立體空間密碼問題
這次科展我的主題是──平衡中心的研究,這是延續我國三時的科展──「垃圾處理場的位置問題──平衡中心的研究」而來的。 問題是:已給定空間中 N 個相異點 Ai, i = l , 2 , ……, N ,求一點 P0,使得 這個問題的來源是:在一平而上有幾個城鎮,位於 A1 , A2 , …… AN,要共同設置一個垃圾處理場。設場的費用是一定的,而設立之後的費用一一運費,則和與諸城市之距離和(及垃圾重量)成正比。場址 P 應設何處方使運費最少?運費就是( P )。 這個問題並不好做,我只做出城鎮都在一直線上的等權、(垃圾等重)不等權情形,三鎮、四鎮(不共線)的等權情形,及附帶的,假設運費與距離平方正比時之情形。 現在上了高中,學到三維的空間,於是我們應該將平面上的城鎮推廣為空間中的鎮,即諸 Ai不必共面! 在平面的情形中,等權三鎮情形最是有趣,所以我主要做的,也是比較可能做的,是空間中等權四鎮的情形。