方自守數。（k、 n、t 皆為正整數）例如：625 為一3 位正整數，且6253－625≡0 (mod 103)，則稱625 為一個3 位立方自守數。本次研究的核心是在於揭開平方自守數以及立方自守數許多迷人的性質和它們二者之間錯綜複雜的關係，並嘗試進一步解開四方、五方自守數或更高次方自守數之性質。

本文動機來自新聞報導美伊戰爭的消息，美軍從航空母艦發射巡弋飛彈轟炸情報地點；由於飛彈昂貴，情報地點範圍遼闊，若將飛彈落點視為圓心，爆炸範圍為單位圓，轟炸範圍欲覆蓋面積，最少應發射幾顆飛彈才能完全轟炸？引起我們極大的好奇心去探討『最少需要幾個單位圓才能完全覆蓋半徑為ｎ單位的圓？』 研究中利用學過的幾何概念，分成有邊界及無邊界限制兩方向討論。經探討後，發現：在正三、四、五邊形時，有邊界限制的覆蓋方式所需的單位圓數較少，且其數量公式分為、n2、還有(n為偶數)及(n為奇數)。 另外，無邊界限制的情形下(利用正六邊形切割平面再覆蓋)，覆蓋大圓所需單位圓的數量不但有規律且為最少。應用此規律性設計電腦程式輔助，不但能快速且正確計算覆蓋圓所需數量及最大覆蓋半徑，並能將此結果應用在「6邊以上正多邊形的覆蓋」，還有日常生活中的園藝灑水、山中救難和尋找黑盒子..等。本文在全市科展獲獎後，曾與當時搜救華航空難的相關學術單位討論，我們的研究結果是否真的有所助益?答案是肯定的(相關存證文件詳見附錄)。

本研究是觀察銀片變黑洗白的化學變化，透過光學顯微鏡的觀察，了解反應後的銀片表面變化，並且探討加速銀片變黑和有效洗白的變因，最後成功的利用電解法使(褐)黑色銀片還原成銀白。

美國「精神號」及「機會號」降落火星表面的電視轉播過程、電視頻道所播出的降落傘小故事，都讓我們對降落傘產生了很大的興趣，再加上我們在三年級學過空氣的對流，我們就在想：降落傘上的那一個小孔是不是也跟空氣的對流有關呢？開了孔的降落傘是不是比沒有開孔的降落傘可以飛得更久、更穩定呢？於是我們以之前所學到的科學知識一步步探求影響降落傘降落的因素，也以電腦課所學到的圖表製作，將實驗數據以圖表方式呈現並進行分析。此外，我們也依據降落傘原理與實驗結果進一步進行實驗，希望能找到適合運用於緊急逃生的降落傘。

本研究主要在比較大岡山與枕頭山石灰岩的不同，研究發現大岡山的珊瑚化石數量較枕頭山多，也發現有大片的方解石。在不同的地層，石灰岩的性質也會隨當地地層稍有改變，就如泥質的石灰岩、砂岩化的石灰岩等。研究亦發現化石大有不同，枕頭山淙淙橋附近以二枚貝出現較多，多出現在石灰岩及砂頁岩交界處，方解石的出現也有這樣的特性；大岡山的化石則以螺類化石較多。又如以地質環境分析，大岡山的石灰岩形成至少有兩次的海近海退才形成；枕頭山出現的礫石也可以證明：河成段丘的遺跡，也可以了解最近的地質年代，應該是屬於間歇性的上升。最後提出如果可以將廢棄的礦區稍加整理，應可提供我們小朋友戶外教學及體驗的一個優質考察場所。

一、每年秋、冬二季，沿海漁村東北季風強勁，令人非常難受。二、研究利用風力來發電，製造無污染的能源。三、利用簡易的「電動機和發電機」是一體兩面的原理，因此我們以直流電馬達做成的風扇來當「風力發電機」。四、電的傳輸通常需要電線，電線難免要接續，而電線接續的方式，會影響電能的傳輸情形。

因為觀察校園的生態池，發現魚池中有魚的排泄物，我們認為魚的排泄物日積月累後應當會影響水中生物的生長環境，為什麼老師說不用清理？是因為魚池中有養水生植物嗎？我們從魚池養殖的水生植物發想，想知道在所學習過的水生植物中，哪一種類的水生植物對於魚的排泄物會吸收得較多？而魚的排泄物中含有老師所說的氨嗎？因為不把土讓納入研究範圍內，因此我們只選擇漂浮型、沉水型兩種水生植物做研究，經由研究，我們知道了沉水型植物吸收的氨比漂浮型多，而沉水型水草吸收氨的多少又跟葉子大小有關係，葉子越大，所吸收的氨越多；漂浮型水草也得到葉子越大吸收氨越多的結果。

下雨是我們日常生活中常見的自然現象之一，尤其在台灣北部地區，從冬天持續到四、五月份的梅雨季，因此對北部的小朋友來說，下雨在他們的生活中佔有很重要的地位。本實驗就是要探討在下雨的過程中，物體移動的速度與物體受雨量之間的關係，以及降雨的方向﹝以下簡稱雨向﹞與受雨量的關係，我們發現當物體移動的速度越快時，物體所淋到的雨量確實比移動慢的物體要來的少，且當雨從前方或後方落下有角度時，角度越大物體所淋到的雨也越多，若是從側面時則物體所淋到的雨要比垂直落下時來的少。

一、成熟、不成熟的香蕉先做糖及澱粉的定性分析。（一）分用碘液、本氏液來檢測澱粉及糖。二、購買後五天內的香蕉做糖量分析。（一）先製作存放不同天數的香蕉溶液。（二）.利用過濾的方式將香蕉的纖維與液體分開（三）.取出部份的液體加熱得到糖（四）.最後秤重再比較糖含量的多寡。三、在不同水溫下，不成熟的香蕉糖量分析。（一）先將不成熟的香蕉磨碎後，分別放進不同水溫的香蕉溶液。（二）.利用過濾的方式將香蕉的纖維與液體分開（三）取出部份的液體加熱得到糖（四）.最後秤重再比較糖含量的多寡。四、觀察香蕉果肉變色於成熟度、水溫、酸鹼性、接觸的物質的關係。（一）.設計各種不同的操作變因後，觀察並紀錄再加以討論。

味精(麩胺酸鈉monosodium glutamate 簡稱MSG，分子式為C5H8O4NNa‧H2O )是中國餐館常常使用的一種調味品，有使清水變高湯的神奇魔力，也是一種正常的胺基酸分子。但是生活週遭中有些親友，若食用過量的MSG 的確會產生身體麻痺、全身軟弱、心跳加速等症狀。我們想了解MSG 對生物細胞(包括動植物細胞)及生物體有何影響，所以用1M（莫耳濃度） MSG 溶液處理花生16 小時，發現花生細胞會破裂，若使用相同濃度之蔗糖、葡萄糖、鹼粉、食鹽及醋等溶液，浸泡相同時間後花生細胞則保持完整。我們再使用MSG 處理動物血液細胞，發現血液細胞並不會發生溶血或萎縮的現象。若在雛雞飲水中添加3%MSG 明顯造成雛雞死亡及臟器上有許多白色沉澱物堆積，尤其是心臟及腎臟的嚴重病變。接著我們在雛雞的飼料中添加維生素B6，發現能緩解MSG 的效應，降低死亡率及延緩死亡的時間。若無法避免吃到高濃度MSG 的食物時，請記得適時補充維生素B6，應該可以減少MSG 所帶來的傷害與不適感。