第63屆--民國112年

本篇主要在探討三角形內多圓連續相切的幾何問題，並將狀況依序分為二、三、四圓，其中完整分析出正三角形及等腰三角形的分割線段長比，而任意三角形則於坐標化後才討論。過程中為更進一步探討任意數量分割圓的性質，我們將三角形其中一頂點置於原點上觀察，以此發現並證明了所有圓心會共同一條拋物線、雙曲線之漸近線通過分割點且垂直底邊、存在公切圓且此圓會過三角形頂點等幾何性質。 此外為求分割點坐標，我們利用內切圓的相關性質得出兩迭代公式，以此解決了原題的一般化情形，而在延伸討論中，我們探討了分別與雙邊及單邊相切的圓，前者為文獻中的「馬爾法蒂問題」，後者我們則是分析「分割中心」的存在性及其所在位置。

將凡•奧貝爾定理的四邊形依對角線等長、垂直、平分分類，外接正方形推廣為正多邊形，則原四邊形對角線與相對中心連線有等長和垂直對偶、平分不變的現象。考慮相鄰頂點之中點時，則對點連線與相對中心連線也有相同結論；當原四邊形等垂對時，作出相鄰頂點之等比例內分點或外接相似三角形，則對點連線會等垂對。 當原四邊形外接平行四邊形時，則相對中心連線與相鄰頂點的中點之對點連線也會等長和垂直對偶。若原四邊形改成八邊形且外接正方形時，則相對中心連線的中點(或相鄰頂點之中點的相對中點)之對點連線會垂直且等長；外接對邊相似的平行四邊形時，則相對中心連線的中點之對點連線與相鄰頂點之中點的相對中點之對點連線也會等長和垂直對偶。

本實驗考慮藥物吞入時極為苦口，但如果利用類似膠囊的原理，更精進將晶球「微米化、可配水喝入、可有效消化、可於胃中緩慢釋出」等功能，進行實驗（以海藻酸鈉濃度、噴入高度、界面活性劑、內含物含量為變因）等，希望在未來生活中，可以利用兩個寶特瓶，將海藻酸鈉加感冒藥物和氯化鈣進行固化作用產生晶球，且利用超音波霧化器將晶球製成微米級，在家感冒時進行ＤＩＹ製作，並配水喝入，就不會有『苦』的感覺，達到『良藥可口』的效果。

沒注意到警報聲往往使人錯過黃金逃命時間，對聽障者或聽力衰退的老人而言，更是不容忽視的問題。本研究嘗試編寫辨識說話者程式，先用人聲找出辨識特徵方法，以傅立葉轉換得到音檔頻率，再用兩種方法擷取特徵來辨識說話者，得知不同參數對準確率的影響，進而實際應用於辨識警示音。 本研究錄製資料庫和測試資料音檔，建立說話特徵後，分析測試資料特徵，與每人資料庫特徵做比對，判斷說話者是誰。結果顯示，一個音檔中取出越多頻率為特徵對準確率沒有明顯影響。將音檔切為小段分析，對準確率影響較明顯，且每個小段音檔長0.02秒到0.05秒有最高的準確率。找出合適的變因後，在辨識警示音上準確率達100％，並將以Arduino連接LED與LCD螢幕，讓聽障者看得見聲音。

本研究依據「微波電場」造成導體「集膚效應」 的原理，希望探討葡萄在微波爐中產生微波電漿的產生方法及影響因素。過程：進行聚丙烯酸鈉橫截面直徑大小、微波強度、 鋁箔紙角度、線圈間距及線圈圈數等對電漿產生的影響。藉由本研究實驗結果證實：在微波電場中對導體產生的集膚效應，進而激發表面尖端放電進而引發周圍氣體被激發成為離子態進而進入電漿態。而當線圈圈數變多時，會發生短路現象，釋放高溫高熱，使溫度和亮度均升高，但也造成電壓相對下降。我們也進行了線圈金屬材質的實驗，發現鐵(鉛線)因為是磁性物質，因此能夠產生較高能的電漿；漆包線圈因為有機物質可以產生功率較高的電漿。

2050年淨零碳排的目標，全球積極發展再生能源維持充足的能源供應。本研究以廢棄光碟片製作特斯拉渦輪，學習大自然黃金螺線改良；分別以空氣及水兩種流體，比較渦輪轉速效果，轉子採用螺線數量：0條、2條、4條或6條，分別搭配0度、10度或20度入口角度。氣源壓力為1.00kgw/cm2時，採用4條螺線，搭配0度入口，轉速為1735RPM，相較特斯拉渦輪轉速746RPM，轉速提升133%；水源壓力為0.50kgw/cm2時，採用4條螺線流道，搭配10度入口，轉速為657RPM，相較特斯拉渦輪轉速381RPM，轉速提升72%；透過黃金螺線引導，可有效提升低壓流體的渦輪轉速。以氣源帶動渦輪成功驅動輪轂發電使LED燈照明；並對鋰電池進行充電，展示特斯拉渦輪發電效果。期盼可以發展成小型發電裝置並應用。

在多數有毛小孩陪伴的家庭，訓練寵物大小便的問題至為重要，足以影響主人的生活品質。本研究的寵物訓練機以操作制約為理論基礎，透過監測寵物可否在正確位置如廁，再以語音及食物獎勵，強化在正確位置如廁的行為，讓主人可以在機器的輔助下，順利完成寵物的訓練。為辨識排泄物是否在正確的位置，採用熱影像攝影機辨識環境熱源，擷取前後兩張熱影像的差，找出有降溫特性的物體，藉以確定寵物排泄物的位置，準確率將大幅提高。當寵物成功在正確位置如廁時，訓練機立刻啟動獎勵，以樹莓派啟用語音獎勵及藍芽控制零食桶給予獎勵，寵物便可以不用主人親自訓練，便可以達到訓練寵物在正確位置排便的目標。

膠原蛋白俗稱明膠，主要是由動物皮或骨內的蛋白質所萃取製成，明膠的種類很多，能夠使用的範圍也非常多，最常出現在我們日常生活中的食品或加工物上，例如果凍、軟糖、冰淇淋、酸奶及冷凍食品等。我們研究將魚鱗從原本的”無用廢棄物”，透過簡單的處理與萃取方式得到許多魚鱗膠原蛋白，在不用額外進行複雜且耗時又耗費金錢的純化下，得到另一種應用膠原蛋白的方式，以膠原蛋白與單寧酸兩者混合形成的複合物，做為填補水泥裂隙的填縫水泥來使用，發現除了具有良好的黏合效果，未來還可以進一步研究其他的應用範圍，或是提升魚鱗膠原蛋白的應用價值在其他的使用上。

本研究探討了使用回收塑膠寶特瓶製作PET線材的可行性。我們設計了數個不同功能的模組並使用TINKERCAD 3D建模軟體進行了優化，使過程更為穩定和高效，同時也考慮了減少廢棄物的製造量，以達到節約成本、保護環境的目的。 研究發現，為了得到品質更佳的成品線材，需要在生產過程中控制PET條寬度均勻性、拉線速度、加熱頭溫度、加熱塊支架變形和加熱塊溫度浮動等因素，以確保成品線材的品質。此外，本研究也嘗試將所有模組整合在一個平台之上，探討製作出一台具有全功能機器的可行性。 最終，本研究成功實現將使用過的寶特瓶變成PET線捲的目標。未來，我們將繼續優化該機器的設計，增加自動化程度，並探索更加環保的製作方法，以達到更加可持續的生產方式。

從凝結核數量對海水結晶的實驗中，凝結核在低濃度、足夠的時間結晶時，凝結核越多，結晶會因互相吸引而越大且數量越少。我們利用此結果與雲林縣沿岸的海水樣本進行比較與分析，結論如下： 1. 鹽度較低的海水中，硫酸鎂晶體更易分辨。當觀察到硫酸鎂結晶時，可推斷該地區的海水鹽度較低。 2. 四湖三條崙海水的結晶時間最短，平均電導率也是第一名，故兩者數值具高度正相關。 3. 在口湖臨海園與四湖三條崙以外地點，電導率和結晶大小之間有高度相關。推測臨海園和三條崙所在的潟湖可能被統汕洲和外傘頂洲包覆，海水不易受外界變化影響。儘管結晶大小受多種因素影響，但可以推測其海水電導率和pH值的大致趨勢。 4. 沿岸海水pH值偏低，不利於台西牡蠣的養殖。