全國中小學科展

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第44屆--民國93年

凹凸有致---多邊形的重心

課堂上所學得的重心僅止於三角形,並未提及四邊以上的多邊形或是凹多邊形的重心。於是我們利用網路及圖書館查閱多邊形的重心相關資料,找到以前科展的兩篇作品,及數學辭典中相關的幾何學知識。在了解資料的內容並試著自己作圖尋找多邊形重心時,我們發現以往科展作品中有錯及某些問題未曾解決。於是我們利用了【面積交換性質】找到修正的方法後,便可用【槓桿原理】求得正確之重心。並且此方法可推廣到凹、凸N多邊形。之後,我們也發現凹四邊形的重心隨著圖形的不同而存在於形內、形外、邊線等不同位置,進一步的我們研究出判斷式。至於凹N(N≧5)邊形之重心位置,是否存在判斷式?我們仍在努力尋找中。

台灣新紀錄種竹節蟲-山桂花竹節蟲的調查研究

此研究是針對台北縣新店市廣明獅頭山所發現的台灣新紀錄種—山桂花竹節蟲(Phraortes sp.),來觀察牠的生活史、食草等,並確定其學名。山桂花竹節蟲為植食性之多食性竹節蟲,屬長觸角。若蟲體色呈咖啡褐色,成蟲則呈灰褐色,山桂花竹節蟲的翅膀完全退化,雄性成蟲的體型比雌蟲小很多。屬兩性生殖,卵無黏性,像種子般,具卵蓋,雄蟲、雌蟲一生會交配好幾次。產卵量很多,約為150~190 個。山桂花竹節蟲一年只有一世代,卵期約 270 天,生活史約350 天。比較耐乾旱,對環境溼度的要求不高。遇到天敵時都會裝死、自割,同時也是偽裝高手:不動如樹枝或隨風擺動,會模擬毒蠍。

利用CD 測量研究可見光譜

雷射光碟(CD)的鋁層用刀片刮除後,在月異丙醇清洗,可成為透光式光柵,用來做六項高中物理實驗。1.利用雷射光的繞射測量半徑4公分的CD的槽距。2.利用CD測量照明燈的可見光波長。3.拍攝照明燈的光譜。4.測量研究發光二極體的光譜。5.量太陽光的可見光波長。6.觀測光的散射和吸收光譜。

為草莓族打氣!--探討如何利用化學調氣方法延長草莓的保存期限

草莓是外表光鮮,易壞的水果,透過「調氣包裝」(脫氧並增加二氧化碳)的方式,可以延長草莓的保存期限,本研究希望透過藥品的轉換,找出更生活化,更實用的調氣藥品,經過實驗發現,在500ml 容積中,脫氧包速率最佳的配方為:o-buster 脫氧包三包內容物(已置放於空氣中三週以上,約6.90 克)+食鹽4 克+活性碳粉2 克+水1ml;增加二氧化碳速率最快的配方為(小蘇打粉 3 克 + 檸檬酸 5 克 + 3 滴水),以此配方放大五倍後應用於生活中的密封保鮮盒中(2500c.c.),置於室溫下,可以延長草莓的保存期限至存放7 天後仍然保有新鮮不腐敗不發霉的成效。

滅 音 ─ 『布』不可忽視

上自然課時,老師請大家聆聽週遭的聲音,但我們沒有聽到任何蟲鳴鳥叫,只聽到馬路上各種呼嘯而過的引擎聲、喇叭聲,吵得大家不能專心上課!因此我們一群人就決定要去測量一下,到底學校在大部分的時間內是處於何種分貝?我們向老師提出了這個疑惑,老師便很阿莎力的幫我們向環保局借了分貝儀,經過測量後,發現學校真的並非我們想像中安靜!為了杜絕噪音的侵襲,大家決定找出最合適的布來當作教室的防護網,為了能面面俱到,我們選了五種頻率及十四種布來進行實驗,最後我們發現了一些很有趣的結果,並將結果告訴學校的師長並獲得大家的肯定,以下便是我們所進行的實驗,請看!

綠茶的臉變紅了-應用光敏電阻探討綠茶的變色反應速率及成因

應用光敏電阻會隨照光強度而改變電阻大小的特性,設計一種經由測量電流值大小來比較茶色深淺的方法。進而探討曝氣、氧濃度、溫度、酸鹼度等變因對綠茶變色速率的影響,及變色成因為何?總結發現:1.綠茶在高溫、有氧、鹼性的環境下變色速率較快。2.綠茶中所含的兒茶素氧化是造成變色的主因。3.在酸鹼的影響下綠茶的變色是一種可逆反應。4.兒茶素是一種多酚類的化合物。

沉沒的大地

因為戶外教學時,對地層下陷現象的好奇,所以我們想探討地下層下陷的原因和建築物下陷的現象。我們用模擬地層構造的方式做實驗,並試著從實際環境中找證據。根據實驗結果,發現下陷的主要原因來自於放水,而且反覆加水放水會加重其下陷程度。另外我們又發現地上的物體越重,下陷越嚴重。同重的物體,底面積越大,下陷程度會較少。而海水和淡水使土壤和物體下陷的程度差不多。跟實地環境對照,我們認為超抽地下水,雖為地層下陷的主因,但反覆的抽水和補充,也是加速下陷的原因也是加速地層下陷的幫兇。而地層上建築物的下陷程度與重量和底面積有關,建築物底面積越小、重量越重則下陷越深。

搶救金錢大作戰─前埔溪畔金錢草(Drosera burmanni Vahl)的族群分布與植生適?

金錢草(Drosera burmanni Vahl)是國內瀕危稀有的食蟲植物。本項研究自92 年9 月至93年6 月,就前埔溪畔金錢草族群分布和變化、生長環境及植生的適應進行調查。金錢草生長在溼地,土壤的濕度是其生存的主要因素,在前埔溪畔E 區生長地是一荒廢農田,終年土壤潮濕,最適於金錢草成長,族群最大時達1600 餘株,極可能是目前國內金錢草族群最大的棲地。4~5月是金錢草花朵盛開的月份。金錢草對於貧瘠砂質濕地的生長環境有很強的適應力,該生長地僅有莎草科和少數植物可與它們競爭演替,人為的開闢及踐踏導致金錢草族群逐漸萎縮,及早劃定保護區或可挽救它們垂危的生機。

超越極限的越野蟑螂車

在本研究中,我們想要模仿蟑螂特殊的行走方式來製作可以在各種地形以不減速的方式前進的機器車!在日常生活中,常常看到蟑螂在廚房或垃圾桶旁邊,當我們驚嚇到蟑螂時,蟑螂會非常快速的跑走。蟑螂一般的爬行速度約為1 公分/秒,但在快速行走時,至少能夠約30公分/秒,可見蟑螂之靈敏運動體系,可用於機器車的研究及模擬。

棋盤上的數學

一、Mn×n (s):在n×n正方形棋盤中,排列s顆棋子在方格內,每一方格最多只能排1子,棋子的配置須滿足兩個條件:(一)無任意4子可形成矩形框的4個頂點(此矩形框需與棋盤邊平行)(二)在無棋子的方格中,無法再加入棋子二、Vn×n×n(a1,……,an):在n×n×n的正方體棋盤中,每層的棋子個數分別為a1,……,an,S=a1+…+an,棋子的配置須滿足兩個條件:(一)無任意8子可形成長方體的8個頂點(此長方體邊需與立體棋盤邊平行)(二)在無棋子的方格中無法在加入棋子本研究在Mn×n (s)與Vn×n×n(a1,……,an),,S=a1+…+an中探討s的最小值、最大值及變化情形,並分析其配置方法。之後推廣至長方形Mn×n(s)及長方體Vn×m×k(a1,……,ak) ,S=a1+…+ak。最後根據研究結果設計一個「避開矩形框棋」,並分析出致勝的策略。