第63屆--民國112年

本篇研究是比較釀酒酵母在象草汁、紅甘蔗汁和白甘蔗汁酒精發酵時產製酒精的效率。結果顯示，植物汁液的成分和特性會影響酵母菌的發酵效率和產物。紅甘蔗汁和白甘蔗汁中的其他微生物對酵母菌的影響會隨時間增加而增強，pH值也會影響酵母菌的活性。不論是否在無氧環境，象草汁中的酵母菌產製酒精的效率最好，並且在象草汁中的酒精被氧化的情形比在紅白甘蔗汁中來的小。因此，將釀酒酵母放入象草汁中進行酒精發酵是取得酒精的最佳方法。本篇研究的禾本科植物中，象草是相當適合作為生質能源的材料。

本研究針對2022IMO的第一題進行探討，即將兩種相同數量，不同材質的球排成一列，選中其中一個位置的球並將該球與其旁邊相同材質的球移至最左，找到特定的球數與選球方式，使得無論如何排列，皆能在移動後使最左的n顆球皆為相同材質。我們發現只要數列在進行操作時格數持續減少，即可達成條件。因此，我們先找到無法在進行操作時使格數持續減少的情況後，再證明其他情況皆可使格數持續減少，就可以求得解。在發現此規律後，我們針對原題進行推廣，例如將球的種類數推廣至m種、各類球的數量不同、多排數列並列……等情況。

互花米草佔據金門沿海造成生態危機，我們將滿坑滿谷的廢棄互花米草做實驗，讓互花米草再生利用。 由實驗得知，將互花米草添加於混凝土裏，測得坍度符合中度工作性，而混凝土內有綁紮互花米草三角形與正方形圍束數量越多，抗壓強度越強；且長方形下層綁紮條數越多，抗彎強度也越強，並實際鋪設校園步道堅固耐用。 現有「海路」採無筋混凝土施作，是因為鋼筋埋入潮間帶的「海路」會生鏽脹裂混凝土，今可「就地取材」將互花米草應用於「海路」，互花米草長期生長於潮間帶且不會生鏽脹裂，不僅可提升強度，還可讓廢棄互花米草變廢為寶，因此我們推廣宣導及自製金門特色文創-文鎮、杯墊、手機架等義賣做公益，達成SDGs，開創「永續金門」新局面。

本研究主要是針對牛山-龜重溪河床生物碎屑石灰岩層、六甲地區-水流東扇貝石灰岩層、高雄田寮區-大崗山生物碎屑石灰岩層與花蓮秀姑巒溪口-紅色生物碎屑石灰岩層四個不同化石密集層所形成的石灰岩層進行野外調查，並採集現場標本進行後續實驗。首先是透過鹽酸溶蝕來確認四個位置的碳酸鈣含量比例，發現大崗山與牛山石灰岩的含量非常高，而由文獻知道透過鎂含量可以判斷古環境氣溫的高低與海水鹽度的變化狀況，所以進一步由成分分析儀器來定量出四個位置的鎂元素含量，並推測出四個地區古環境氣候造成生物大量死亡的原因。題目中的石灰岩的華麗轉身指的就是鐘乳石，所以報告最後嘗試探討天然鐘乳石的形成機制與製作出紅色-類鐘乳石的樣品。

我們在生活科技課學到powertech競賽中各種仿生獸的設計與實作，因此發想藉由powertech材料包發展出一種可以攀繩的機械獸—「攀繩猴」。除了探討攀繩的材料種類及繩張力對於其運動的影響外，並且嘗試以各種變因，例如仿生獸的重心配置、攀繩猴的臂展長度、齒輪箱的變速齒比等，測試分析我們設計出來的攀繩猴。接著調整上述變因，來測試攀繩猴的競速、爬坡及負重能力。最後我們希望能攀繩猴在實際擔任救災運具時，能在模擬的惡劣狀況下，發揮其所具有的救災潛能。

本篇主要在探討三角形內多圓連續相切的幾何問題，並將狀況依序分為二、三、四圓，其中完整分析出正三角形及等腰三角形的分割線段長比，而任意三角形則於坐標化後才討論。過程中為更進一步探討任意數量分割圓的性質，我們將三角形其中一頂點置於原點上觀察，以此發現並證明了所有圓心會共同一條拋物線、雙曲線之漸近線通過分割點且垂直底邊、存在公切圓且此圓會過三角形頂點等幾何性質。 此外為求分割點坐標，我們利用內切圓的相關性質得出兩迭代公式，以此解決了原題的一般化情形，而在延伸討論中，我們探討了分別與雙邊及單邊相切的圓，前者為文獻中的「馬爾法蒂問題」，後者我們則是分析「分割中心」的存在性及其所在位置。

在全球面臨極端氣候影響的背景下，提高用水效率和選擇環境友善的土壤添加物已成重要議題。我們進行了一系列實驗，旨在找出具有最佳含水量和保水力的茶菌膜種類，並將其混入原生土壤中，種植空心菜以進行評估。研究結果顯示，在培養了四週的綠茶菌膜細目1.5×2mm的土壤中，保水力表現較佳。與市售的保水劑聚丙烯酸相比，添加了2％的乾燥綠茶菌膜細目的土壤種植空心菜效果更好，同時對土壤健康和環境保護更友善。這項研究結果提供了一種潛在的環境友善的土壤保水解決方案，可幫助果農在全球極端氣候變遷下提高用水效率並減少對化學保水劑的依賴。

我們從數學遊戲書裡發現西洋棋名家辛克曼發展予以解析並得到擴充結果如下： 一、使用P3V型、P4Z型、P5P型、P6R型與P3I型，以K移動位置作為橋接點VBr，我們找到k值作為多階段移動結果組合數可得到最少移動總次數。 二、複合路徑圖以重圖為主，是EQ和El兩種路徑複合圖。 三、4點配置BR，當弧形邊數EQ≥2，弧形邊可以視為B-K型組路徑，階段中直線數El≥2則可以視為R-K路徑。度序列衍生路徑組合若EQ≥2優先配置B，El≥2優先配置K。 四、P6複合路徑圖的正例所有點都符合DS≥2，反例特徵係每張圖至少有1點DS=1，可2B2R、3B1R、1B3R、4R，3B1R配置條件EQ≥3，2B2R配置條件EQ≥2，1B3R配置條件EQ≥1；但若圖中有2點DS=1且EQ=1，僅能配置4R。

本研究源於改造教室牆壁汙損問題，因而發展出對磁性漆產品的性質與應用技術探究，並進一步運用廢棄暖暖包粉末的磁感性進行環保自製技術與效能探究。研究中以自製塗漆裝置和磁吸力測試裝置來瞭解磁性漆效能。 結果發現：磁性漆不具磁性，而是運用其磁感性和磁鐵產生磁吸效果，成份極可能是400系列不鏽鋼，並以塗在粗糙材質有較佳附著性也可透過增加塗漆厚度、選用磁極面積大的磁鐵來增加磁吸力。用畢後的暖暖包鏽粉內仍包覆具磁感性的鐵，且磁感性隨時間漸減，若用磁漆粉三倍的暖包粉量混合乳膠漆，磁吸效果和市售磁性漆相近。最後，根據研究啟發實際改造教室牆壁和製作益智桌遊，創造嶄新的教室學習空間，並發現其作為磁力線觀察教具的優勢。

本研究主要在探討拿破崙初始n邊形與拿破崙正n邊形以及正n角柱的關係。研究中得知只需知道拿破崙初始n邊形的相鄰兩邊與其夾角，即可推得完整拿破崙初始n邊形，進而求得拿破崙正n邊形的邊長與面積，且證明初始 n邊形的頂點共橢圓。 此外，觀察正三角柱與一平面截出三角形，利用畢氏定理，可從三角形邊長推出正三角柱底面邊長，並將其推至拿破崙初始n邊形與正n角柱；發現當正n角柱底面和截面夾角固定時，截出的初始n邊形所作的拿破崙正n邊形皆全等；最後，我們利用解析幾何，證明任意三角形皆為一正三角柱與一平面的截痕，並透過投影面積與底面積，得知截面與正n角柱底面的夾角，企圖從幾何面確切應證如何截出該三角形。