全國中小學科展

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維納斯的秘密

科展類別

全國中小學科展作品

屆次

第28屆--民國77年

科別

數學科

得獎情形

第三名

學校名稱

台北縣漳和國民中學

指導老師

孫芸芬、戴青田

作者

鄭文俊

關鍵字

牛頓 黃金比

摘要或動機

在一次偶然中,我們在牛頓雜誌上看到了一個題目:“已知一線段 圖片說明 ,欲求 圖片說明 上一點 E 使 圖片說明 為黃金比。”


作法如下:

( l )取 圖片說明 長的一半為 圖片說明 ,使之垂直 圖片說明 於 B ,並連接 圖片說明

( 2)以 C 為圓心, 圖片說明 為半徑,書弧交 圖片說明 於 D 點。

( 3)以 A 為圓心, 圖片說明 為半徑,畫弧交 圖片說明 於 E 點。

( 4)則 圖片說明 被E點分成具有黃金比例之二線段。


圖片說明 

從數值上來分析:



圖片說明

圖片說明



雖然作法簡潔、特殊,且能由值的計算得到證明,但是,我們卻無法了解為什麼這樣作就能得到黃金分割,它的動機、思考方向引起了我們的興趣,而促成了我們深入去研究──黃金矩形。


維納斯的秘密

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