第42屆--民國91年

在上學期高二數學第三冊中提到球面幾何性質與圓周的幾何性質可以類比， 如圓幕定理與球幕定理、過圓或球外一點求切線段長的公式等， 之前也學過空間的圖形如四面體(三角錐)、球等； 因此我們想： 三角錐的幾何性質與三角形的幾何性質應該也可以類比才對。讀了老師提供的波利亞(G.Polya )著的《數學與猜想》(Mathematics and Plausible Reasoning )一書，裡面說道：在平面上， 至少要三條直線才能圍成有限的圖形－－三角形； 而在空間中， 至少要四個平面才能圍成有限的區域－－三角錐。就兩者以數目最少的簡單分界為元素所圍成這一點來說， 三角形與平面的關係同三角錐與空間的關係是一樣的。使我們更加確定自己的推論，由此展開了漫長的研究路程。

在一次的打掃中，我們發現了廢棄土，並因好奇心的驅使，我們便開始著手於廢棄土的研究與改良。後來，我們發現廢棄土會有土壤硬化、含水量不足、排水與滲水時間太慢的缺點，所以我們取土質條件較好的培養土、黑沙與之混合。結果，廢棄土的缺點真的被改善了，於是我們混合各種比例來種植綠豆、辣椒，企圖從中找出最好的混合比例。最後，我們取培養土與廢棄土以一比三的比例混合最省錢又符合環保。

在本次的實驗中，我們藉由拉午耳定律的公式及一條由作者從實驗中推論而得的公式，可以簡單的求出不同溶液的分壓。我們只需要一個自製式的簡易裝置，在裝置底下放置被測量的溶液，並密封使其成為封閉系統，其頂端為一銅箔，在銅箔上使用適合的溶液，藉由上方溶液蒸發量與下方不要放置溶液蒸發量的差異之值比較，即可求出其下方兩種成份系的溶液中各種溶液在不同莫耳分率下的分壓以及能量的傳遞，雖然會有誤差的存在，但比照一般利用光譜法來測量的方式，成本卻降低很多，且經由公式，也可估計各點的活性係數，比之以往簡易很多，因此可當作針對的高中生示範教學及教具，使同學更能了解兩成分係非理想溶液在拉午耳定律中之差別。

在高中物理第四冊的實驗課本中有一個以6AF6 真空管測量電子荷質比的實驗，在真空管中使電子由管中央之陰(負)極射出，在螺線管內磁場的作用下，電子以彎曲的路徑向陽(正)極運動，最後投射在塗有螢光物質的漏斗狀陽極板上。測量螢光屏上亮點軌跡之曲率半徑，進一步推算出電子之荷質比。但是陽極板上電子所打出來的曲線恰好是電子的運動軌跡嗎？若否，其投影點連線之曲率半徑又有何意義呢？基於這個疑問，想要探討以這個實驗求取電子的荷質比是否有原理上的問題。

本次科展的研究主題是如何製作日晷，因為日晷是利用太陽照射晷針產生影子來判定時刻，所以我們猜想日晷和竿影的變化必定有密切的關係，於是我們先由繪製竿影圖著手，進而將竿影圖轉換成水平型日晷。竿影圖的繪製雖然可以每天直接觀測記錄，但是基於準確性及方便性，我們間接的透過太陽在天空中的位置資料來求得竿影圖，以中央氣象局網站上的「四季太陽仰角與方位角」資料為基礎進行竿影圖的繪製。我們先以手電筒照射透明天空模型來模擬太陽在天空的運行，以鐵釘代替竹竿來繪製竿影圖，接著更進一步以電腦輔助計算的方式計算出更精密的竿影圖，從竿影圖中我們發現了小時線，接著配合將鐵釘換成薄的三角形板，我們製作出了含有季線的水平型日晷，如果我們的資料更多的話，更可加上月線，而將日晷變成判別方位的日光方位指示盤。

四年級在上實驗課時，發現檸檬會導電，課程結束後想試試其他水果是否也有相同的情況產生，於是，請老師協助開始動手做實驗。經過了幾次的實驗下來發現：一、蘋果、柳丁、檸檬、蕃茄、楊桃、接上不同的金屬片後均會產生大小不同的電壓。二、接上電池後不一定能使電壓增強，甚至可能小於電池的電壓。三、水果的狀態（汁狀、泥狀、固體）對於電壓並無規則性的影響。四、溫度對於水果電壓的影響大多是：溫度愈高，電壓愈大。經過了這次的實驗後，我們也發現了一些問題：一、什麼是電壓？二、為什麼金屬片和水果接觸後會產生電壓？三、為什麼接上電池後，有些電壓反而變小了？四、為什麼溫度愈高，電壓會愈高？以上這些問題都值得我們做更進一步的深入探討。

本實驗是以寶特瓶作為器材，利用高度差及密閉系統內壓縮氣體體積所造成的壓力，形成噴泉水柱，而設計出一個適合實驗室使用的洗眼裝置。

現今乳酸飲料風行，但是乳酸菌是否真能通過胃酸到達腸道為人體利用？首先以市售乳酸菌粉做為材料，研究其適合生長的酸鹼值，再於培養基中添加不同濃度的螺旋藻分解物，利用分光光度計測乳酸菌的生長能力。結果顯示乳酸菌的抗酸能力提升，利於人體利用。此外，還自市面取樣 4 種廠牌，種入不同螺旋藻濃度的 Thioglycollate 培養液中，測其吸光度，發現細菌的菌種與菌種數會影響螺旋藻的效果，除此，食品添加物也是妨礙乳酸菌抗酸的因素之一。綜合此實驗所得的結果，相信妥善添加螺旋藻可提升乳酸菌的抗酸性，有助於改善人體吸收，更能促進人體健康，不啻是食品科技的一大發現。

本專題係規劃製作一套智慧型居家管理系統，該系統包含下列六大功能：一、家電控制系統二、家庭電力控制系統三、防盜系統四、災害監控系統五、生活小秘書六、自我測試以Visual Basic 為介面，將個人電腦當作為整個智慧型系統的核心接著再透過8255 卡來擷取外部硬體設備的資料並做轉換，將其轉換的資料送至個人電腦，由個人電腦來做資料的比對及處理。電腦抓取8255 卡的訊號所做的處理，例如：家電控制系統、家庭電力控制系統、防盜系統、火災監控系統、生活小秘書、自我測試等等，再分別送至各子系統做完善的處理，展現各種功能。智慧型居家管理系統之特色如下：一、PC 為主要控制 二、即時間控 三、系統完善 四、系統全自動 五、操作方便 六、電路間單

在本項實驗裏：1. 我們利用自製的封口攪拌器，繪出「醋酸鈉的溶解度曲線」；並且證明：決定醋酸鈉的溶解度數據，蒸發掉的水量為不可忽略之因素。2. 我們利用所得到的醋酸鈉溶解度資料，求出 「當1 克的醋酸鈉晶體析出，將伴隨著放出20.07 卡的熱量。」3. 以粒子觀點為基礎，我們設計了多項實驗以驗證：低濃度的過飽和溶液，實際上具有極高的安定性。即使搖晃溶液、溫度驟變也不致析出晶體；且有效晶種（ 直接或間接提供的 ）必須是醋酸鈉本身。4. 我們利用電解法精製過飽和溶液。並且發現：電解過程中，電流逐漸變小且最後幾乎等同於電解醋酸鈉飽和溶液。5. 我們匯集上述之實驗結果。在低成本的限制條件下，製作出兩種不同用途（ 教學用、取暖用 ）的熱包；並且，提出 自製量熱器、自製電解裝置 在理化教學上的可能助益。